《四川省眉山市丹棱第一中学2022年高一数学理摸底试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省眉山市丹棱第一中学2022年高一数学理摸底试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省眉山市丹棱第一中学2022年高一数学理摸底试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设f（x）=3x+3x8，计算知f（1）0，f（1.5）0，f（1.25）0，则函数的零点落在区间（）A. （1，1.25） B. （1.25，1.5） C. （1.5，2） D. 不能确定参考答案：B略2. 函数y=2的值域是（ ）A2，2 B1，2C0，2 D，参考答案：C3. 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，过A1B1的平面与平面ABC交于直线DE，则DE与AB的位置关系是（ ）A. 异面B. 平行C. 相交D. 以
2、上均有可能参考答案：BA1B1AB，AB?平面ABC，A1B1?平面ABC，A1B1平面ABC又A1B1?平面A1B1ED，平面A1B1ED平面ABCDE，DEA1B1.又ABA1B1，DEAB考点：线面平行的性质.4. 设，则A. abc B. acb C. bca D. bac 参考答案：D5. 若函数在单调递增，且，则实数的取值范围是 ( )A. B. C. D. 参考答案：D6. 长方体一个顶点上的三条棱的长度分别为3、4、5，且它的8个顶点都在同一球面上，这个球的表面积为 A20 B25 C50 D200参考答案：C7. 若点都在函数图象上，则数列an的前n项和最小时的n等于( )A
3、. 7或8B. 7C. 8D. 8或9参考答案：A【分析】由题得,进一步求得的前n项,利用二次函数性质求最值即可求解【详解】由题得,则的前n项=,对称轴为x=,故的前n项和最小时的n等于7或8故选：A【点睛】本题考查等差数列通项公式，二次函数求最值，熟记公式，准确计算是关键，是基础题8. 定义运算：，则函数的值域为AR B(0，) C1，) D(0，1参考答案：D由题意可得： ，绘制函数图像如图中实线部分所示，观察可得，函数的值域为(0，1.本题选择D选项.9. 若ABC的三个内角满足，则ABC（ ）A. 一定是锐角三角形B. 一定是直角三角形C. 一定是钝角三角形D. 可能是锐角三角形，也可
4、能是钝角三角形参考答案：C试题分析：由正弦定理得,所以C是最大的角，由余弦定理,所以C为钝角，因此三角形一定是钝角三角形考点：三角形形状的判定及正、余弦定理的应用10. 设m、n是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A若m，n，则mnB若m，m，则C若mn，m，则nD若m，则m参考答案：C【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；空间中直线与直线之间的位置关系；平面与平面之间的位置关系【分析】用直线与平面平行的性质定理判断A的正误；用直线与平面平行的性质定理判断B的正误；用线面垂直的判定定理判断C的正误；通过面面垂直的判定定理进行判断D的正误【解答】解：A、m，n，则mn，
5、m与n可能相交也可能异面，所以A不正确；B、m，m，则，还有与可能相交，所以B不正确；C、mn，m，则n，满足直线与平面垂直的性质定理，故C正确D、m，则m，也可能m，也可能m=A，所以D不正确；故选C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知集合的子集只有两个，则的值为 参考答案：0或112. 集合1，0，1共有_个子集参考答案：8略13. 某程序图如图所示，该程序运行后输出的结果是 参考答案：514. 已知是第二象限角，且，则的值是 ； 参考答案：15. 已知直线：（为给定的正常数，为参数，）构成的集合为S,给出下列命题： 当时，中直线的斜率为；中的所有直线可覆盖整个坐
6、标平面当时，存在某个定点，该定点到中的所有直线的距离均相等；当时，中的两条平行直线间的距离的最小值为；其中正确的是 （写出所有正确命题的编号）参考答案：16. 已知，且为第四象限角，则 .参考答案：略17. 点(3,1)到直线的距离为_.参考答案：【分析】根据点到直线的距离公式，求得点到直线的距离.【详解】依题意，点到直线的距离为.故答案为：【点睛】本小题主要考查点到直线的距离，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别是A（5，1），B（7，3），C（2，8）（1）求直线AB的方程；（2
7、）求AB边上高所在的直线l的方程；（3）求ABC的外接圆的方程参考答案：【考点】待定系数法求直线方程；圆的标准方程【专题】方程思想；综合法；直线与圆【分析】（1）求出直线AB的斜率，代入直线的点斜式方程即可；（2）求出直线l的斜率，代入点斜式方程整理即可；（3）设出圆的标准方程，根据待定系数法求出即可【解答】解：（1）KAB=2，直线AB的方程是：y+1=2（x5），即2xy11=0；（2）ABl，KAB?Kl=1，解得：Kl=，过C（2，8），斜率是的直线方程是：y8=（x2），即x+2y18=0；（3）设三角形外接圆的方程是（xa）2+（yb）2=r2，（r0），由题意得：，解得：a=2，
8、b=3，r=5，ABC的外接圆的方程是（x2）2+（y3）2=25【点评】本题考查了求直线和圆的方程问题，考查求直线的斜率问题，是一道中档题19. （14分）设函数f（x）=x|xa|+b，设常数，且对任意x0，1，f（x）0恒成立，求实数a的取值范围参考答案：考点：带绝对值的函数；函数恒成立问题 专题：计算题；综合题；函数的性质及应用分析：由于b0，于是当x=0时f（x）0恒成立，此时aR；只需讨论x（0，1时，f（x）0恒成立即可，即即可对（1）（2）两式分别研究讨论即可求得实数a的取值范围解答：b230，当x=0时，a取任意实数不等式恒成立，故考虑x（0，1时，原不等式变为|xa|，即x
9、+ax，只需对x（0，1满足对（1）式，由b0时，在（0，1上，f（x）=x+为增函数，=f（1）=1+ba1+b（3）对（2）式，当1b0时，在（0，1上，x=x+2（当且仅当x=，即x=时取等号）；=2a2（4）由（3）、（4），要使a存在，必须有，解得1b3+2当1b3+2时，1+ba2当b1时，在（0，1上，f（x）=x为减函数，=f（1）=1+b，当b1时，1+ba1b综上所述，当1b23时a的取值范围是（1+b，2）；当b1时，a的取值范围是（1+b，1b）点评：本题考查带绝对值的函数，考查函数恒成立问题，突出考查转化思想与分类讨论思想、方程思想的综合应用应用，考查逻辑思维能力与运
10、算能力，属于难题20. 已知函数 ，且函数（1）当时，设函数所对应的自变量取值区间长度为（闭区间的长度定义为，）试求的表达式并求的最大值；（2）是否存在这样的，使得对任意，都有，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案：解：(1) 若，则，即当时, ，解得： 当时, ，,解得：综上得,得时, ,故从而当时,取得最大值为（2）“当时，”等价于“，对恒成立” (*)当时,则当时,则(*)可化为,即,而当时,所以,从而适合题意当时,.当时,(*)可化为,即,而,所以,此时要求当时,(*)可化为,所以,此时只要求(3)当时,(*)可化为,即,而,所以,此时要求，由,得符合题意要求.综合知,
11、满足题意的存在,且的取值范围是方法二：等价于对恒成立，令，得或或 得：略21. 已知集合，若，求实数的取值范围。参考答案：解： （1）当时，有 （2）当时，有又，则有 由以上可知略22. (14分)将数列中的所有项按每一行比上一行多两项的规则排成如下数表：已知表中的第一列数构成一个等差数列, 记为, 且, 表中每一行正中间一个数构成数列, 其前n项和为.(1)求数列的通项公式；(2)若上表中, 从第二行起, 每一行中的数按从左到右的顺序均构成等比数列, 公比为同一个正数, 且.求；记, 若集合M的元素个数为3, 求实数的取值范围参考答案：（1）；（2）设每一行组成的等比数列的公比为,由于前n行共有个数,且,所以,得因此两式相减得得
