《2022-2023学年四川省绵阳市河边镇中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年四川省绵阳市河边镇中学高三数学理联考试卷含解析(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省绵阳市河边镇中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. “”是“对任意的正数,不等式成立”的 ( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案:A2. 若f(x)是偶函数,且在0,+)上函数,则与的大小关系是()ABCD参考答案:D【考点】3N:奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意,分析函数f(x)在区间0,+)的单调性,由函数为偶函数可得=f(),分析可得a2+2a+=(a+1)2+,结合函数在0,+)的单调性分析可得答案【解答】解:根据
2、题意,在0,+)上函数,则函数在(0,1)上为增函数,在区间(1,+)上为减函数,若f(x)是偶函数,则=f(),又由a2+2a+=(a+1)2+,则有f()f(a2+2a+),即f()f(a2+2a+),故选:D3. 如图,给出了一个程序框图,令,若,则a的取值范围是( )A(,2)(2,5 B(,1)(1,+) C. (,2)(2,+) D(,1)(1,5 参考答案:D根据程序框图可知函数解析式为不等式等价于或或,由上述三个不等式组可解得或的取值范围为,故选D.4. 为计算,设计了右侧的程序框图,则在空白框中应填入Ai=i+1 Bi=i+2 Ci=i+3 Di=i+4 参考答案:B由 得程
3、序框图先对奇数项累加,偶数项累加,最后再相减.因此在空白框中应填入 ,选B.点睛:算法与流程图的考查,侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念,包括选择结构、循环结构、伪代码,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件,更要通过循环规律,明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.5. 圆关于直线对称的圆的方程为( ) A. B. C. D.参考答案:A6. 已知等边ABC内接于圆:x2+ y2=1,且P是圆上一点,则的最大值是( )A. B. 1C. D. 2参考答案:D【分析】如图所示建立直角坐标系,设,则,计算得到答案.【详解】如图所示建立直角坐标系,则,设,则.当,
4、即时等号成立.故选:.【点睛】本题考查了向量的计算,建立直角坐标系利用坐标计算是解题的关键.7. 定义在上的奇函数满足,且在区间上是增函数,则( )(A) (B) (C) (D)参考答案:8. “”是“或”的( )A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件参考答案:A9. 在矩形ABCD中,.若点M,N分别是CD,BC的中点,则A4B3C2D1参考答案:C10. 变量x,y满足约束条件则目标函数的取值范围是 ( )A B,6 C2,3 D1,6参考答案:A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知,若与共线,则 参考答案:12. 若对任意
5、的都成立,则的最小值为 参考答案:略13. 某多面体的三视图,如图所示,则该几何体的外接球的表面积为 .参考答案: 14. sin18?sin78cos162?cos78=参考答案:【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用诱导公式,两角差的余弦函数公式,特殊角的三角函数值化简所求即可得解【解答】解:sin18?sin78cos162?cos78=sin18?sin78cos?cos78=sin18?sin78+cos18?cos78=cos(7818)=cos60=故答案为:15. 如图,为了测量河对岸电视塔CD的高度,小王在点A处测得塔顶D仰角为30,塔底C与A的连线同河岸成15角,小王向前
6、走了1200m到达M处,测得塔底C与M的连线同河岸成60角,则电视塔CD的高度为参考答案:600m【考点】解三角形的实际应用【专题】数形结合;数形结合法;解三角形【分析】在ACM中由正弦定理解出AC,在RtACD中,根据三角函数的定义得出CD【解答】解:在ACM中,MCA=6015=45,AMC=18060=120,由正弦定理得,即,解得AC=600在ACD中,tanDAC=,DC=ACtanDAC=600=600故答案为:600【点评】本题考查了解三角形的应用,寻找合适的三角形是解题的关键16. 已知中,内角的对边的边长为,且,则的最小值为 参考答案:17. 向量a,b满足,则向量a与b的夹
7、角为_。参考答案:90三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C:的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切(1)求椭圆C的方程;(2)设,过点作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P,Q两点,连接AP,AQ分别交直线于M,N两点,若直线MR、NR的斜率分别为、,试问:是否为定值?若是,求出该定值,若不是,请说明理由参考答案:(1);(2)为定值.试题分析:(1)根据离心率、直线与圆相切建立关于的方程组,过得,从而得到椭圆的方程;(2)设,直线的方程为,联立椭圆方程消去,得到关于的方程,再利用韦达定理得到之间的关系,从而得到的关
8、系试题解析:(1)由题意得解得故椭圆的方程为(2)设,直线的方程为,由得,由,三点共线可知,所以;同理可得所以因为,所以考点:1、直线与圆锥曲线的位置关系;2、椭圆的几何性质;3、直线的斜率【方法点睛】解答直线与椭圆的位置关系的相关问题时,其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立,消元、化简,再应用根与系数的关系建立方程,解决相关问题涉及弦长问题利用弦长公式或解决,往往会更简单19. 已知A、B分别在射线CM、CN(不含端点C)上运动,在中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c.(1)若a、b、c依次成等差数列,且公差为2,求c的值;(2)若,试用表示的周长,并求周长的最大值.参考答案:C略20
9、. (本小题满分12分)是否存在常数m,使得等式成立?如果存在,请求出常数m的值;如果不存在,请说明理由。参考答案:解:假设存在这样的常数,则由 可得: =1故存在这样的常数使等式成立.略21. (09年扬州中学2月月考)(16分)已知函数,(1)已知函数,如果是增函数,且的导函数存在正零点,求的值(2)设,且在上单调递增,求实数的取值范围.(3)试求实数的个数,使得对于每个,关于x的方程都有满足的偶数根参考答案:解析:(1)由题意在上恒成立即在上恒成立即,所以,又存在正零点, 所以 ,即 (2)由题设得,5分对称轴方程为,。7分由于在上单调递增,则有()当即时,有。9分()当即时,设方程的根为, 若,则,有解得;11分若,即,有;。13分由得 。综合(), ()有 14分对任意,为偶数,的取值各不同,反证法证明。答案是200922. 设函数,其中.()当时,求不等式的解集;()若不等式的解集为 ,求a的值.参考答案:解:()当时,可化为 . 由此可得 或. 故不等式的解集为 或. () 由 得 此不等式化为不等式组 或 即 或 因为,所以不等式组的解集为 由题设可得= ,故略