《2022年广东省云浮市惠能中学高一数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省云浮市惠能中学高一数学理联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省云浮市惠能中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知、是两个单位向量，下列四个命题中正确的是 ( )A.与相等 B.如果与平行，那么与相等C.1 D.参考答案： 2. 光线沿着直线y3xb射到直线xy0上，经反射后沿着直线yax2射出，则有()Aa，b6Ba，b6Ca3，bDa3，b参考答案：B由题意，直线y3xb与直线yax2关于直线yx对称，故直线yax2上点(0,2)关于yx的对称点(2,0)在直线y3xb上，b6，y3x6上的点(0，6)，关于直线yx对称点(6,0)在直
2、线yax2上，a选B.3. 如图，给定两个平面向量和，它们的夹角为，点C在以O为圆心的圆弧上，且（其中），则满足的概率为（ ）A BC D参考答案：B以为原点，为轴建立直角坐标系，设，则，由已知得：，即，所以，因为，则，当时，得，所以，所以选B4. 下列四组函数中，为同一函数的一组是( )Af（x）=1与g（x）=x0Bf（x）=与g（x）=xCf（x）=|x|与g（x）=Df（x）=与g（x）=x+1参考答案：C【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】对应思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，即可判断它们是同一函数【解答】解：对于A，函数f（x）
3、=1（xR），与函数g（x）=x0=1（x0）的定义域不同，所以不是同一函数；对于B，函数f（x）=|x|（xR），与函数g（x）=x（xR）的对应关系不同，所以不是同一函数；对于C，函数f（x）=|x|=|x|（xR），与函数g（x）=|x|（xR）的定义域相同，对应关系也相同，所以是同一函数；对于D，函数f（x）=x+1（x1），与函数g（x）=x+1（xR）的定义域不同，所以不是同一函数故选：C【点评】本题考查了判断两个函数是否为同一函数的应用问题，是基础题目5. 函数f（x）=（m2m5）xm1是幂函数，且当x（0，+）时f（x）是增函数则实数m=（）A3或2B2C3D3或2参考答案：
4、C【考点】幂函数的性质【分析】函数f（x）=（m2m5）xm1是幂函数，且当x（0，+）时f（x）是增函数可得m2m5=1，m10，解出即可【解答】解：函数f（x）=（m2m5）xm1是幂函数，且当x（0，+）时f（x）是增函数m2m5=1，m10，解得m=3故选：C6. 已知函数y=与y=kx的图象有公共点A，且A点的横坐标为2，则k=( )A. B. C. D. 参考答案：D略7. 下列说法正确的是（）A截距相等的直线都可以用方程表示B方程x+my2=0（mR）不能表示平行y轴的直线C经过点P（1，1），倾斜角为的直线方程为y1=tan（x1）D经过两点P1（x1，y1），P2（x2，y2
5、）（x1x2）的直线方程为参考答案：D【考点】命题的真假判断与应用【分析】A，截距相等为0的直线都不可以用方程表示；B，当m=0时，方程x+my2=0（mR）表示平行y轴的直线；C，倾斜角为=900的直线方程不能写成点斜式；D，x1x2，直线的斜率存在，可以用点斜式表示【解答】解：对于A，截距相等为0的直线都不可以用方程表示，故错；对于B，当m=0时，方程x+my2=0（mR）表示平行y轴的直线x=2，故错；对于C，经过点P（1，1），倾斜角为=900的直线方程不能写成y1=tan（x1），故错；对于D，x1x2，直线的斜率存在，可写成，故正确；故选：D8. 设平面向量=（5，3），=（1，2
6、），则2等于（）A（3，7）B（7，7）C（7，1）D（3，1）参考答案：A【考点】平面向量的坐标运算【分析】利用平面向量坐标运算法则求解【解答】解：平面向量=（5，3），=（1，2），2=（5，3）（2，4）=（3，7）故选：A9. 设函数则f（f（f(1)）= ( ）A0BC 1D2参考答案：C略10. 一个四面体各棱长都为，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积为（）A3B4CD6参考答案：A【考点】球内接多面体【专题】计算题【分析】正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，通过正方体的对角线的长度就是外接球的直径，求出球的表面积【解答】解：由于正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球，所
7、以正方体的棱长为：1，所以正方体的对角线的长度就是外接球的直径，所以球的半径为：所以球的表面积为：4R2=3故选A【点评】本题是中档题，考查正四面体的外接球的表面积的求法，注意正四面体扩展为正方体，二者有相同的外接球是本题解题的关键，考查空间想象能力，计算能力二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 当时，函数的最小值为_.参考答案：6略12. 已知，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是_。参考答案：13. 已知函数的图象如图所示，它与x轴在原点处相切，且x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则a的值为 参考答案：-1根据题意，由于函数，可知当x=0时，可知b=0，
8、故可知， 根据x轴与函数图象所围成区域（图中阴影部分）的面积为，则可知，故答案为-1.14. 已知函数，若，则实数m的取值范围是 参考答案：15. 若，且，则的值为 参考答案：1且,，cos+sin=0,或cos?sin= (不合题意,舍去)，.16. 若集合，集合，则_；参考答案：17. 已知a0且a1，当x(1,1)时均有f(x)，则实数a的取值范围是_参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知数列中，(1)求，；（2）求证：是等比数列，并求的通项公式；（3）数列满足，数列的前n项和为，若不等式对一切恒成立，求的取值范围.参考答案
9、：解：(1) 2分 (2)由得即4分又所以是以为首项,3为公比的等比数列. 6分所以即8分(3) 9分 若为奇数,则14分Ks5u略19. 设函数 (1)若，求t的取值范围； (2)求的最值，并给出取最值时对应的x的值参考答案：略20. （本小题满分13分）已知直线的方向向量，且过点，将直线绕着它与x轴的交点B按逆时针方向旋转一个锐角得到直线，直线：.（1）求直线和直线的方程；（2）当直线，所围成的三角形的面积为3时，求直线的方程。参考答案：（1） （2分） （5分）（2）得出过定点， （7分）求出与的交点 （8分）求出点A到的距离为 （9分）求出的方程： （11分）（13分）21. (本题满
10、分12分)已知正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面AB1D1平面C1BD. 参考答案：证明：因为ABCD-A1B1C1D1为正方体，所以D1C1A1B1，D1C1=A1B1, 又ABA1B1，AB=A1B1所以ABD1C1，AB=D1C1 所以D1C1AB为平行四边形所以D1AC1B又D1A平面C1BD,C1B平面C1BD,所以D1A平面C1BD同理D1B1平面C1BD又D1AD1B1=D1所以平面AB1D1平面C1BD略22. 已知函数.(1)若，且，求的值；(2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间.参考答案：(1)因为所以(2分).所以 .4分(2)因为,所以(8分).由得(10分).所以的单调递增区间为.12分
