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1、浙江省台州市中门中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设，则为高考资源网w。w-w*k&s%5￥uA B C D5参考答案：C略2. 在中，内角，所对的边分别为，且，则的最大值为（ ）A B C. D参考答案：A3. “成立”是“成立”的（A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件（C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件参考答案：B由得或。所以“成立”是“成立”的必要不充分条件，选B.4. 已知向量，若，则( )A. B. C.0 D.1参考答案：C=,=,解方程=得0.选C.5. 若数列
2、满足（为正常数，）,则称为“等方差数列”. 甲：数列为等方差数列；乙：数列为等差数列，则甲是乙的 （ ） A充分不必条件 B必不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：D6. 若关于x的不等式的解集包含区间(0,1)，则a的取值范围为（ ）A B(,1) C D(,1 参考答案：D原不等式等价于,由于函数在区间(0,1)上为增函数,当,故.故选D.7. 5名志原者分到3所学校支教，要求每所学校至少有1名志愿者，则不同的分法共有 （A）150种（B）180种 （C）200种（D）280参考答案：A8. 某演绎推理的“三段”分解如下：函数是对数函数；对数函数是增函数；函数是增函数，则
3、按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】根据三段论的定义判断即可.【详解】函数是对数函数；对数函数是增函数；函数是增函数，大前提是，小前提是，结论是故排列的次序应为：，故选：C【点睛】本题主要考查了三段论的定义，属于基础题.9. 函数，若，则下列不等式一定成立的是（ ）A B C D参考答案：B为偶函数， 时，单调递增，时，单调递减 若，则，10. 下列函数图象中不正确的是 （ ）参考答案：D因为根据函数的定义可知，对于任意的自变量x，都有一个唯一的值与其相对应，那么可知选项A符合，选项B符合，选项C，利用关于x轴对称变换得到符合，选项D，应该是
4、偶函数，所以不成立，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 我校计划招聘男教师名,女教师名, 和须满足约束条件则我校招聘的教师人数最多是 名.参考答案：略12. 某足球队共有11名主力队员和3名替补队员参加一场足球比赛，其中有2名主力和1名替补队员不慎误服违禁药物，依照比赛规定，比赛后必须随机抽取2名队员的尿样化验，则能查到服用违禁药物的主力队员的概率为 。（结果用分数表示）参考答案：13. 已知程序：INPUT xIF 9x AND x100 THENa=x10b=x MOD 10x=10*b+aPRINT xEND IFEND(注：“”是x除以10的商的整数部分，“
5、MOD”是x除以10的余数）上述程序如果输入x的值是51，则运算结果是 .参考答案：1514. 若圆椎的母线,母线与旋转轴的夹角,则该圆椎的侧面积为 .参考答案：因为线与旋转轴的夹角，设底面圆的半径为，则。所以底面圆的周长，所以该圆锥的侧面积。15. 设是定义在R上的偶函数，且当时，若对任意的，不等式 恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案： 16. 设直线的方向向量是，直线的法向量是，若与平行，则_.参考答案：17. 若为奇函数，则实数.参考答案：-2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数f（x）=2cos（x+）（0）的最小正周期为2（
6、1）求的值；（2）记ABC内角A、B、C的对边分别为a，b，c，若f（A）=1，且a=b，求sinB的值参考答案：考点：余弦函数的图象；正弦定理 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）由条件利用y=Asin（x+）的周期等于 T=，求得的值（2）由f（A）=1，求得A的值，再利用a=b以及正弦定理求得sinB的值解答：解：（1）函数f（x）=2cos（x+）（0）的最小正周期为2，=2，=1（2）f（A）=2cos（A+）=1，cosA=，A=，sinA=，a=b，=，即 sinB=1点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，y=Asin（x+）的周期等于 T=，属于基础题19. （本小题满
7、分13分）已知等比数列an的公比，前n项和为Sn，S37，且，成等差数列，数列bn的前n项和为Tn，其中N*（1）求数列an的通项公式； （2）求数列bn的通项公式；（3）设，求集合C中所有元素之和参考答案：（1）， ，成等差数列， 2分得，即 又由得， 消去得，解得或（舍去） 4分（2）当N*时，当时，当时，即 6分， ，即，故N*） 9分（3）， 11分A与B的公共元素有1，4，16，64，其和为85，集合C中所有元素之和 13分20. （本小题满分12分）某实验室一天的温度（单位：）随时间t（单位：h）的变化近似满足函数关系：，.（）求实验室这一天上午8时的温度；（）求实验室这一天的最大
8、温差. 参考答案：（） .故实验室上午8时的温度为10 . （）因为， 又，所以，. 当时，；当时，. 于是在上取得最大值12，取得最小值8. 故实验室这一天最高温度为12 ，最低温度为8 ，最大温差为4 . 21. 坐标系与参数方程选讲.已知直线的参数方程为为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为（1）求圆的直角坐标方程；（2）若是直线与圆面的公共点，求的取值范围参考答案：（1）因为圆的极坐标方程为所以又所以所以圆的直角坐标方程为：. 5分（2）解法1：设由圆的方程所以圆的圆心是，半径是将代入得 8分又直线过，圆的半径是，由题意有：所以即的取值范围是. 10分解法2：直线的参数方程化成普通方程为： 6分由解得， 8分是直线与圆面的公共点，点在线段上，的最大值是，最小值是的取值范围是. 10分略22. （本题12分）已知数列的前项和.（） 求数列的通项公式；（）设，求数列的前项和参考答案：（）时，; （）当时，；时，
