《重庆石柱中学2022年高三数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《重庆石柱中学2022年高三数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、重庆石柱中学2022年高三数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若命题，方程有解；命题使直线与直线平行，则下列命题为真的有（ ）A B C D参考答案：C2. 向量，且，则A. B. C. D. 参考答案：B略3. 若方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，则x1+x2=（）ABCD参考答案：C【考点】正弦函数的对称性【分析】由题意可得2x+，根据题意可得=，由此求得x1+x2 值【解答】解：x0，2x+，方程在上有两个不相等的实数解x1，x2，=，则x1+x2=，故选：C【点评】本题主要考查正弦函数的
2、图象的对称性，属于基础题4. 下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，”；B“”是“”的必要不充分条件；C命题“，使得”的否定是：“，均有”；D命题“若，则”的逆否命题为真命题；参考答案：D对于选项A，命题“若，则”的否命题为：“若，”，所以该选项是错误的；对于选项B，因为，所以或，所以 “”是“”的充分不必要条件，所以该选项是错误的；对于选项C，命题“，使得”的否定是：“，均有”，所以该选项是错误的；对于选项D，命题“若，则”是真命题，所以它的逆否命题为真命题，所以该选项是正确的故答案为D5. 复数的实部是（ ） A2 B2 C3 D参考答案：B将原式，所以复数的实
3、部为26. 已知的展开式中第三项与第五项的系数之比为,其中=1，则展开式中常数项是（ ）(A)45i (B) 45i (C) 45 (D)45参考答案：答案：A解析：第三项的系数为，第五项的系数为，由第三项与第五项的系数之比为可得n10，则，令405r0，解得r8，故所求的常数项为45，选A7. 设z=1+i（i是虚数单位），O为坐标原点，若复数在复平面内对应的向量为，则向量的模是（）A1B2CD参考答案：D【考点】复数求模【分析】利用复数的除法的运算法则化简复数，然后求解向量的模【解答】解：z=1+i（i是虚数单位），复数=+（1+i）2=+2i=1+i向量的模是，故选：D8. 等腰三角形中
4、，边中线上任意一点，则的值为A. B. C.5 D. 参考答案：D略9. 已知a，b，c均为单位向量，a与b的夹角为60，则(ca)(c2b)的最大值为A. B. C.2 D.3参考答案：B10. （09年宜昌一中12月月考文）已知函数的一部分图象如下图所示，如果，则（ ）A BC D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设常数展开式中的系数为，则 。参考答案：112. 在极坐标系中，直线被圆截得的弦长为_.参考答案：略13. 已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧面积为12，当其外接球的表面积取最小值时，异面直线AC1与B1C所成角的余弦值等于 参考答案：设正三
5、棱柱的底面边长为，高为，球的半径为，由题意知，即，底面外接圆半径，由球的截面圆性质知，当且仅当时取等号，将三棱柱补成一四棱柱，如图，知，即为异面直线与所成角或补角，所以14. 等比数列an的公比q0已知a2=1，an+2+an+1=6an，则an的前4项和S4= 参考答案：【考点】89：等比数列的前n项和【分析】先根据：an是等比数列把an+2+an+1=6an整成理q2+q6=0求得q，进而根据a2求得a1，最后跟等比数列前n项的和求得S4【解答】解：an是等比数列，an+2+an+1=6an可化为a1qn+1+a1qn=6a1qn1，q2+q6=0q0，q=2a2=a1q=1，a1=S4=
6、故答案为15. 函数f（x）=cos（2x）2cos2x在区间0，上的取值范围是参考答案：2，1略16. 已知向量=（1,2），=（0,1），=（-1，m）若（+2），则实数m= 参考答案：4【考点】平行向量与共线向量【分析】根据平面向量的坐标运算与共线定理，列出方程解方程即可【解答】解：向量，则+2=（1，4），又，m4（1）=0，解得m=4故答案为：4【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与共线定理的应用问题，是基础题17. 若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_.参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）
7、已知an是等差数列，其前n项和为Sn，bn是等比数列，且a1=b1=2，a2 +b4=21，b4 S3 =1 （）求数列an与bn的通项公式； （）记cn=，求数列的前n项和。参考答案：略19. (本小题满分14分)在中，角，的对边分别为，若.（1）求证：；（2）当，时，求的面积. 参考答案：(1) （1），（当且仅当时取得等号）. 7分（2），11分又，20. （本题满分12分）已知函数（1）若函数在点处的切线与圆相切，求的值；（2）当时，函数的图像恒在坐标轴轴的上方，试求出的取值范围。参考答案：由题意，只需当时，恒成立. （5分）综上所述，的取值范围是.21. 如图，椭圆的离心率为，其左焦
8、点到点的距离为不过原点的直线与相交于两点，且线段被直线平分（1）求椭圆的方程；（2）求的面积取最大时直线的方程参考答案：()由题：； (1)左焦点(c，0)到点P(2，1)的距离为： (2)由(1) (2)可解得：所求椭圆C的方程为：()易得直线OP的方程：yx，设A(xA，yA)，B(xB，yB)，R(x0，y0)其中y0x0A，B在椭圆上，设直线AB的方程为l：y(m0)，代入椭圆：显然m且m0由上又有：m，|AB|点P(2，1)到直线l的距离为：SABPd|AB|4-m|，当时，最大此时直线l的方程22. 在极坐标系中，过曲线L：（0）外的一点A（2，）（其中tan=2，为锐角）作平行于=（）的直线与曲线L分别交于B、C。（1）写出曲线L和直线的普通方程（以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建系）；（2）若AB、BC、AC成等比数列，求的值。参考答案：
