《2022-2023学年安徽省亳州市六联中学高一数学理期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年安徽省亳州市六联中学高一数学理期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年安徽省亳州市六联中学高一数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，, 则的值为（A）1（B）2（C）3（D）9参考答案：B略2. 函数在区间上递增，则实数的取值范围是( )A. (,3 B. (0,3 C. 0,3 D. 3,+)参考答案：C3. 记=( )A B C D 参考答案：A4. 已知集合则（ ）A B C D 参考答案：B5. 若函数，实数是函数的零点，且，则的值（ ）A恒为正值 B等于0 C恒为负值 D不大于0参考答案：A略6. 若向量，则A. 参考答案：B试题分析
2、：设 考点：平面向量基本定理7. 对于任意向量，下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A由题意，根据向量加法的三角形法则，且三角形两边之差小于第三边，则，同理，所以，故正确答案为A.8. 若，则与夹角的余弦值为（）A. B. C. D. 1参考答案：A【分析】根据向量的夹角公式，准确运算，即可求解，得到答案.【详解】由向量，则与夹角的余弦值为,故选A.【点睛】本题主要考查了向量的夹角公式的应用，其中解答中熟记向量的夹角公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.9. 在下列图象中，函数的图象可能是（ ） A B C D 参考答案：D略10. 若等差数列a
3、n单调递减，为函数的两个零点，则数列an的前n项和Sn取得最大值时，正整数n的值为（ ）A. 3B. 4C. 4或5D. 5或6参考答案：C【分析】先求出，再得到，即得解.【详解】因为等差数列单调递减，为函数的两个零点，所以.令.所以，所以数列前4项或前5项的和最大.故选：C【点睛】本题主要考查等差数列的前n项和的最值的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，集合若，则实数 参考答案：112. 过点P(t，t）作圆C：（x一2)2y21的两条切线，切点为A，B，若直线AB过点（2，），则t_.参考答案：8【分析】根据圆的方
4、程得到圆C的圆心坐标和圆的半径，从而求得以为直径的圆的方程，将两圆方程相减，求得两圆公共弦所在直线的方程，根据直线过点的条件，得到关于的等量关系式，最后求得结果.【详解】因为圆C：的圆心为，所以以为直径的圆的方程为，即，可得：，即直线的方程为，因为直线过点，所以，解得，故答案是：8.【点睛】该题考查的是有关圆的问题，涉及到的知识点有以某条线段为直径的圆的方程，两圆的公共弦所在直线的方程，点在直线上的条件，属于中档题目.13. （5分）一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为 参考答案：80 cm2考点：由三视图求面积、体积 专题：计算题分析：由三视图判断几何体的特征，
5、结合三视图的数据关系，求出几何体的侧面积解答：由三视图复原几何体可知，此几何体为正四棱锥，底面边长为8，侧面上的高为5，所以S侧=485=80cm2故答案为：80cm2点评：本题是基础题，考查三视图与直观图的关系，考查计算能力，正确判断几何体的特征是解题的关键14. 定义运算为:例如，,则函数f(x)=的值域为 参考答案：15. （5分）下列命题中，正确的是 （填写正确结论的序号）（1）向量与向量平行，则与的方向相同或相反；（2）在ABC中，点O为平面内一点，若满足?=?=?，则点O为ABC的外心；（3）函数y=2sin（3x）+3的频率是，初相是；（4）函数y=tan（2x）的对称中心为（，
6、0），（kZ）（5）在ABC中，若sin（AB）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则ABC的形状一定是直角三角形参考答案：（3），（5）考点：命题的真假判断与应用 专题：三角函数的图像与性质；解三角形；平面向量及应用分析：的方向不确定，且与任意向量均平行，可判断（1）；由点O为ABC的垂心，可判断（2）；求出函数y=2sin（3x）+3的频率和初相，可判断（3）；求出函数y=tan（2x）的对称中心，可判断（4）；判断ABC的形状，可判断（5）；解答：对于（1），的方向不确定，且与任意向量均平行，故错误；对于（2），在ABC中，点O为平面内一点，若满足?=?=?，则点O为ABC的垂心，
7、故错误；对于（3），函数y=2sin（3x）+3的频率是，初相是，故正确；对于（4），函数y=tan（2x）的对称中心为（，0），（kZ），故错误；对于（5），在ABC中，若sin（AB）=1+2cos（B+C）sin（A+C），即sinAcosBcosAsinB=12cosAsinB，即sinAcosB+cosAsinB=sin（A+B）=1，即A+B=，则ABC的形状一定是直角三角形，故正确故正确的命题是：（3），（5），故答案为：（3），（5）点评：本题以命题的真假判断为载体，考查了向量平行，向量垂直，正弦型函数的图象和性质，正切型函数的图象和性质，三角形的形状判断，难度中档16. 一个
8、高中研究性学习小组对本地区年至年快餐公司发展情况进行了调查，制成了该地区快餐公司个数情况的条形图和快餐公司盒饭年销售量的平均数情况条形图（如图），根据图中提供的信息可以得出这三年中该地区每年平均销售盒饭 万盒。参考答案： 解析：2000年：（万）；2001年：（万）； 2002年：（万）；(万)17. 在ABC中，若b=2asinB，则A=_参考答案：30或150【分析】利用正弦定理，可把变形为，从而解出，进而求出.【详解】 且，或.故答案或.【点睛】本题考查了正弦定理的应用，解得本题的关键是利用了正弦定理的变形，属于基本知识的考查三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证
9、明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B， C所对边分别为a，b，c，且（）求角A；（）若m，n，试求|mn|的最小值参考答案：，且从而19. 在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，(1)求角A的度数；(2)若a，bc3，求ABC的面积参考答案：略20. 设f（x）=（1）若锐角满足tan2=，问：是否为方程f（x）=1的解？为什么？（2）求方程f（x）=1在区间（，+）上的解集参考答案：【考点】三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）根据锐角满足tan2=，求出sin和cos的值，代入函数f（x）是否等于1即可判断（2）由方程f（x）=1，利用（1）的结论求解即可【解答】解：（1
10、）tan2=，即12tan2+7tan12=0，解得：tan=或，是锐角，可得tan=即那么：sin=，cos=f（）=1，故得锐角满足tan2=时，是方程f（x）=1的解；（2）由（1）可知，tanx=，x是方程f（x）=1的解则x=arctan，方程f（x）=1在区间（，+）上的解集为x|x=arctan+k，kZ21. 在中，角的对边分别为，向量 ，向量，且.（1）求角的大小；（2）设的中点为，且，求的最大值.参考答案：(1) ；(2)试题分析：(1)由条件利用两个向量共线的性质、正弦定理、余弦定理可得的值，从而求得的值；(2)在中，由余弦定理可得，再利用基本不等式，即可求解的最大值.试
11、题解析：（1）由得：，结合正弦定理有：，即，结合余弦定理有：，又，.（2）在中，由余弦定理可得，即，当且仅当时取等号，即的最大值.考点：正弦定理；余弦定理的应用.【方法点晴】本题主要考查了两个向量共线的性质，正弦定理和余弦定理的应用、正弦函数的定义域和值域，属于中档试题，解答中根据利用两个向量共线的性质、正弦定理、余弦定理可得的值和在中，由余弦定理可得的关系式，再利用基本不等式，即可求解的最大值，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与与运算能力.22. 已知函数f（x）=+lg（3x）的定义域为集合A，集合B=x|1mx3m1（1）求集合A，（2）若AB=B，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）利用函数有意义，建立不等式，求出m范围，即可求集合A；（2）若AB=B，则B?A，分类讨论，即可求实数m的取值范围【解答】解：（1）由题意，2x3，A=x|2x3；（2）若AB=B，则B?A，B=?，1m，m；B?，综上所述，m
