《安徽省蚌埠市仲兴中学高三数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市仲兴中学高三数学理知识点试题含解析（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市仲兴中学高三数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设复数z满足，（为虚数单位），则的共轭复数为（A） （B） （C） （D）参考答案：C，故选C。2. 已知函数f（x）与f（x）的图象如图所示，则函数g（x）=的递减区间为（）A（0，4）BCD（0，1），（4，+）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】结合函数图象求出f（x）f（x）0成立的x的范围即可【解答】解：结合图象：x（0，1）和x（4，+）时，f（x）f（x）0，而g（x）=，故g（x）在（0，1），（4，+）递减
2、，故选：D3. 下列三图中的多边形均为正多边形，M、N是所在边上的中点，双曲线均以图中的F1、F2为焦点，设图、中的双曲线的离心率分别为e1，e2，e3，则 （ ） Ae1e2e3 B e1e2e3 C e1e3e2 De1e3e2 参考答案：D由图知显然与是同一曲线，不妨令F1F21，则中MF1，c1，MF2，a1e1+1，而c，MF2，e2e1,e1e3e2.选D.4. 已知某几何体的三视图如，根据图中标出的尺寸 （单位：cm），可得这个几何体的体积是（）ABC2cm3D4cm3参考答案：B【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】由题目给出的几何体的三视图，还原得到原几何体，然后直接利用三棱
3、锥的体积公式求解【解答】解：由三视图可知，该几何体为底面是正方形，且边长为2cm，高为2cm的四棱锥，如图，故，故选B【点评】本题考查了棱锥的体积，考查了空间几何体的三视图，能够由三视图还原得到原几何体是解答该题的关键，是基础题5. 集合，则AB= ( ).A. B.C. D.参考答案：C解得集合，所以，故选C。6. 设m，n是不同的直线，是不同的平面，下列四个命题为真命题的是（）若m，nm，则n； 若，n，m，则nm；若m，n，mn，则；若m，n，mn，则ABCD参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】，若m，nm，则n或n?； ，若，n?n，又m，则nm；，若m，n，mn
4、，则、不一定垂直；，若n，mn?m，又m，则【解答】解：对于，若m，nm，则n或n?，故错； 对于，若，n?n，又m，则nm，故正确；对于，若m，n，mn，则、不一定垂直，故错；对于，若n，mn?m，又m，则，故正确故选：C7. 已知函数的导函数是,且,则实数a的值为 ( )A. B. C. D. 1参考答案：B【分析】先对函数求导得，再根据得到a的方程，解方程即得a的值.【详解】由f(x)=ln(ax-1)可得,由,可得=2,解得a=.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查对复合函数求导，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2) 设函数在点处有导数，函数在点处的对应点处有导数，则
5、复合函数在点处有导数，且，或写作8. 设全集是实数集，则=( ) A. B. C. D. 参考答案：D略9. 为不同的平面，为不同的直线，则的一个充分条件是( )A. BC D参考答案：A10. （06年全国卷）函数的单调增区间为A BC D参考答案：答案：C解析：函数的单调增区间满足， 单调增区间为，选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在直角坐标系xOy中，过椭圆 。参考答案：x-2y-4=012. 在极坐标系中，以点（1，0）为圆心，1为半径的圆的极坐标方程是参考答案：=2cos【考点】： 简单曲线的极坐标方程【专题】： 坐标系和参数方程【分析】： 以点（1，0
6、）为圆心，1为半径的圆为（x1）2+y2=1，把代入即可得出【解答】： 解：以点（1，0）为圆心，1为半径的圆为（x1）2+y2=1，把代入可得22cos=0，即=2cos故答案为：=2cos【点评】： 本题考查了直角坐标化为极坐标方程，属于基础题13. 函数y=2sin（2x）与y轴最近的对称轴方程是参考答案：x=【考点】正弦函数的图象【分析】由条件利用正弦函数的图象的对称性，得出结论【解答】解：对于函数y=2sin（2x），令（kZ ）时，因此，当k=1 时，得到，故直线x=是与y轴最近的对称轴，故答案为：x=14. 以下命题：若，则；=（1，1）在=（3，4）方向上的投影为；若ABC中，
7、a=5,b =8,c =7，则=20；若非零向量、满足，则其中所有真命题的标号是 。参考答案：15. 某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩（均为整数）分成六段：40,50)，50,60)，90,100后得到频率分布直方图(如图所示)则分数在70,80)内的人数是_参考答案：30略16. 已知角的终边经过点P（1，1），点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=sin（x+）（0）图象上的任意两点，若|f（x1）f（x2）|=2时，|x1x2|的最小值为，则的值是参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；任意角的三角函数的定义【专题】
8、三角函数的图像与性质【分析】由任意角的三角函数的定义求得tan=1，故可以取=再根据函数的图象的相邻的2条对称轴间的距离等于，故函数的周期为，由此求得 的值，从而求得函数的解析式，即可求得的值【解答】解：角的终边经过点P（1，1），角的终边在第四象限，且tan=1，故可以取=点A（x1，y1），B（x2，y2）是函数f（x）=sin（x+）（0）图象上的任意两点，若|f（x1）f（x2）|=2时，|x1x2|的最小值为，则函数的图象的相邻的2条对称轴间的距离等于，故函数的周期为，故=，解得=3故函数的解析式为 f（x）=sin（3x），=sin（）=sin=sin=，故答案为【点评】本题主要考
9、查任意角的三角函数的定义，由函数y=Asin（x+）的部分图象求解析式，属于中档题17. 已知,则_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为A（）求集合A；（）若a，b，cA，求证：参考答案：（1）由已知，令由得. （2）要证，只需证，只需证，只需证只需证，由，则恒成立. 19. （本小题满分12分） 已知数列an是一个等差数列，且a2=5，a5 =11 （ I）求数列an的通项公式an； （）令，求数列bn的前n项和Tn。参考答案：略20. 已知的边所在直线的方程为,满足, 点在所在直线上且 （）
10、求外接圆的方程；（）一动圆过点，且与的外接圆外切，求此动圆圆心的轨迹的方程；（）过点斜率为的直线与曲线交于相异的两点，满足，求的取值范围BMC参考答案：解：（）,从而直线AC的斜率为所以AC边所在直线的方程为即 由得点的坐标为， 又 所以外接圆的方程为: （）设动圆圆心为，因为动圆过点，且与外接圆外切，所以，即 故点的轨迹是以为焦点，实轴长为，半焦距的双曲线的左支 从而动圆圆心的轨迹方程为()直线方程为：,设由得解得：故的取值范围为略21. （本小题满分14分）如图，已知三棱锥的三条侧棱，两两垂直，为等边三角形， 为内部一点，点在的延长线上，且（1）证明：；（2）证明：平面平面；（3）若，求二
11、面角的余弦值参考答案：（1）略 （2）略 （3）又，所以，平面平面9分（3）（法一）由（2）知平面，所以平面平面，且平面平面，过点作平面，且交的延长线于点，连接，因为，由（1）同理可证，在中，所以，又因为，所以平面，所以为二面角的平面角， 11分在直角中， 12分由（2）知，所以为等腰直角三角形，所以，所以，所以，二面角的余弦值为 14分（法2）如图6，以，所在的直线分别为，轴，建立空间直角坐标系由（1）同理可证， 设，则，设，其中，由，由（2）知，且，得解之，得， 11分所以，设平面的法向量为， 由，得取，得，由（2）知，平面的法向量为，13分记二面角的平面角为，由图可得为锐角，所以所以，二面角的余弦值为 14分考点：空间点、线、面的位置关系，线面垂直、面面垂直的判定与性质，用空间向量求二面角，空间想象能力、运算能力和逻辑推理能力22. 已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线的斜率为（1）求实数的值；（2）若对任意成立，求实数的取值范围；（3）当时，证明：参考答案：解：（1）， 又的图象在点处的切线的斜率为，即，； （2） 由（1）知，对任意成立对任意成立， 令，则问题转化为求的最大值，令，解得， 当时，在上是增函数；当时，在上是减函数 故在处取得最大值，即为所求； （3）令，则， 由（2）知， 是上的增函数，即， ，
