《2022-2023学年江苏省盐城市高级中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年江苏省盐城市高级中学高三数学理知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年江苏省盐城市高级中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）的导函数f（x），对?xR，都有f（x）f（x）成立，若f（2）=e2，则不等式f（x）ex的解是（）A（2，+）B（0，1）C（1，+）D（0，ln2）参考答案：A【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】构造函数g（x）=，利用导数可判断g（x）的单调性，再根据f（ln2）=2，求得g（ln2）=1，继而求出答案【解答】解：?xR，都有f（x）f（x）成立，f（x）f（x）0，于是有（）0，令g（x
2、）=，则有g（x）在R上单调递增，不等式f（x）ex，g（x）1，f（2）=e2，g（2）=1，x2，故选：A2. 命题的否定为 （ ） A B C D参考答案：D略3. 已知tan=4,cot=,则tan(a+)=(A) (B) (C) (D) 参考答案：B4. 已知a+2i=(a，bR，i为虚数单位)，则ab等于 A-2 B-1 C1 D2参考答案：D略5. 方程有解，则的最小值为 A.2 B.1 C. D.参考答案：B 方程等价为，即，当且仅当，即，取等号，所以选B.6. 已知椭圆与双曲线共焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（A） （B） （C） （D）参考答案：A7. 设函数在上存在导数
3、，有，在上，若，则实数的取值范围为A B C D 参考答案：B8. 下列命题正确的个数是（ ）“在三角形中，若,则”的逆命题是真命题；命题或，命题则是的必要不充分条件；“”的否定是“”；若随机变量，则A1 B2 C3 D4参考答案：C略9. 如图，四棱锥中，和都是等边三角形，则异面直线与所成角的大小为A B C D参考答案：A10. 函数的反函数的解析表达式为（A） （B）（C） （D）参考答案：答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，为底面中心，为的中点，动点在圆锥底面内（包括圆周），若，则点形成的轨迹的长度为 参考答案：以所在直
4、线为轴，以为轴建立空间直角坐标系，则，设，于是有，因为，所以，即，此为点形成的轨迹方程，其在底面圆盘内的长度为12. 在ABC中，内角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，则C的大小为 参考答案：根据正弦定理可得，即故答案为.13. 直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是 参考答案：14. 下列说法中正确的有_刻画一组数据集中趋势的统计量有极差、方差、标准差等；刻画一组数据离散程度统计量有平均数、中位数、众数等。抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大有10个阄，其中一个代表奖品，10个人按顺序依次抓阄来决定奖品的归属，则摸奖的顺
5、序对中奖率没有影响。向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是几何概型。参考答案：15. 已知函数的值域是，则实数的取值范围是 参考答案：略16. 计算矩阵的乘积_参考答案：略17. （5分）（2015?淄博一模）已知向量满足，则的夹角为参考答案：【考点】： 平面向量数量积的坐标表示、模、夹角【专题】： 平面向量及应用【分析】： 利用向量数量积运算及其性质即可得出解：向量满足，=，化为=，=故答案为：【点评】： 本题考查了向量数量积运算及其性质，属于基础题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，
6、C，D是直径为AB的半圆上的两点，与交于点，点在弦BD上，且ACDBCF，证明：ABCDFC 参考答案：证明：因为ACDBCF，所以ACDBCF， 故ACDBCF，即DCFBCE，又BDCBAC，所以ABCDFC 19. （本小题满分12分）（理）为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班喜爱不喜爱合计男生5女生10合计50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：已知在全部人中随机抽取人抽到喜爱打篮球的学生的概率为（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；（2）能否认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；（3）若从女生中随机抽取人调查，其中喜爱打篮球的人数为，求的分布列与期望下面的临界
7、值表供参考：0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(参考公式：，其中)参考答案：(1) 列联表补充如下： （2） 有99.5%以上的把握认为喜爱打篮球与性别有关.（3）喜爱打篮球的女生人数的可能取值为. 其概率分别为，故的分布列为：的期望值为 20. （本小题满分13分）已知=，=，设.（）求的最小正周期;（）求的单调递减区间；（）设有不相等的两个实数,且,求的值.参考答案：= = 2分所以的最小正周期 4分（） 又由 ，Z， 得 ，Z 故的单调递减区间是 （Z） .8分（）由得,故. .9分 又
8、,于是有,得 11分 所以. 13分21. （10分）（2015秋?廉江市校级月考）已知集合M=a3，2a1，a24，且3M，求实数a的取值集合参考答案：考点：元素与集合关系的判断专题：集合分析：通过讨论3=a3或3=2a1或3=a24，求出a的值，结合集合的互异性取舍即可解答：解：因为3M，所以a3=3，或2a1=3，或a24=3，解得a=0，或a=1或a=1（6分）当a=0时，M=3，1，4，符合题意；（7分）当a=1时，M=4，3，3，这与元素的互异性矛盾，故舍去；（8分）当a=1时，M=2，1，3，符合题意（9分）综上所述，实数a的取值集合为0，1（10分）点评：本题考查了元素和集合的关系，考查分类讨论，是一道基础题22. 在等差数列an中，且成等比数列 .（）求数列an的通项公式；（）若数列an的公差不为0，设，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：（）设数列的公差为 .因为成等比数列，所以，又，所以,即解得或. 当时, . 当时, . （）因为公差不为,由（）知,则， 所以.
