《河南省新乡市卫辉林牧中学2022年高一数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省新乡市卫辉林牧中学2022年高一数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省新乡市卫辉林牧中学2022年高一数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体可以是（）A棱柱B棱台C圆柱D圆台参考答案：D【考点】由三视图求面积、体积【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形【解答】解：由三视图知，从正面和侧面看都是梯形，从上面看为圆形，下面看是圆形，并且可以想象到该几何体是圆台，则该几何体可以是圆台故选D【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查2. 已知集合，则=（
2、）A. B. C. D.参考答案：A考点：集合运算3. 设定义在R上的函数f(x)满足，且，当时， ，则（ ）ABCD 参考答案：C由，可得.，所以.由，可得.4. 若直线l1：x2y+1=0与l2：2x+ay2=0平行，则l1与l2的距离为（）ABCD参考答案：B【考点】IU：两条平行直线间的距离【分析】根据直线平行求出a的值，根据平行线间的距离公式计算即可【解答】解：若直线l1：x2y+1=0与l2：2x+ay2=0平行，则=，解得：a=4，故l1：x2y+1=0与l2：x2y1=0的距离是：d=，故选：B5. 过棱长为的正方体的三个顶点截下一个底面是等边三角形的棱锥，这个棱锥的表面积是（
3、 ） A； B； C； D参考答案：B略6. （5分）已知全集U=0，1，2，3，5，6，8，集合A=1，5，8，B=2，则集合（?UA）B=（）A0，2，3，6B0，3，6C1，2，5，8D?参考答案：A考点：交、并、补集的混合运算 专题：计算题分析：由全集U及A，求出A的补集，找出A补集与B的并集即可解答：全集=0，1，2，3，5，6，8，集合A=1，5，8，B=2，?UA=0，2，3，6，则（?UA）B=0，2，3，6故选A点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键7. 设(1，2），(1，1），.若，则实数的值等于（ ）A B C D 参考答案：A试题分析
4、：由，得，又由得，解得.8. 在区间上随机取一个数，使的值介于到1之间的概率为A. B. C. D. 参考答案：B略9. 已知圆O的方程为x2+y2=4，P是圆O上的一个动点，若线段OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|a覆盖，则实数a的取值范围是（）A0a2BC0a1Da1参考答案：D【考点】7B：二元一次不等式（组）与平面区域；IG：直线的一般式方程；J1：圆的标准方程【分析】先作出不等式|x|+|y|a表示的平面区域，及OP的垂直平分线形成的区域，再结合题意分析这两个区域的相互覆盖情况即可【解答】解：如图，随着点P在圆上运动，OP的垂直平分线形成的区域是圆：x2+y2=1的外部，平
5、面区域|x|+|y|a表示正方形EFGH的外部，若OP的垂直平分线总是被平面区域|x|+|y|a覆盖，则区域要包含于区域，故a1故选D10. （ ）A2 B C. D1参考答案：B，所以，所以原式，故选B.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 给出下列命题：函数在上的值域为；函数，是奇函数；函数在上是减函数；其中正确命题的个数有 （将正确的序号都填上）参考答案：12. 函数f(x)log3|xa|的图象的对称轴方程为x2，则常数a参考答案：-213. 已知数列an的前n项和为，则数列an的通项公式为 . 参考答案： 14. 在三棱锥A-BCD中，已知，则三棱锥A-BCD内切
6、球的表面积为_.参考答案：【分析】先计算出三棱锥的体积，利用等体积法求出三棱锥的内切球的半径，再求出内切球的表面积。【详解】取CD中点为E，并连接AE、BE在中，由等腰三角形的性质可得,同理则在中点A到边BE的距离即为点A到平面BCD的距离h,在中， 【点睛】本题综合考查了三棱锥的体积、三棱锥内切圆的求法、球的表面积，属于中档题.15. 设函数y=ax+2a+1，当-1x1时，y的值有正有负，则实数a的范围是_参考答案：16. 的定义域为_。参考答案：略17. 根据下表，能够判断在四个区间：；中有实数解是的 (填序号) x-10123-0.6773.0115.4325.9807.651-0.5
7、303.4514.8905.2416.892参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （14分）已知，（0，），求，的值参考答案：考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：已知两式利用诱导公式化简，得到两个关系式，两式平方相加求出cos的值，进而求出cos的值，即可确定出，的值解答：依题意得：sin=sin，cos=cos，将平方相加得：sin2+3cos2=1cos2+3cos2=2，即cos2=，cos=，cos=，（0，），=或，=或点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键19.
8、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2cosC（acosB+bcosA）=c（）求C；（）若c=，ABC的面积为，求ABC的周长参考答案：【考点】HX：解三角形【分析】（）已知等式利用正弦定理化简，整理后利用两角和与差的正弦函数公式及诱导公式化简，根据sinC不为0求出cosC的值，即可确定出出C的度数；（2）利用余弦定理列出关系式，利用三角形面积公式列出关系式，求出a+b的值，即可求ABC的周长【解答】解：（）在ABC中，0C，sinC0已知等式利用正弦定理化简得：2cosC（sinAcosB+sinBcosA）=sinC，整理得：2cosCsin（A+B）=sinC，即2co
9、sCsin（A+B）=sinC2cosCsinC=sinCcosC=，C=；（）由余弦定理得7=a2+b22ab?，（a+b）23ab=7，S=absinC=ab=，ab=6，（a+b）218=7，a+b=5，ABC的周长为5+【点评】此题考查了正弦、余弦定理，三角形的面积公式，以及三角函数的恒等变形，熟练掌握定理及公式是解本题的关键20. 已知等差数列(1) 求的通项公式 (2)令，求的前n项和 （本小题满分16）参考答案：(1)设数列的公差为d,(2)10分 16分21. (12分)已知等差数列an满足：a46，a610.(1)求数列an的通项公式；(2)设等比数列bn的各项均为正数，Tn为其前n项和，若b3a3，T23，求Tn.参考答案：解析(1)设等差数列an的首项为a1，公差为d，a46，a610，解得数列an的通项公式ana1(n1)d2n2. (6分)(2)设各项均为正数的等比数列bn的公比为q(q0)an2n2，a34，即解得或(舍去)，Tn2n1. (12分)22. 设集合.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求实数的取值范围.参考答案：（1），.4分 ， ，即.7分（2）法一：,或，即.14分法二：当时，或解得或，于是时，即.14分
