《2022年湖北省武汉市石牌岭高级职业中学高三数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省武汉市石牌岭高级职业中学高三数学理摸底试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省武汉市石牌岭高级职业中学高三数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数满足，其导函数的图象如图所示，则函数的图象与轴所围成的封闭图形的面积为（ ）A BCD参考答案：B略2. 下图给出4个幂函数的图像，则图像与函数对应的是（ ）(A) ， (B) ， (C) ，(D) ，参考答案：B略3. 已知m为直线,为不同的平面，下列命题正确的是(A) (B) (C) (D) 参考答案：D略4. 定义在R上的函数y=f（x）为减函数，且函数y=f（x1）的图象关于点（1，0）对称，若f（x22x）+
2、f（2bb2）0，且0x2，则xb的取值范围是（）A2，0B2，2C0，2D0，4参考答案：B【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】设P（x，y）为函数y=f（x1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2x，y），可得f（2x1）=f（x1），即f（1x）=f（x1）由于不等式f（x22x）+f（2bb2）0化为f（x22x）f（2bb2）=f（112b+b2）=f（b22b），再利用函数y=f（x）为定义在R上的减函数，可得x22xb22b，可画出可行域，进而得出答案【解答】解：设P（x，y）为函数y=f（x1）的图象上的任意一点，关于（1，0）对称点为（2x，y），f（2x1）
3、=f（x1），即f（1x）=f（x1）不等式f（x22x）+f（2bb2）0化为f（x22x）f（2bb2）=f（112b+b2）=f（b22b），函数y=f（x）为定义在R上的减函数，x22xb22b，化为（x1）2（b1）2，0x2，或画出可行域设xb=z，则b=xz，由图可知：当直线b=xz经过点（0，2）时，z取得最小值2当直线b=xz经过点（2，0）时，z取得最大值2综上可得：xb的取值范围是2，2故选B5. 已知2a=3b=m，且a，ab，b成等差数列，a，b为正数，则m=（）ABCD6参考答案：C【考点】84：等差数列的通项公式【分析】由已知得a=log2m，b=log3m，2a
4、b=a+b，从而可得logm2+logm3=logm6=2，从而解得【解答】解：由2a=3b=m，得a=log2m，b=log3m，又a，ab，b成等差数列，则a+b=2ab，即，logm2+logm3=logm6=2，解得m=故选：C【点评】本题考查了指数与对数的运算的应用及等差数列的性质应用，是基础题6. 已知，函数y=f（x+）的图象关于直线x=0对称，则的值可以是（）ABCD参考答案：D【考点】y=Asin（x+）中参数的物理意义；运用诱导公式化简求值；图形的对称性【分析】化简函数的表达式，函数y=f（x+）的图象关于直线x=0对称，说明是偶函数，求出选项中的一个即可【解答】解： =2
5、sin（x+），函数y=f（x+）=2sin（x+）的图象关于直线x=0对称，函数为偶函数，=故选D7. 我市某机构为调查2008年下半年落实中学生“阳光体育”活动的情况，设平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计： 010分钟；1120分钟； 2130分钟；30分钟以上，有10000名中学生参加了此项活动，右图是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在020分钟内的学生的频率是A.0.62 B.0.38 C.6200 D.3800参考答案：B8. 若满足条件AB，C的三角形ABC有两个，则边长BC的取值范围是()A(1，)
6、 B(，) C(，2) D(，2)参考答案：C9. 若复数为纯虚数（i为虚数单位），则实数m等于（）A1BCD1参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，由实部为0且虚部不为0列式求得m值【解答】解：为纯虚数，得m=1故选：D10. 设，则双曲线的离心率的概率是( )A. B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 现有如下假设：所有纺织工都是工会成员，部分梳毛工是女工，部分纺织工是女工，所有工会成员都投了健康保险，没有一个梳毛工投了健康保险.下列结论可以从上述假设中推出来的是 （填写所有正确结论的编号）
7、所有纺织工都投了健康保险 有些女工投了健康保险 有些女工没有投健康保险 工会的部分成员没有投健康保险参考答案：. 12. 设a=dx，tan=3，则tan（+）= 参考答案：2考点：定积分；两角和与差的正切函数 专题：导数的概念及应用；三角函数的图像与性质分析：本题可以先利用曲线y=，x与x轴围成的图形面积求出a=dx，再用两角与差的正切公式求出tan（+）的值，得到本题结论解答：解：设y=，则有：x2+y2=1，圆的半径r=1，（y0），当x时，曲线y=与x轴围成的图形面积为：S=dx，tan=1tan=3，tan（+）=2故答案为：2点评：本题考查了定积分的几何意义、两角和与差的正切公式，
8、本题难度不大，属于基础题13. 已知向量序列：满足如下条件：，且（）.则中第_项最小.参考答案：314. 已知A1B1C1的三内角余弦值分别等于A2B2C2三内角的正弦值，那么两个三角形六个内角中的最大值为参考答案：钝角【考点】三角形中的几何计算【专题】计算题；解题思想；综合法；解三角形【分析】由题意可知cosA1=sinA2，cosB1=sinB20，cosC1=sinC2，从而A1，B1，C1均为锐角，从而得到A2B2C2不可能是直角三角形假设A2B2C2是锐角三角形，推导出=，不成立，从而A2B2C2是钝角三角形，由此能求出两个三角形六个内角中的最大值为钝角【解答】解：A1B1C1的三内
9、角余弦值分别等于A2B2C2三内角的正弦值，由题意可知cosA1=sinA2，cosB1=sinB20，cosC1=sinC2，A1，B1，C1均为锐角，A1B1C1为锐角三角形，A1，B1，C1（0，），cosA1，cosB1，cosC1（0，1）sinA2，sinB2，sinC2（0，1）A2，B2，C2，A2B2C2不可能是直角三角形假设A2B2C2是锐角三角形，则cosA1=sinA2=cos（A2），cosB1=sinB2=cos（B2），cosC1=sinC2=cos（C2），A2，B2，C2均为锐角，A2，B2，C2也为锐角，又A1，B1，C1均为锐角，A1=A2，B1=B2，C
10、1=C2三式相加得=，不成立假设不成立，A2B2C2不是锐角三角形综上，A2B2C2是钝角三角形两个三角形六个内角中的最大值为钝角故答案为：钝角【点评】本题考查两个三角形六个内角中的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意三角函数性质的合理运用15. 函数的定义域为 . 参考答案： 【知识点】函数的定义域B1解析：由题意得,故答案为.【思路点拨】函数的定义域应满足条件得不等式组取其交集即可16. 已知点(2,1)和(4,3)在直线的两侧，则的取值范围是 参考答案：17. 已知函数则=_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本
11、小题满分12分）已知向量,设函数f(x)= .(1).求函数f(x)的最小正周期;(2).已知a,b,c分别为三角形ABC的内角对应的三边长,A为锐角,a=1, ，且f(A)恰是函数f(x)在上的最大值,求A,b和三角形ABC的面积.参考答案：（1） 4分因为，所以最小正周期. 6分（2）由（1）知，当时，.由正弦函数图象可知，当时，取得最大值，又为锐角所以. 8分由余弦定理得，所以或经检验均符合题意. 10分从而当时，的面积；11分. 12分19. 已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，求成立的正整数的最小值.参考答案：（1）当时，解得，当时，. 则，所以，所以是以为首项
12、，2为公比的等比数列. 故. 4分（2）, 则 得：.所以由得.由于时，；时，.故使成立的正整数的最小值为.12分20. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN，要求B点在AM上D点在AN上，且对角线MN过点C,已知AB=3米，AD=2米。(）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则DN的长应在什么范围内？(）当DN 的长度为多少时，矩形花坛AMPN的面积最小？并求出最小值。参考答案：（）设DN的长为米，则米,由得又得解得：即DN的长取值范围是(）矩形花坛的面积为当且仅当时，矩形花坛的面积最小24平方米21. （本小题满分12分）已知函数（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）若，求的值 参考答案：（1）已知函数， 3分令，则，即函数的单调递减区间是； 6分（2）由已知， 9分当时， 12分22. （1）已知梯形ABCD是直角梯形，按照斜二测画法画出它的直观图如图所示，其中,，求直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的表面积。（2）定线段AB所在的直线与定平面相交，P为直线AB外的一点，且P不在内，若直线AP、BP与分别交于C、D点，求证：不论P在什么位置，直线CD必过一定点参考答案：1）；（2）不论P在什么位置，直线CD必过一定点本试题主要是考查了斜二测画法的运用，以及空间几何体中表面积
