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1、2022-2023学年山东省烟台市莱州平里店中学高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列an中， *，a为常数)，若平面上的三个不共线的非零向量满足，三点A、B、C共线且该直线不过O点，则S2010等于()A1005 B1006 C2010 D2012参考答案：A2. 以下说法，正确的个数为 （ ）公安人员由罪犯的脚印的尺寸估计罪犯的身高情况，所运用的是类比推理农谚“瑞雪兆丰年”是通过归纳推理得到的由平面几何中圆的一些性质，推测出球的某些性质这是运用的类比推理个位是5的整数是5的倍数，2375的个
2、位是5，因此2375是5的倍数，这是运用的演绎推理A0 B2 C3 D4参考答案：C3. 若不等式对一切都成立，则的最小值 （ ） A0 B-2 C-3 D 参考答案：D4. 的值等于 ( ) 参考答案：A略11. 如右图，该程序运行后输出的结果为. A36 B56 C55 D45参考答案：D略6. 由0到9这十个数字所组成的没有重复数字的五位数中，满足千位、百位、十位上的数字成递增等差数列的五位数共有（）A 720个B684个C648个D744个参考答案：D略7. 由抛物线y=x2与直线y=x+4所围成的封闭图形的面积为（）A15B16C17D18参考答案：D【考点】67：定积分【分析】本题
3、考查定积分的实际应用，首先求得交点坐标，然后结合题意结合定积分的几何意义计算定积分的数值即可求得封闭图形的面积【解答】解：联立直线与曲线的方程： 可得交点坐标为 （2，2），（4，8），结合定积分与几何图形面积的关系可得阴影部分的面积为：故选：D8. 已知函数f（x）=丨x2丨+1，g（x）=kx若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是( )A（0，）B（，1）C（1，2）D（2，+）参考答案：B【考点】函数的零点【专题】函数的性质及应用【分析】画出函数f（x）、g（x）的图象，由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，数形结合求得k的
4、范围【解答】解：由题意可得函数f（x）的图象（蓝线）和函数g（x）的图象（红线）有两个交点，如图所示：KOA=，数形结合可得 k1，故选：B【点评】本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题9. 等差数列an中，a10，公差d0，Sn为其前n项和，对任意自然数n，若点（n，Sn）在以下4条曲线中的某一条上，则这条曲线应是（）ABCD参考答案：C【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】等差数列的前n项和，等价于二次函数，根据二次函数的图象和性质即可到答案【解答】解：等差数列an中，a10，公差d0，Sn为其前n项和，Sn=na1+d=n2+（a1
5、）n，点（n，Sn）在曲线y=x2+（a1）x，d0，二次函数开口向下，对称轴x=0，对称轴在y轴的右侧，故选：C【点评】本题考查了等差数列的求和公式以及二次函数的性质，属于基础题10. 下列不等式组中，能表示图中阴影部分的是（）ABCD参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【专题】计算题；数形结合；转化思想；不等式【分析】利用可行域判断不等式组即可【解答】解：可行域是三角形，所以A，B不正确，约束条件C表示的可行域表不是三角形，约束条件D表示的可行域是三角形，满足题意故选：D【点评】本题考查线性规划的简单应用，可行域的判断，是基础题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28
6、分11. 设变量x，y满足约束条件：，则目标函数z=x+2y的最小值为 参考答案：4【考点】7C：简单线性规划【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案【解答】解：由约束条件作出可行域如图，联立，解得A（2，1），化目标函数z=x+2y为y=，由图可知，当直线y=过点A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为4故答案为：412. 已知双曲线左、右焦点分别为，过点作与轴垂直的直线与双曲线一个交点为，且，则双曲线的渐近线方程为_.参考答案：13. 某研究小组为了研究中学生的身体发育情况，在某学校随机抽出20名15至
7、16周岁的男生，将他们的身高和体重制成22的列联表，根据列联表的数据，可以有 %的把握认为该学校15至16周岁的男生的身高和体重之间有关系。 超重不超重合计偏高415不偏高31215合计71320参考答案：97514. 如图,正方体的棱长为1,P为BC的中点,Q为线段上的动点,过点A,P,Q的平面截该正方体所得的截面记为S.则下列命题正确的是_ _(写出所有正确命题的编号).当时,S为四边形;当时,S为六边形;当时,S与的交点R满足;当时,S为等腰梯形;当时,S的面积为.参考答案：略15. 设抛物线的顶点在原点，准线方程为x=2，则抛物线方程为参考答案：y2=8x【考点】抛物线的简单性质；抛物
8、线的标准方程【分析】利用抛物线的性质可知该抛物线的形式为：y2=2px（p0），依题意可求p的值，从而可得答案【解答】解：依题意，设抛物线的方程为：y2=2px（p0），准线方程为x=2，=2，p=4，抛物线的方程是y2=8x故答案为：y2=8x16. 已知命题p：，总有则为_参考答案：，使得【分析】全称命题改否定，首先把全称量词改成特称量词，然后把后面结论改否定即可.【详解】解：因为命题，总有，所以的否定为：，使得故答案为：，使得【点睛】本题考查了全称命题的否定，全称命题（特称命题）改否定，首先把全称量词（特称量词）改成特称量词（全称量词），然后把后面结论改否定即可.17. 已知椭圆，过右焦
9、点F且斜率为k（k0）的直线与C相交于A、B两点，若=参考答案：【考点】直线与圆锥曲线的综合问题【专题】压轴题【分析】A（x1，y1），B（x2，y2），设a=2t，c=t，b=t，设直线AB方程为x=sy+t，由此可知【解答】解：A（x1，y1），B（x2，y2），=3，y1=3y2，e=，设a=2t，c=t，b=t，x2+4y24t2=0，设直线AB方程为x=sy+t，代入中消去x，可得（s2+4）y2+2styt2=0，y1+y2=，y1y2=，2y2=，3=，解得s2=，k=故答案：【点评】本题考查椭圆的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答
10、应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知. (1)求不等式的解集A; (2)若不等式对任何恒成立,求的取值范围.参考答案：解:(1) (2)恒成立对恒成立. 取值范围是略19. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2， (1） 求四边形ABCD的面积； (2） 求三角形ABC的外接圆半径R; (3） 若，求PA+PC的取值范围。参考答案：（1）由得 故 (2）由（1）知， (3） 由（1）和（2）知点P在三角形ABC的外接圆上，故PA=2RsinACP，PC=2RsinCAP，设ACP=，则CAP=， 20. （本题满分12分) 已知复数，则当m为何实数时，复数z是
11、（1）实数；（2）虚数；（3）纯虚数；（4）零；（5）对应的点在第三象限参考答案：解：z=.2分（1）当m=-2或m=3时z为实数；.4分（2）当时z为虚数；.6分（3）当m=0时z为纯虚数；.8分（4）当m=3时复数z=0；.10分（5）由解得，所以当时，z对应的点在第三象限。.12分21. 已知一个正三角形的周长为，求这个正三角形的面积。设计一个算法，解决这个问题。参考答案：算法步骤如下： 第一步：输入的值； 第二步：计算的值；第三步：计算的值；第四步：输出的值。无22. 在锐角ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b .()求角A的大小;() 若a=6,b+c=8,求ABC的面积.参考答案：解()由已知得到:,且,且; ()由(1)知,由已知得到: 所以;略
