《2022-2023学年四川省绵阳市河边镇中学高三数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年四川省绵阳市河边镇中学高三数学理联考试卷含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年四川省绵阳市河边镇中学高三数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. “”是“对任意的正数，不等式成立”的 （ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A2. 若f（x）是偶函数，且在0，+）上函数，则与的大小关系是（）ABCD参考答案：D【考点】3N：奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意，分析函数f（x）在区间0，+）的单调性，由函数为偶函数可得=f（），分析可得a2+2a+=（a+1）2+，结合函数在0，+）的单调性分析可得答案【解答】解：根据
2、题意，在0，+）上函数，则函数在（0，1）上为增函数，在区间（1，+）上为减函数，若f（x）是偶函数，则=f（），又由a2+2a+=（a+1）2+，则有f（）f（a2+2a+），即f（）f（a2+2a+），故选：D3. 如图，给出了一个程序框图，令，若，则a的取值范围是（ ）A(,2)(2,5 B(,1)(1,+) C. (,2)(2,+) D(,1)(1,5 参考答案：D根据程序框图可知函数解析式为不等式等价于或或，由上述三个不等式组可解得或的取值范围为，故选D.4. 为计算，设计了右侧的程序框图，则在空白框中应填入Ai=i+1 Bi=i+2 Ci=i+3 Di=i+4 参考答案：B由 得程
3、序框图先对奇数项累加，偶数项累加，最后再相减.因此在空白框中应填入 ，选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5. 圆关于直线对称的圆的方程为（ ） A. B. C. D.参考答案：A6. 已知等边ABC内接于圆：x2+ y2=1，且P是圆上一点，则的最大值是（ ）A. B. 1C. D. 2参考答案：D【分析】如图所示建立直角坐标系，设，则，计算得到答案.【详解】如图所示建立直角坐标系，则，设，则.当，
4、即时等号成立.故选：.【点睛】本题考查了向量的计算，建立直角坐标系利用坐标计算是解题的关键.7. 定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，则（ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：8. “”是“或”的（ ）A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分又不必要条件参考答案：A9. 在矩形ABCD中，.若点M,N分别是CD，BC的中点，则A4B3C2D1参考答案：C10. 变量x，y满足约束条件则目标函数的取值范围是 ( )A B，6 C2，3 D1，6参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，若与共线，则 参考答案：12. 若对任意
5、的都成立，则的最小值为 参考答案：略13. 某多面体的三视图，如图所示，则该几何体的外接球的表面积为 .参考答案： 14. sin18?sin78cos162?cos78=参考答案：【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用诱导公式，两角差的余弦函数公式，特殊角的三角函数值化简所求即可得解【解答】解：sin18?sin78cos162?cos78=sin18?sin78cos?cos78=sin18?sin78+cos18?cos78=cos（7818）=cos60=故答案为：15. 如图，为了测量河对岸电视塔CD的高度，小王在点A处测得塔顶D仰角为30，塔底C与A的连线同河岸成15角，小王向前
6、走了1200m到达M处，测得塔底C与M的连线同河岸成60角，则电视塔CD的高度为参考答案：600m【考点】解三角形的实际应用【专题】数形结合；数形结合法；解三角形【分析】在ACM中由正弦定理解出AC，在RtACD中，根据三角函数的定义得出CD【解答】解：在ACM中，MCA=6015=45，AMC=18060=120，由正弦定理得，即，解得AC=600在ACD中，tanDAC=，DC=ACtanDAC=600=600故答案为：600【点评】本题考查了解三角形的应用，寻找合适的三角形是解题的关键16. 已知中，内角的对边的边长为，且,则的最小值为 参考答案：17. 向量a，b满足，则向量a与b的夹
7、角为_。参考答案：90三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切（1）求椭圆C的方程；（2）设，过点作与x轴不重合的直线l交椭圆C于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线于M，N两点，若直线MR、NR的斜率分别为、，试问：是否为定值？若是，求出该定值，若不是，请说明理由参考答案：(1);(2)为定值.试题分析：（1）根据离心率、直线与圆相切建立关于的方程组，过得，从而得到椭圆的方程；（2）设，直线的方程为，联立椭圆方程消去，得到关于的方程，再利用韦达定理得到之间的关系，从而得到的关
8、系试题解析：（1）由题意得解得故椭圆的方程为（2）设，直线的方程为，由得，由，三点共线可知，所以；同理可得所以因为，所以考点：1、直线与圆锥曲线的位置关系；2、椭圆的几何性质；3、直线的斜率【方法点睛】解答直线与椭圆的位置关系的相关问题时，其常规思路是先把直线方程与椭圆方程联立，消元、化简，再应用根与系数的关系建立方程，解决相关问题涉及弦长问题利用弦长公式或解决，往往会更简单19. 已知A、B分别在射线CM、CN（不含端点C）上运动，在中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c.（1）若a、b、c依次成等差数列，且公差为2，求c的值；（2）若，试用表示的周长，并求周长的最大值.参考答案：C略20
9、. （本小题满分12分）是否存在常数m，使得等式成立？如果存在，请求出常数m的值；如果不存在，请说明理由。参考答案：解：假设存在这样的常数，则由 可得： =1故存在这样的常数使等式成立.略21. （09年扬州中学2月月考）（16分）已知函数，（1）已知函数，如果是增函数，且的导函数存在正零点，求的值（2）设,且在上单调递增,求实数的取值范围.（3）试求实数的个数，使得对于每个，关于x的方程都有满足的偶数根参考答案：解析：（1）由题意在上恒成立即在上恒成立即，所以，又存在正零点， 所以 ，即 （2）由题设得，5分对称轴方程为，。7分由于在上单调递增，则有()当即时,有。9分()当即时，设方程的根为， 若,则，有解得；11分若,即，有；。13分由得 。综合()， ()有 14分对任意，为偶数，的取值各不同，反证法证明。答案是200922. 设函数,其中.()当时,求不等式的解集;()若不等式的解集为 ,求a的值.参考答案：解:()当时,可化为 . 由此可得 或. 故不等式的解集为 或. () 由 得 此不等式化为不等式组 或 即 或 因为,所以不等式组的解集为 由题设可得= ,故略
