《四川省泸州市福宝中学2022年高二数学文期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省泸州市福宝中学2022年高二数学文期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、四川省泸州市福宝中学2022年高二数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题正确的是（ ）A. 若，垂直于同一平面，则与平行B. 若，平行于同一平面，则与平行C. 若，不平行，则在内不存在与平行的直线D. 若，不平行，则与不可能垂直于同一平面参考答案：D由，若，垂直于同一平面，则，可以相交、平行，故不正确；由，若，平行于同一平面，则，可以平行、重合、相交、异面，故不正确；由，若，不平行，但平面内会存在平行于的直线，如平面中平行于，交线的直线；由项，其逆否命题为
2、“若与垂直于同一平面，则，平行”是真命题，故项正确.所以选D.考点：1.直线、平面的垂直、平行判定定理以及性质定理的应用.2. 已知则（ ）A. 123B. 91C. 152D. 120参考答案：C【分析】由二项式定理及利用赋值法即令和，两式相加可得，结合最高次系数的值即可得结果.【详解】 中，取，得 ， 取，得， 所以， 即， 又， 则， 故选C【点睛】本题主要考查了二项式定理及利用赋值法求二项式展开式的系数，属于中档题.3. 设命题，则为（ ）A. ，B. ，C. ，D. ，参考答案：A【分析】根据含有一个量词的命题的否定，可直接得出结果.【详解】解：表示对命题的否定，“，”的否定是“，”
3、 故选【点睛】本题主要考查命题的否定，只需改写量词与结论即可，属于常考题型.4. 椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，弦AB过F1，若ABF2的内切圆周长为4，A、B两点的坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则|y2y1|的值为（）ABCD参考答案：D【分析】求出椭圆的焦点坐标，结合椭圆的定义，通过三角形的面积转化求解即可【解答】解：椭圆：，a=5，b=4，c=3，左、右焦点F1（3，0）、F2（ 3，0），ABF2的内切圆面积为，则内切圆的半径为r=，而ABF2的面积=A F1F2的面积+BF1F2的面积=|y1|F1F2|+|y2|F1F2|=（|y1|+|y2|）|F1F2|=3|y
4、2y1|（A、B在x轴的上下两侧）又ABF2的面积=r（|AB|+|BF2|+|F2A|）=（2a+2a）=a=5所以 3|y2y1|=5，|y2y1|=故选：D5. 如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为( )A. B. C. D.32 参考答案：C6. 已知函数，则f（log23）=（）A3BC1D2参考答案：B考点：对数函数图象与性质的综合应用 专题：计算题分析：先判定log23的取值范围，然后代入分段函数化简得f（log23）=f（log231），再判定log231的范围，代入解析式，利用指对数运算性质进行求解即可解答：解：2=
5、log24log23log22=1f（log23）=f（log231）而log2311f（log23）=f（log231）=3=故选B点评：本题主要考查了对数函数的运算性质，以及函数求值，同时考查了计算能力，属于基础题7. 圆的位置关系是（ ）A外离B外切C相交D内含参考答案：C略8. 设xR，则“|x2|1”是“x2+x20”的（）A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据不等式的性质，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由“|x2|1”得1x3，由x2+x20得x1或x2，即“|x2
6、|1”是“x2+x20”的充分不必要条件，故选：A9. 若是定义在上的增函数，则对任意, “” 是“”的 （ ） 充分不必要条件必要不充分条件充分必要条件既不充分又不必要条件参考答案：C10. 方程有实根，且，则（）参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的通项公式为，数列的通项公式为，设若在数列中，对任意恒成立，则实数的取值范围是 .参考答案：略12. 已知P(4,2)是直线被椭圆所截得的线段的中点，则的方程是 参考答案：x+2y8=013. 矩阵的特征值为_参考答案：3，8。14. 设M，N是直角梯形ABCD两腰的中点，于E，如图所示，现将沿DE折起，
7、使二面角为45，此时点A在面BCDE内的射影恰为点B，则M，N的连线与AE所成角的大小为_. 参考答案：90；15. 圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为 参考答案：16. 已知向量满足则，则 。参考答案：略17. 已知点（2，3）在双曲线C：上，C的焦距为4，则它的离心率为 参考答案：2略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分16分）为庆祝江苏省启东中学九十周年校庆，展示江苏省启东中学九十年来的办学成果及优秀校友风采，学校准备校庆期间搭建一个扇形展览区，如图，是一个半径为2百米，圆心角为的扇形展示区的平面示意图点C是半
8、径OB上一点，点D是圆弧上一点，且为了实现“以展养展”，现决定：在线段OC、线段CD及圆弧三段所示位置设立广告位，经测算广告位出租收入是：线段OC处每百米为2a元，线段CD及圆弧处每百米均为a元设弧度，广告位出租的总收入为y元（1）求y关于x的函数解析式，并指出该函数的定义域；（2）试问x为何值时，广告位出租的总收入最大，并求出其最大值参考答案：（1）因为，所以，在中，百米，由正弦定理得， 4分得 km，百米5分又圆弧长为 百米所以，7分（2）记，则，8分令，得 10分当x变化时，的变化如下表：x0递增极大值递减所以在处取得极大值，这个极大值就是最大值即 14分答：（1）y关于x的函数解析式，
9、定义域为 ： ；（2）广告位出租的总收入的最大值为元16分19. A，B两个工厂距一条河分别为400m和100m，A、B两工厂之间距离500m，且位于小河同侧把小河看作一条直线，今在小河边上建一座供水站，供A，B两工厂用水，要使供水站到A，B两工厂铺设的水管长度之和最短，问供水站应建在什么地方？参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】以小河所在直线为x轴，过点A的垂线为y轴，建立直角坐标系，点A（0，400）关于x轴的对称点A（0，400），由两点式得直线AB的方程为y=x400，即可得出结论【解答】解：如图，以小河所在直线为x轴，过点A的垂线为y轴，建立直角坐标系，则点A（0，400）
10、，点B（a，100）过点B作BCAO于点C在ABC中，AB=500，AC=400100=300，由勾股定理得BC=400，所以B点A（0，400）关于x轴的对称点A（0，400），由两点式得直线AB的方程为y=x400令y=0，得x=320，即点P故供水站（点P）在距O点320 m处时，到A，B两厂铺设的水管长度之和最短20. 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点在直线l：上（1）求曲线C和直线l的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C的相交于点A、B，求的值参考答案：(1) C：；l：；(2) 【分析】（1）直接把曲线C的参数方程中
11、的参数消去，即可得到曲线C的普通方程，把P的极坐标代入直线方程求得m，结合极坐标与直角坐标的互化公式可得直线l的直角坐标方程；（2）写出直线l的参数方程，把直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，化为关于t的一元二次方程，利用此时t的几何意义及根与系数的关系求解【详解】（1）由为参数），消去参数，可得曲线C的普通方程为；由在直线l：cossin+m0上，得，得m由，直线l：cossin+m0的直角坐标方程为xy0；（2）由（1）知直线l的倾斜角为，直线l的参数方程为（t为参数），代入，得：13t220t200|PA|?|PB|【点睛】本题考查简单曲线的极坐标方程，考查参数方程化普通方程，关键是参数方程中此时t的几何意义的应用，是中档题21. （本小题满分12分）复数，。（1）为何值时，是纯虚数？取什么值时，在复平面内对应的点位于第四象限？（2）若（）的展开式第3项系数为40，求此时的值及对应的复数 的值。参考答案：（1）且时，即时，是纯虚数。 解得，此时在复平面内对应的点位于第四象限。（2）的展开式第3项系数为,化简得，或（负，舍去）。此时。 22. （12分）已知，（其中,为常数）若是的充分而不必要条件，求实数的取值范围.参考答案：17.，可得，记集合 可得,记集合 由是的充分而不必要条件，得, 所以 解得
