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1、江苏省盐城市第五中学高一数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 则a,b,c的大小关系是（ ） 参考答案：D2. 函数的零点是ABCD参考答案：C略3. 下列函数中，既为奇函数又在（0，+）内单调递减的是（）Af（x）=x3Bf（x）=Cf（x）=xDf（x）=x+参考答案：C【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】可以看出f（x）=x3为增函数，而的定义域为（0，+），定义域不关于原点对称，从而判断该函数不是奇函数，这样便可判断A，B错误，
2、而容易判断C正确，对于选项D的函数，可以通过求导数，判断其在（0，+）上的单调性，从而可说明D错误【解答】解：Af（x）=x3在（0，+）内单调递增；B.的定义域为（0，+），不关于原点对称，该函数非奇非偶；Cf（x）=x显然为奇函数，且在（0，+）内单调递减，该选项正确；D.，f（x）在单调递增故选C【点评】考查对函数f（x）=x3的单调性的掌握，奇函数的定义域的特点，以及一次函数的单调性和奇偶性，根据导数符号判断函数单调性的方法4. 函数y=5x1+1恒过定点（）A（1，2）B（1，1）C（1，1）D（1，2）参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点 【专题】函数的性质及应用【分析】利
3、用指数函数结果的定点，集合函数的图象的变换，求解即可【解答】解：因为指数函数恒过（0，1），所以x1=0，jix=1时，y=2，函数y=5x1+1恒过定点（1，2）故选：A【点评】本题考查指数函数的图象与性质的应用，考查计算能力5. 若直线的倾斜角满足，且，则它的斜率满足()A B C D参考答案：D6. 在ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，则ABC一定是（ ）A.直角三角形B. 等边三角形C.等腰直角三角形D. 等腰三角形参考答案：D因为在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2ccosB，由余弦定理可知：a=2c，可得b2c2=0，b=c所以三角形是等腰三角
4、形7. 一几何体的三视图如图所示,其中网格纸中每个小正方形的边长为1,则该几何体的表面积为A. 42+6 B. 42+10 C. 46+6 D. 46+10参考答案：C原几何体是由一个半圆柱与长方体拼接而成，半圆柱的底面半径为2，高为3，长方体的长为4，宽为1，高为3，故该几何体的表面积为.8. 设集合M=x|0x2，N=y|0y2，那么下面 的4个图形中，能表示集合M到集合N的函数关系的有（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【分析】利用函数的定义域与函数的值域判断函数的图象即可【解答】解：图象不满足函数的定义域，不正确；满足函数的定义域以及函数的值域，正确；不满足函数的定义，故选：C9
5、. 已知集合，则MN=（ ） A BCD参考答案：略10. 数列1，1+2，1+2+4，1+2+4+2n各项和为（ ） A、2n+12n B、2nn1 C、2n+2n3 D、2n+2n2参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设，满足则的取值范围_ _参考答案：12. 函数的定义域是，则函数的定义域为 参考答案：13. （5分）函数的定义域是 参考答案：x|x3且x2考点：函数的定义域及其求法 专题：计算题分析：由题意可得，解不等式可求函数的定义域解答：由题意可得x3且x2故答案为：x|x3且x2点评：本题主要考查了函数的定义域的求解，解题的关键是寻求函数有意义的
6、条件14. 已知函数，不等式对于恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略15. 若集合A=x|3x10，B=x|2x7，则AB=参考答案：x|2x10【考点】并集及其运算【专题】计算题；规律型；集合【分析】直接利用并集的运算法则求解即可【解答】解：集合A=x|3x10，B=x|2x7，则AB=x|2x10；故答案为：x|2x10；【点评】本题考查并集的求法，考查计算能力16. 角，的终边关于y轴对称，若30，则_.参考答案：150k360，kZ30与150的终边关于y轴对称，的终边与150角的终边相同150k360，kZ.17. 在直角坐标系中, 如果两点在函数的图象上，那么称为函数的一组关于
7、原点的中心对称点（与看作一组）.函数关于原点的中心对称点的组数为 参考答案：1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数是正比例函数，函数是反比例函数，且，（1）求函数和；（2）设，判断函数的奇偶性；（3）求函数在上的最小值参考答案：19. 定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界已知函数，（1）若函数为奇函数，求实数的值；（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围参考答案：所以函数在区间上单调递增，所以函数在
8、区间上的值域为，所以，故函数在区间上的所有上界构成集合为8分20. (本小题满分12分)在中,角、的对边分别为、,且,. (1) 求的值；(2) 设函数,求的值.参考答案：(1)因为，所以，2分又，所以，5分(2)由(1)得， 7分所以 10分. 12分21. 为了鼓励居民节约用水，西盟县改革居民用水的计费方法每月的收费标准如下：月用水量不超过20m3时，按2元/m3计费；月用水量超过20m3时，其中的20m3按2元/m3计费，超过的部分按3.6元/m3计费设每户月用水量为xm3，应交水费为y元（1）求y与x的函数表达式；（2）小明家第二季度缴纳水费的情况如下：月份四月份五月份六月份缴费金额/
9、元303443.6问小明家第二季度共用水多少立方米？参考答案：解：（1）由题意可得，当0x20时，y=2x当x20时，y=220+3.6（x20）=3.6x32所以y与x的函数表达式为；（2）四月份用水为，302=15 m3五月份用水为，342=17 m3六月份用水为，20+（43.6220）3.6=21 m3第二季度共用水为：15+17+21=53 m3答：小明家第二季度共用水53立方米略22. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点在单位圆上，且. （1）若，求的值；（2）若也是单位圆上的点，且. 过点分别做轴的垂线，垂足为，记的面积为，的面积为.设，求函数的最大值.参考答案：（1）由三角函数的定义有 ， ， . 4分（2）由，得由定义得，又，于是， = ，即 10分
