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1、第一章第一章 概概 论论投影法的基本概念投影法的基本概念工程中常见的几种投影图工程中常见的几种投影图8/16/20241投投影影的的概概念念投射线投射线投射中心投射中心物体物体投影面投影面投影投影投影的基本知识投影的基本知识新名词新名词投影法投影法投射中心投射中心投影面投影面投射线投射线投影投影8/16/20242中心投影法中心投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法投影法的分类投影法的分类投影法投影法8/16/20243中心投影法中心投影法物体位置改物体位置改变，投影大变，投影大小也改变小也改变所有投射线均交于投射中心所有投射线均交于投射中心 投射中心、物体、投射中心、物体
2、、投影面三者之间的相对距投影面三者之间的相对距离对投影的大小有影响。离对投影的大小有影响。具有真实感具有真实感图形符合人的视觉规律图形符合人的视觉规律作图复杂作图复杂度量性较差度量性较差8/16/20244斜投影法斜投影法投投射射线线垂垂直直于于投投影影面面投投射射线线倾倾斜斜于于投投影影面面 正投影法正投影法所有投射线均相互平行所有投射线均相互平行平行投影法平行投影法基本性质：基本性质：不变性不变性 积聚性积聚性 从属性从属性 定比性定比性8/16/20245工程上常用的几种投影图工程上常用的几种投影图多面正投影图多面正投影图-常用于绘制工程图样常用于绘制工程图样房屋的三面正投影图房屋的三面
3、正投影图平平行行正正投投影影法法8/16/20246工程上常用的几种投影图工程上常用的几种投影图轴测投影图轴测投影图零件的正等轴测图零件的正等轴测图平平行行投投影影法法8/16/20247工程上常用的几种投影图工程上常用的几种投影图透视投影图透视投影图房屋的透视图房屋的透视图中中心心投投影影法法8/16/20248工程上常用的几种投影图工程上常用的几种投影图标高投影图标高投影图-单面正投影图单面正投影图地形图地形图平平行行正正投投影影法法8/16/20249绘制透视图绘制透视图绘制斜轴测图绘制斜轴测图绘制：绘制：工程图工程图样样正轴测正轴测图图标高投标高投影影投影法小结投影法小结中心投影法中心
4、投影法平行投影法平行投影法正投影法正投影法斜投影法斜投影法投影法投影法8/16/202410第二章第二章 点和直线的投影点和直线的投影点的两投影点的两投影点在两投影面体系中的各种位置点在两投影面体系中的各种位置三投影面体系及点的投影三投影面体系及点的投影两点的相对位置两点的相对位置8/16/202411点的两面投影点的两面投影 一、点的单面投影一、点的单面投影HVAaA1A2二、点的两面投影二、点的两面投影XOVHaxaaaax 证明证明XO投影投影规律规律：a a OXa ax= A aaax = A a8/16/202412例：根据投影图判断点在空间的位置例：根据投影图判断点在空间的位置V
5、HXOaabbccABC8/16/202413四个象角内点的投影四个象角内点的投影HVIaaAIIBbbIIICccIVDdd8/16/202414HWV三、点的三面投影三、点的三面投影投投影影面面正面投影面（简称正正面投影面（简称正 面或面或V面）面）水平投影面（简称水水平投影面（简称水 平面或平面或H面）面）侧面投影面（简称侧侧面投影面（简称侧 面或面或W面）面）投投影影轴轴oXZOX轴轴 V面与面与H面的交线面的交线OZ轴轴 V面与面与W面的交线面的交线OY轴轴 H面与面与W面的交线面的交线Y三个投影面互三个投影面互相垂直相垂直8/16/202415WHVoX空间点空间点A在三个投影面上
6、的投影在三个投影面上的投影a 点点A的正面投影的正面投影a点点A的水平投影的水平投影a 点点A的侧面投影的侧面投影a aa AZY8/16/202416WVHXYZOVHWAaa a xaazay向右翻向右翻向下翻向下翻不动不动投影面展开投影面展开aaZaa yHa yWaX YH YWO azx8/16/202417XYZOVHWAaa a a aOX轴轴 aax= a az=y=A到到V面的距离面的距离（a ax= a ay=z=A到到H面的距离面的距离 aay= a az=x=A到到W面的距离）面的距离）xaazay a a OZ轴轴YWZaza XYH aYOaaxaYa WH点的投影
7、规律点的投影规律8/16/202418a aax例：已知点的两个投影，求第三投影。例：已知点的两个投影，求第三投影。a a aaxazaz解法一解法一:通过作通过作45线线使使a az=aax解法二解法二:用圆规直接量用圆规直接量取取a az=aaxa 8/16/202419例例: 画出点（画出点（15，5，10）的三面投影及空间位置）的三面投影及空间位置 XOZYHYWaaaVHWaaaA点的直角坐标与投影的关系点的直角坐标与投影的关系8/16/202420dXZYHYWa例：根据点的两面投影求第三投影例：根据点的两面投影求第三投影abbbddeecccae8/16/202421 两点的相对
8、位置指两点两点的相对位置指两点在空间的在空间的上下、前后、左右上下、前后、左右位置关系。位置关系。判断方法：判断方法：1、从、从V面入手，知上下、左右面入手，知上下、左右 2、在、在H、W中明确前后关系中明确前后关系B点在点在A点之前、点之前、之右、之下。之右、之下。b aa a b bXYHYWZ两点的相对位置两点的相对位置8/16/202422相对位置的判定相对位置的判定XOZYHYWaaabbb8/16/202423重重 影影 点点 空间两点在某一投影空间两点在某一投影面上的面上的投影重合为一点投影重合为一点时，时，则称此两点为则称此两点为该投影面该投影面的的重影点。重影点。A、C为为H
9、面的重影点面的重影点A、C为哪个投为哪个投影面的重影点影面的重影点呢？呢？a a c c ( )a c被挡住的投被挡住的投影加影加( )8/16/202424两点的相对位置两点的相对位置例：根据投影图判断两点的相对位置关系。例：根据投影图判断两点的相对位置关系。XZYHYWOVHW dc cd ef fe aba bg gh h要点：要点：1、尽量从正面投影、尽量从正面投影入手入手2、每个投影面的投、每个投影面的投影均反映两个方向影均反映两个方向的量的量3、注意前后方向量、注意前后方向量的判断的判断8/16/202425投影面的重影点投影面的重影点例：判断投影图中两点的可见性例：判断投影图中两
10、点的可见性。XZYHYWOVHWaabb”（ ）8/16/202426投影面的重影点投影面的重影点例：判断投影图中两点的可见性。例：判断投影图中两点的可见性。XZYHYWOVHWdccd（ ）要点：要点：1、重影点在空间、重影点在空间并不重合并不重合2、利用不重影的、利用不重影的投影面判断可见投影面判断可见性性8/16/202427读一本好书，就是和许多高尚的人谈话。-歌德书籍是人类知识的总结。书籍是全世界的营养品。-莎士比亚书籍是巨大的力量。-列宁好的书籍是最贵重的珍宝。-别林斯基任何时候我也不会满足，越是多读书，就越是深刻地感到不满足，越感到自己知识贫乏。-马克思书籍便是这种改造灵魂的工具
11、。人类所需要的，是富有启发性的养料。而阅读，则正是这种养料。-雨果喜欢读书，就等于把生活中寂寞的辰光换成巨大享受的时刻。-孟德斯鸠如果我阅读得和别人一样多，我就知道得和别人一样少。-霍伯斯英国作家读书有三种方法：一种是读而不懂，另一种是既读也懂，还有一种是读而懂得书上所没有的东西。-克尼雅日宁俄国剧作家诗人要学会读书，必须首先读的非常慢，直到最后值得你精读的一本书，还是应该很慢地读。-法奇(法国科学家)了解一页书，胜于匆促地阅读一卷书。-麦考利英国作家读书而不回想，犹如食物而不消化。-伯克美国想思家读书而不能运用，则所读书等于废纸。-华盛顿(美国政治家)书籍使一些人博学多识，但也使一些食而不化
12、的人疯疯颠颠。-彼特拉克意大利诗人生活在我们这个世界里，不读书就完全不可能了解人。-高尔基读书越多，越感到腹中空虚。-雪莱(英国诗人)读书是我唯一的娱乐。我不把时间浪费于酒店、赌博或任何一种恶劣的游戏；而我对于事业的勤劳，仍是按照必要，不倦不厌。-富兰克林书读的越多而不加思索，你就会觉得你知道得很多；但当你读书而思考越多的时候，你就会清楚地看到你知道得很少。-伏尔泰(法国哲学家、文学家)读书破万卷，下笔如有神。-杜甫读万卷书，行万里路。-顾炎武读书之法无他，惟是笃志虚心，反复详玩，为有功耳。-朱熹读书无嗜好，就能尽其多。不先泛览群书，则会无所适从或失之偏好，广然后深，博然后专。-鲁迅读书之法，在循序渐进，熟读而精思。-朱煮读书务在循序渐进；一书已熟，方读一书，勿得卤莽躐等，虽多无益。-胡居仁明读书是学习，摘抄是整理，写作是创造。-吴晗看书不能信仰而无思考，要大胆地提出问题，勤于摘录资料，分析资料，找出其中的相互关系，是做学问的一种方法。-顾颉刚书犹药也，善读之可以医愚。-刘向读书破万卷，胸中无适主，便如暴富儿，颇为用钱苦。-郑板桥知古不知今，谓之落沉。知今不知古，谓之盲瞽。-王充举一纲而万目张，解一卷而众篇明。-郑玄
