《2022年河南省济源市第四职业中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年河南省济源市第四职业中学高三数学理知识点试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年河南省济源市第四职业中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数f（x）=，则下列关于函数y=ff（kx）+1+1（k0）的零点个数的判断正确的是（）A当k0时，有3个零点；当k0时，有4个零点B当k0时，有4个零点；当k0时，有3个零点C无论k为何值，均有3个零点D无论k为何值，均有4个零点参考答案：C【考点】函数零点的判定定理【分析】函数y=ff（kx）+1+1（k0）的零点个数即方程ff（kx）+1+1=0的解的个数，从而解方程可得【解答】解：令ff（kx）+1+1=0得，或
2、解得，f（kx）+1=0或f（kx）+1=；由f（kx）+1=0得，或；即x=0或kx=；由f（kx）+1=得，或；即ekx=1+，（无解）或kx=；综上所述，x=0或kx=或kx=；故无论k为何值，均有3个解；故选C2. 若函数的定义域是0，4，则函数的定义域是A 0，2 B.(0，2) C. 0，2) D. (0，2 参考答案：D略3. 已知O是坐标原点，点A（1，1），若点M（x，y）为平面区域内的一个动点，则?的取值范围是（）A1，0B1，2C0，1D0，2参考答案：D【考点】简单线性规划；平面向量数量积的运算【分析】由约束条件作出可行域，由数量积的坐标表示可得目标函数z=x+y，化为
3、直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，A（0，2），联立，解得B（1，1），由z=?=x+y，得y=x+z，由图可知，当直线y=x+z分别过A和B时，z有最大值和最小值，分别为2，0，?的取值范围是0，2故选：D4. 实数x，y满足不等式组的取值范围是（）A，1）B1，1）C（1，1）D参考答案：A【考点】简单线性规划的应用【分析】确定不等式组表示的可行域，明确目标函数的几何意义，根据图形可得结论【解答】解：不等式组表示的可行域如图，目标函数的几何意义是（x，y）与（1，1）两点连线的斜率由（1，0）和（1，1），可得斜率为
4、=直线xy=0的斜率为1由图可知目标函数的取值范围为，1）故选A5. （5分）某班有50名学生，一次数学考试的成绩服从正态分布N（105，102），已知P（95105）=0.32，估计该班学生数学成绩在115分以上的人数为（） A 10 B 9 C 8 D 7参考答案：B【考点】： 正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【专题】： 计算题；概率与统计【分析】： 根据考试的成绩服从正态分布N（105，102）得到考试的成绩关于=105对称，根据P（95105）=0.32，得到P（105）=（10.64）=0.18，根据频率乘以样本容量得到这个分数段上的人数解：考试的成绩服从正态分布N（105，10
5、2）考试的成绩关于=105对称，P（95105）=0.32，P（105）=（10.64）=0.18，该班数学成绩在115分以上的人数为0.1850=9故选：B【点评】： 本题考查正态曲线的特点及曲线所表示的意义，是一个基础题，解题的关键是考试的成绩关于=105对称，利用对称写出要用的一段分数的频数，题目得解6. 已知，则命题：“，”的否定为（ ）A， B，C. ， D，参考答案：A考点：1、命题的否定7. 条件，条件则是的 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件参考答案：A略8. 已知，函数与函数的图像可能是（ ）参考答案：B9. 设集合，集合
6、，则 （ ）A B ? C ? D参考答案：B.试题分析：由题意得，故选B.考点：集合的运算.10. 直线(t为参数)的倾斜角为( ).A. B. C. D.参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的中线交于且四点共圆，则 ；参考答案：12. 在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义：，称“”为“的正余弦函数”，若，则_ .参考答案：略13. 在区间0，上随机取一个数x，使sinx成立的概率参考答案：【考点】几何概型【分析】由于在区间0，上随机取一个数，故基本事件是无限的，而且是等可能的，属于几何概型，求出使s
7、inx成立的区间，即可求得概率【解答】解：本题考查几何概型，其测度为长度，sinx，x0，x，在区间0，上随机取一个数x，使sinx成立的概率P=故答案为：14. 已知命题P:关于x的不等式恒成立;命题Q:关于x的函数在0,1上是减函数.若P或Q为真命题,P且Q为假命题,则实数a的取值范围是参考答案：答案： 15. 函数的最小正周期是_参考答案：16. 已知数列an的前n项和为Sn，,则Sn=_参考答案：17. 已知函数，则不等式的解集为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数。(1)讨论了的单调性；(2)试问是否存在，使得对
8、恒成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由。参考答案：19. 如图,四棱锥的底面是正方形,棱底面,是的中点(1)证明:平面；(2)证明:平面平面.参考答案：(1)证明:平面； (2)证明:平面平面.证明:(1)连结,设与交于点,连结.底面ABCD是正方形,为的中点,又为的中点, 平面,平面,平面.6分(2),是的中点, .底面,.又由于,故底面,所以有.又由题意得,故.于是,由,可得底面.故可得平面平面.12分略20. 在极坐标系中，设圆：4cos与直线：(R)交于 两点（）求以为直径的圆的极坐标方程；（）在圆任取一点，在圆 上任取一点，求的最大值参考答案：（） 以极点为坐标原点，极
9、轴为x轴的正半轴，建立直角坐标系，则由题意，得圆的直角坐标方程 x2y24x0，直线l的直角坐标方程 yx 由 解得 或 所以A(0，0)，B(2，2)从而圆的直角坐标方程为(x1)2(y1)22，即x2y22x2y将其化为极坐标方程为：22(cossin)0，即2(cossin)21. 已知函数f（x）=，（xR），其中m0（）当m=2时，求曲线y=f（x）在点（3，f（3）处的切线的方程；（）若f（x）在（）上存在单调递增区间，求m的取值范围（）已知函数f（x）有三个互不相同的零点0，x1，x2且x1x2，若对任意的xx1，x2，f（x）f（1）恒成立求m的取值范围参考答案：【考点】利用导
10、数研究函数的单调性；利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（）当m=2时，f（x）=x3+x2+3x，通过求导得出斜率k的值，从而求出切线方程；（）只需f（）0即可，解不等式求出即可；（）由题设可得，由判别式0，求出m的范围，对任意的xx1，x2，f（x）f（1）恒成立的充要条件是，从而综合得出m的取值范围【解答】解：（）当m=2时，f（x）=x3+x2+3x，f（x）=x2+2x+3，故k=f（3）=0，又f（3）=9，曲线y=f（x）在点（3，f（3）处的切线方程为：y=9，（）若f（x）在（）上存在单调递增区间，即存在某个子区间（a，b）?（，+）使得f（x）0，只需f（）0即可，f（x
11、）=x2+2x+m21，由f（）0解得m或m，由于m0，m（）由题设可得，方程有两个相异的实根x1，x2，故x1+x2=3，且解得：（舍去）或，x1x2，所以2x2x1+x2=3，若 x11x2，则，而f（x1）=0，不合题意若1x1x2，对任意的xx1，x2，有x0，xx10，xx20，则，又f（x1）=0，所以 f（x）在x1，x2上的最小值为0，于是对任意的xx1，x2，f（x）f（1）恒成立的充要条件是，解得； 综上，m的取值范围是22. （本小题满分12分）已知函数.（1）若曲线在点处与直线相切，求的值；（2）求函数的单调区间与极值点。参考答案：解析：（）,曲线在点处与直线相切，5分（）,当时， 在上单调递增，此时函数没有极值点.当时，由，当时，函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，此时是的极大值点，是的极小值点.12分
