《2022-2023学年辽宁省鞍山市第十五高级中学高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年辽宁省鞍山市第十五高级中学高二数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年辽宁省鞍山市第十五高级中学高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线，直线平面，有下列四个命题：，lm，lm，其中正确命题的序号是（A）和 （B）和 （C）和 （D）和 参考答案：D2. 设，若函数有大于零的极值点，则的取值范围是（ ）（A） （B） (C) (D)参考答案：A略3. 某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元.假设种植黄瓜和韭菜的产量、 成本和售价如下表： 年产量/亩 种植成本/亩 每吨售价 黄瓜 4t 1.2万元 0.53万元
2、 韭菜 6t 0.9万元 0.3万元 为使一年的种植总利润（总利润=总销售收入总种植成本）最大，那么黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）分别为( ) 参考答案：B4. 观察下面的几何体，哪些是棱柱（）ABCD参考答案：A【考点】棱柱的结构特征【专题】计算题；规律型；空间位置关系与距离【分析】直接利用棱柱的定义判断即可【解答】解：由棱柱的定义可知：满足棱柱的定义故选：A【点评】本题考查棱柱的判断，定义的应用，是基础题5. 若集合A=x|2x1，B=x|0x2，则集合AB=（）Ax|1x1Bx|2x1Cx|2x2Dx|0x1参考答案：D6. 若复数（i为虚数单位），则（ ）A. 2B. C. 5D.
3、参考答案：D【分析】由已知可得，求出，再由模长公式，即可求解.【详解】.故选:D.【点睛】本题考查复数乘除法间的关系、乘法运算以及模长，属于基础题.7. 已知抛物线上有一点，它到焦点F的距离为5，则的面积（O为原点）为（ ）A. 1B. 2C. D. 参考答案：B【分析】先由点到焦点的距离，结合抛物线的定义，求出抛物线方程，得到点纵坐标，进而可求出结果.【详解】因为点抛物线焦点的距离为5，所以，解得，因此，所以点纵坐标为，因此的面积为.故选B【点睛】本题主要考查抛物线的应用，熟记抛物线的定义与抛物线的标准方程即可，属于常考题型.8. 下列选项错误的是（ ）A. “”是“”的充分不必要条件.B.
4、 命题 “若，则”的逆否命题是“若，则”C. 若命题“”，则“”.D. 若“”为真命题，则p，q均为真命题.参考答案：D【分析】根据充分条件和必要条件的定义，逆否命题的定义、含有量词的命题的否定以及复合命题的真假关系依次对选项进行判断即可得到答案。【详解】对于A,由可得或，即“”是“”的充分不必要条件，故A正确；对于B，根据逆否命题的定义可知命题 “若，则”的逆否命题是“若，则”，故B正确；对于C,由全称命题的否定是存在命题，可知若命题“”，则“”，故C正确；对于D,根据复合命题的真值表可知若“”为真命题，则至少一个为真命题，故D错误。故答案选D【点睛】本题考查命题真假的判定，涉及到逆否命题的
5、定义、充分条件与必要条件的判断、含有量词的命题的否定以及复合命题的真假关系，属于基础题。9. 若ABC 的三个内角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，则ABC（）A一定是锐角三角形B一定是直角三角形C一定是钝角三角形D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形参考答案：C【考点】三角形的形状判断【分析】根据题意，结合正弦定理可得a：b：c=4：6：8，再由余弦定理算出最大角C的余弦等于，从而得到ABC是钝角三角形，得到本题答案【解答】解：角A、B、C满足6sinA=4sinB=3sinC，根据正弦定理，得6a=4b=3c，整理得a：b：c=4：6：8设a=4x，b=6x，c=8x，由余
6、弦定理得：cosC=C是三角形内角，得C（0，），由cosC=0，得C为钝角因此，ABC是钝角三角形故选：C【点评】本题给出三角形个角正弦的比值，判断三角形的形状，着重考查了利用正、余弦定理解三角形的知识，属于基础题10. 如图是函数y=f（x）的导函数f（x）的图象，则下面判断正确的是（）A在区间（2，1）上f（x）是增函数B当x=4时，f（x）取极大值C在（1，3）上f（x）是减函数D在（4，5）上f（x）是增函数参考答案：D【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】利用导函数值的符号判断函数的单调性，推出选项即可【解答】解：由题意可知导函数在x（4，5），导函数为正，f（x）是增函数故选：
7、D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某车间加工零件的数量x与加工时间y的统计数据如表：零件数x（个）182022加工时间y（分钟）273033现已求得如表数据的回归方程=x+中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为分钟参考答案：102【考点】BK：线性回归方程【分析】求出样本数据的中心坐标（，），代入回归直线方程，求出，得到回归直线方程，然后求解加工100个零件所需要的加工时间【解答】解：由题意得： =（18+20+22）=20， =（27+30+33）=30，故=300.920=12，故=0.9x+12，x=100时： =102，故
8、答案为：10212. 等差数列、的前n项和分别为Sn 、 Tn， ，则 _。参考答案：略13. （本小题满分12分）已知直线l： 与直线关于x轴对称.（1）若直线l与圆相切于点P,求m的值和P点的坐标；（2）直线过抛物线的焦点，且与抛物线C交于A,B两点， 求的值 .参考答案：（1）由点到直线的距离公式：解的或 2当时 当时 6（2）直线的方程为， 的方程为焦点(0,1) 7将直线代入抛物线，得整理， 11 1214. 如果对任何实数k，直线（3+k）x+（12k）y+1+5k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是 参考答案：（1，2）【考点】恒过定点的直线【分析】由（3+k）x+（12k）y+
9、1+5k=0可得3x+y+1+k（x2y+5）=0，进而有x2y+5=0且3x+y+1=0，由此即可得到结论【解答】解：由（3+k）x+（12k）y+1+5k=0可得3x+y+1+k（x2y+5）=0x2y+5=0且3x+y+1=0x=1，y=2对任何实数k，直线（3+k）x+（12k）y+1+5k=0都过一个定点A（1，2）故答案为：（1，2）15. 已知x，yR且x+y2，则x，y中至少有一个大于1，在反证法证明时假设应为 参考答案：x1且y1【考点】R9：反证法与放缩法【分析】假设原命题不成立，也就是x，y均不大于1成立，即x1且y1【解答】解：x，y中至少有一个大于1，其否定为x，y均
10、不大于1，即x1且y1，故答案为：x1且y1【点评】本题考查反证法，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题16. 已知一个空间几何体的三视图如图所示，其三视图均为边长为1的正方形，则这个几何体的表面积为参考答案：3+【考点】由三视图求面积、体积【专题】计算题；数形结合；数形结合法；立体几何【分析】该几何体为边长为1正方体截去两个三棱锥得到的，作出直观图代入数据计算即可【解答】解：由三视图可知几何体为边长为1正方体ABCDABCD截去三棱锥DACD和三棱锥BACB得到的，作出直观图如图所示：该几何体由前，后，左，右，下和两个斜面组成其中前后左右四个面均为直角边为1的等腰直角三角形，底面为边长为1
11、的正方形，两个斜面为边长为的等边三角形，S=+1+（）22=3+故答案为【点评】本题考查了不规则几何体的三视图及面积计算，将不规则几何体转化到正方体中是解题关键17. 若点A与点B分别在直线的两侧，则的取值范围为 .参考答案：试题分析：等价于，解得：.考点：不等式表示的平面区域三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C的极坐标方程为.将圆C极坐标方程化为普通方程;平面直角坐标系中，若点在该圆C上,求的最大值和最小值.参考答案：略19. 点为抛物线上一点，为其焦点，已知，（1）求与的值；（4分）（2）以点为切点作抛物线的切线，交轴与点，求的面积
12、。（8分）参考答案：（1）由抛物线定义知：，所以：-2分所以：抛物线的方程为：，又由在抛物线上，-4分故：，（2）设过M点的切线方程为：，代入抛物线方程消去得：，其判别式，所以：切线方程为：-8分切线与y轴的交点为-9分，抛物线的焦点所以： -12分20. 函数对任意的都有，并且时，恒有.（1）求证：在R上是增函数；（2）若解不等式.参考答案：（1）证明：设，且，则，所以，即，所以是R上的增函数.-(6分)（2）因为，不妨设，所以,即，所以.，因为在R上为增函数，所以得到，即.-(12分)21. (本小题满分14分) 在等差数列中，且是与的等比中项，求数列的首项、公差及前项和.参考答案：由已知有 -2分 -5分当时，；- 8分当时，由得， -12分综上可得或. -14分22. （本小题满分12分）某高中有高级
