《贵州省贵阳市光明高级中学2022年高一数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《贵州省贵阳市光明高级中学2022年高一数学文联考试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、贵州省贵阳市光明高级中学2022年高一数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，则的值等于（ ）A. 2B. 4C. 2D. 4参考答案：B试题分析：本题是分段函数，求值时，要注意考察自变量的范围，.考点：分段函数.2. 设集合，则（ ） 参考答案：略3. 函数f（x）=loga2x（a0，且a1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，则a=（）ABC2D4参考答案：B【考点】对数函数的图象与性质【专题】函数的性质及应用【分析】利用两个函数的图象关于x轴对称，得到关系式f（x）=g（x
2、）【解答】解：因为数f（x）=loga2x（a0，且a1）的图象与函数g（x）=log22x的图象关于x轴对称，所以f（x）=g（x）即loga2x=log22x=log2x，所以a=故选B【点评】本题主要考查函数图象的关系以及对数的运算性质4. 已知等差数列an满足：，则 的前5项和 = （ ）A 10B 9C 8D 7参考答案：A略5. 下列说法正确的是（）A一条直线和x轴的正方向所成的角叫该直线的倾斜角B直线的倾斜角的取值范围是：0180C任何一条直线都有斜率D任何一条直线都有倾斜角参考答案：D【考点】直线的倾斜角【分析】直接由直线的倾斜角的概念和范围判断A，B，由特殊角判断C，则答案可
3、求【解答】解：对于A：一条直线向上的方向与x轴的正方向所成的角叫做直线的倾斜角，故A不正确；对于B：直线倾斜角的范围是0180，故B不正确；对于C：倾斜角为90的直线没有斜率，故C不正确；对于D：任何一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率，故D正确6. 定义域为R的函数y=f(x)的值域为a,b，则函数y=f(x+a)的值域为 ( ）A2a,a+b B0,b-aCa,b D-a,a+b参考答案：C7. 函数图象恒过的定点构成的集合是（ ）A-1，-1 B（0,1） C（-1,0） D参考答案：C令x+1=0，解得x=-1，f（-1）=a0-1=0f（x）恒过点（-1，0）故选C8. 已知矩形在矩形
4、内事件A “”的概率P(A) 为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B9. 已知两条相交直线，平面?，则与 ?的位置关系是A平面? B平面C平面? D与平面相交，或平面参考答案：D略10. 某种植物生长发育的数量与时间的关系如下表：x123y138 则下面的函数关系式中，能表达这种关系的是 （ ） A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若对于函数的定义域中任意的，（），恒有和成立，则称函数为“单凸函数”，下列有四个函数：（1）；（2）；（3）；（4）其中是“单凸函数”的序号为 参考答案：（2）（3）根据“单凸函数”的定义，满足 的函数
5、是增函数，所以（4）不是，对于（1）当，时，不符合定义，对于（2）（3）符合定义，故填（2）（3）.12. 若不等式x2axb0的解集是2x3，则不等式bx2ax10的解集是： 参考答案：【考点】一元二次不等式的应用【分析】由不等式x2axb0的解集是2x3，可以求得a，b，从而可以求得不等式bx2ax10的解集【解答】解：不等式x2axb0的解集是2x3，2，3是方程x2axb=0的二根，即a=5，b=6，代入bx2ax10有6x2+5x+10，解得，故答案为：13. 幂函数f（x）的图象经过点（8，2），则f（x）的解析式 为 参考答案：f（x）=【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域
6、【分析】设幂函数的解析式为f（x）=x，利用图象经过点（8，2），代入解析式求出的值即可【解答】解：设幂函数为f（x）=x，因为图象经过点（8，2），所以f（8）=8=2，解得=；所以函数的解析式为f（x）=故答案为：f（x）=14. 函数y=ax3+3恒过定点参考答案：（3，4）【考点】指数函数的单调性与特殊点【分析】利用函数图象平移，找出指数函数的特殊点定点，平移后的图象的定点容易确定【解答】解：因为函数y=ax恒过（0，1），而函数y=ax3+3可以看作是函数y=ax向右平移3个单位，图象向上平移3个单位得到的，所以y=ax3+3恒过定点 （3，4）故答案为：（3，4）15. 某学习小组
7、由学生和教师组成，人员构成同时满足以下三个条件：（）男学生人数多于女学生人数；（）女学生人数多于教师人数；（）教师人数的两倍多于男学生人数若教师人数为4，则女学生人数的最大值为_该小组人数的最小值为_参考答案：6 12试题分析：设男生人数、女生人数、教师人数分别为，则.，16. 已知函数在区间上是增函数，则实数的取值范围为 参考答案： 17. 函数的值域为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (（实验班学生做）已知向量.求的值. 参考答案：19. 计算：（1）（2）参考答案：（1）原式5分 5分20. 已知奇函数（1）求实数的值，并在
8、给出的直角坐标系中画出的图象；（2）若函数在区间上单调递增，试确定实数的取值范围. 参考答案：略21. 已知M=x|1x3，N=x|x26x+80（1）设全集U=R，定义集合运算，使MN=M（?UN），求MN和NM；（2）若H=x|xa|2，按（1）的运算定义求：（NM）H参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【分析】（1）解不等式求出M，N，结合题意计算即可；（2）解不等式求出集合H，结合（1）中NM，分类讨论，可得（NM）H【解答】解：（1）M=x|1x3，N=x|x26x+80=x|2x4；根据题意，U=R，?UN=x|x2或x4，MN=M（?UN）=x|1x2，又?UM=x|x1或x3，NM=N（?UM）=x|3x4；（2）H=x|xa|2=a2，a+2，（NM）H=（NM）（CUH）=（1，2）（，a2）（a+2，+），当a22，或a+21，即a4，或a1时，（NM）H=（1，2）；当1a22，即3a4时，（NM）H=（1，a2）；当1a+22，即1a0时，（NM）H=（a+2，2）；当a21，且a+22，即0a3时，（NM）H=?22. 已知,(1)求的值. （2）求.参考答案：略
