《2022-2023学年四川省乐山市文孔中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省乐山市文孔中学高二数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省乐山市文孔中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，在一个棱长为2的正方体鱼缸内放入一个倒置的无底圆锥形容器，圆锥的上底圆周与鱼缸的底面正方形相切，圆锥的顶点在鱼缸的缸底上，现在向鱼缸内随机地投入一粒鱼食，则“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是（）A1BCD1参考答案：A【考点】几何概型【分析】由题意，直接看顶部形状，及正方形内切一个圆，正方形面积为4，圆为，即可求出“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率【解答】解：由题意，正方形的面积为22=4圆的面积
2、为所以“鱼食能被鱼缸内在圆锥外面的鱼吃到”的概率是1，故选：A2. 设，则=（ ）A、B、C、D、参考答案：C略3. 如图，正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点.那么=（ ）A BC D参考答案：D4. 已知mR，“函数y=2x+m1有零点”是“函数y=logmx在（0，+）上为减函数”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断 【专题】简易逻辑【分析】根据函数的性质求出m的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：若函数y=f（x）=2x+m1有零点，则f（0）=1+m1=m1，当m0
3、时，函数y=logmx在（0，+）上为减函数不成立，即充分性不成立，若y=logmx在（0，+）上为减函数，则0m1，此时函数y=2x+m1有零点成立，即必要性成立，故“函数y=2x+m1有零点”是“函数y=logmx在（0，+）上为减函数”的必要不充分条件，故选：B【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据函数零点和对数函数的性质求出等价条件是解决本题的关键5. 一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为( )ABCD参考答案：A考点：简单
4、空间图形的三视图 专题：计算题；作图题分析：由题意画出几何体的直观图，然后判断以zOx平面为投影面，则得到正视图即可解答：解：因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），几何体的直观图如图，是正方体的顶点为顶点的一个正四面体，所以以zOx平面为投影面，则得到正视图为：故选A点评：本题考查几何体的三视图的判断，根据题意画出几何体的直观图是解题的关键，考查空间想象能力6. 数812934756是一个包含1至9每个数字恰好一次的九位数，它具有如下性质：数字1至6在其中是从小到大排列的，但是数字1至7不是从小到大排列的这样的
5、九位数共有（ ）个 （ ） A336 B360 C432 D504参考答案：C解析：在1，2，3，4，5，6中插入7，有6种放法，然后插入8和9，分别有8种和9种放法，所以，共有个满足性质的九位数7. 曲线在横坐标为的点处的切线为，则点（3,2）到的距离是（ ）A B C D参考答案：A8. 在100和500之间能被9整除的所有数之和为（ ）A12699 B13266 C13833 D14400参考答案：B略9. 已知集合 A=x|2x3，B=x|x1，则集合AB=（）Ax|2x4Bx|x3或x4Cx|2x1Dx|1x3参考答案：C【考点】交集及其运算【分析】由A与B，求出两集合的交集即可【解
6、答】解：A=x|2x3，B=x|x1，AB=x|2x1，故选：C10. “直线l的方程为y=k（x2）”是“直线l经过点（2，0）”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分必要条件的定义判断即可【解答】解：若直线l的方程为y=k（x2），则直线l过（2，0），是充分条件，若直线l经过点（2，0），则直线方程不一定是：y=k（x2），比如直线：x=0，故不是必要条件，故选：A【点评】本题考查了充分必要条件，考查直线方程问题，是一道基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.
7、若复数在复平面上对应的点在第四象限，则实数t的取值范围是 参考答案： t的取值范围是12. 命题:，使得成立；命题，不等式恒成立.若命题为真，则实数a的取值范围为_.参考答案：分析：命题为真，则都为真，分别求出取交集即可.详解：命题为真，则都为真，对，使得成立，则；对，不等式恒成立，则，又（当且仅当时取等），故.故答案为：.点睛：本题考查函数的性质，复合命题的真假判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题.13. 曲线y=和y=x2在它们的交点处的两条切线与x轴所围成的三角形的面积是参考答案：【考点】直线的点斜式方程【分析】本题可以先求出交点坐标，再求解交点处的两个方程，然后分别解出它们与
8、x轴的交点坐标，计算即可【解答】解：联立方程解得曲线和y=x2在它们的交点坐标是（1，1），则易得两条切线方程分别是y=x+2和y=2x1，y=0时，x=2，x=，于是三角形三顶点坐标分别为 （1，1）；（2，0）；（，0），s=，即它们与x轴所围成的三角形的面积是【点评】本题考查了直线的点斜式方程的求法，应注意掌握好这一基本方法14. 如果直线与圆相交，且两个交点关于直线对称，那么实数的取值范围是_;参考答案：略15. 函数在区间上的最大值是 参考答案：略16. 集合W是满足下列两个条件的无穷数列的集合：；，其中，M是与n无关的常数。现给出下列的四个无穷数列：（1）；（2）（3）（4），写出
9、上述所有属于集合W的序号_参考答案：17. 在中当m= 时面积最大。参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （15分）已知抛物线，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程 参考答案：略19. 已知p：方程有两个不等的实数根，q：方程无实根.若p或q为真，p且q为假，求实数m的范围.参考答案：命题p: 或命题q: P真q假时 或P假q真时 略20. 已知双曲线C与椭圆有相同的焦点，实半轴长为.()求双曲线的方程；()若直线与双曲线有两个不同的交点和,且(其中为原点),求的取值范围.参考答案：
10、()设双曲线的方程为,故双曲线方程为.()将代入得由得且设,则由得=,得又，,即略21. 在极坐标系中，P是曲线=12sin上的动点，Q是曲线上的动点，试求PQ的最大值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】将=12sin两边同乘以后化成直角坐标方程，再将原极坐标方程中的三角函数利用差角公式展开后，两边同乘以后化成直角坐标方程，利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，进行代换，最后利用直角坐标方程进行求解【解答】解：=12sin2=12sinx2+y212y=0即x2+（y6）2=36又x2+y26x6y=0PQmax=22. 数列的前项和记为,点在直线上,(1)当实数为何值时,数列是等比数列？(2)在(1)的结论下,设,是数列的前项和,求的值参考答案：解：(1)由题意得， 1分两式相减得， 4分所以当时，是等比数列，要使时，是等比数列，则只需，从而 6分(2)由(1)得知， 8分 10分 12分略
