《安徽省合肥市第九中学高一数学理下学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省合肥市第九中学高一数学理下学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省合肥市第九中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（x）的解析式为（）Ay=sin2x2By=2cos3x1CD参考答案：D考点：由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：计算题分析：本题可以使用排除法进行解答，根据函数图象分析出函数的最值，进而分析四个答案中四个函数的最值，将不符合条件的答案排除掉，即可得到正确的答案解答：由已知中函数的解析式，我们可得函数的最大值为2，最小值为0，而A中函数y=sin2x2，最大值为1，最小值
2、为3，不满足要求，故A不正确；B中函数y=2cos3x1，最大值为1，最小值为3，不满足要求，故B不正确；C中函数，最大值为0，最小值为2，不满足要求，故C不正确；故选D点评：本题考查的知识点是由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式，其中排除法是解答选择题比较常用的方法，而根据函数的图象分析出函数的最值是解答本题的关键2. 已知，且，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D3. 如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形， 则该几何体的表面积为 . . . .参考答案：C略4. 上面的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大 的数，那么在空白的判
3、断框中，应该填入下面四个选项中的（ ） A. B. C.D.参考答案：A略5. 已知ABC的三个顶点A、B、C及平面内一点P，若+=，则点P与ABC的位置关系是（）AP在AC边上BP在AB边上或其延长线上CP在ABC外部DP在ABC内部参考答案：A【考点】向量在几何中的应用【分析】利用条件，结合向量的线性运算，可得，由此即可得到结论【解答】解：=P在AC的三等分点上故选A6. 设f（x）=，则f（f（3）的值为（）A1B1C2D参考答案：B【考点】函数的值【分析】根据题意，由函数的解析式可得f（3）=1，则f（f（3）=f（1），代入数据即可得答案【解答】解：根据题意，对于f（x）=，f（3）
4、=log5（334）=log55=1，f（f（3）=f（1）=230=1；故选：B【点评】本题考查函数的值的计算，属于基础题，注意准确计算即可7. 某产品分一、二、三级，其中一、二级是正品，若生产中出现正品的概率是0.98,二级品的概率是0.21，则出现一级品与三级品的概率分别是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 半径为，中心角为所对的弧长是（ ）ABC D参考答案：D略9. 函数的值域为 （ ） A-1,0 B 0, 8 C-1,8 D3,8参考答案：D10. 下列函数中，在区间(0，+)上是减函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小
5、题4分,共28分11. 参考答案：12. 函数（常数）为偶函数且在是减函数，则 .参考答案：略13. 函数是偶函数的充要条件是 ；参考答案：14. 已知函数定义域是，则的定义域是 参考答案：15. 已知函数函数的定义域是_ _参考答案：16. 若,且,则_.参考答案：17. 如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点.从点测得点的仰角点的仰角以及；从点测得已知山高，则山高_.参考答案：150三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）若，求函数的表达式；（2）在（1）的条件下，设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）是否存
6、在使得函数在上的最大值是4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由参考答案：解：（1）由，得， 1分解得，即； 2分（2）由（1）得，该函数的对称轴为，若上是单调函数，应满足或，解得，故所求实数的取值范围为； 6分（3）函数的对称轴为，当时，函数图像开口向上，且对称轴，此时在上的最大值为，解得，不合题意，舍去； 9分当时，函数图像开口向下，且对称轴，）若，即时，函数在的最大值为，化简得，解得，符合题意； 11分）若即时，函数在上单调递增，最大值为，解得，不合题意，舍去13分综上所述，存在使得函数在上的最大值是4，且 14分19. 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天
7、内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图一的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。（I） 写出图一表示的市场售价与时间的函数关系式P=； 写出图二表示的种植成本与时间的函数关系式Q=；（II） 认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿收益最大？（注：市场售价和种植成本的单位：元/kg，时间单位：天）参考答案：解析：（I）由图一可得市场售价与时间的函数关系为 由图二可得种植成本与时间的函数关系为 ， （II）设时刻的纯收益为，则由题意得 ，即 当时，配方整理得 ，所以，当=50时，取得区间上的最大值100；当 时，配方整理得 ，所以，当时，取得区间上的最大
8、值87.5；综上，由10087.5可知，在区间上可以取最大值100，此时， ，即从二月一日开始的第50天时，上市的西红柿纯收益最大。20. 已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；（2）在定义域上单调递减； （3）求的取值范围. 参考答案：略21. （本小题满分13分）已知函数（）.（1）若，试确定函数的单调区间；（2）若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于，求实数的取值范围.（3）若，求的取值范围. 参考答案：（）解：当时，所以，由，解得，由，解得或，所以函数的单调增区间为，减区间为和. （）解：因为，由题意得：对任意恒成立，即对任意恒成立， 设，所以， 所以当时，有最大
9、值为， 因为对任意，恒成立， 所以，解得或， 所以，实数的取值范围为或. （III）.略22. 在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，,。求证：（1）；（2）参考答案：（1）见解析（2）见解析分析：（1）先根据平行六面体得线线平行，再根据线面平行判定定理得结论；（2）先根据条件得菱形ABB1A1，再根据菱形对角线相互垂直，以及已知垂直条件，利用线面垂直判定定理得线面垂直，最后根据面面垂直判定定理得结论.详解：证明：（1）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，ABA1B1因为AB平面A1B1C，A1B1平面A1B1C，所以AB平面A1B1C（2）在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，四边形ABB1A1为平行四边形又因为AA1=AB，所以四边形ABB1A1为菱形，因此AB1A1B又因为AB1B1C1，BCB1C1，所以AB1BC又因为A1BBC=B，A1B平面A1BC，BC平面A1BC，所以AB1平面A1BC因为AB1平面ABB1A1，所以平面ABB1A1平面A1BC点睛：本题可能会出现对常见几何体的结构不熟悉导致几何体中的位置关系无法得到运用或者运用错误，如柱体的概念中包含“两个底面是全等的多边形，且对应边互相平行，侧面都是平行四边形”，再如菱形对角线互相垂直的条件，这些条件在解题中都是已知条件，缺少对这些条件的应用可导致无法证明.
