《2022年福建省厦门市职工业余中学高二数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年福建省厦门市职工业余中学高二数学文联考试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年福建省厦门市职工业余中学高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 过抛物线的焦点且斜率为1的直线截抛物线所得的弦长为A. 8 B. 6 C. 4 D. 10参考答案：A略2. 与圆都相切的直线有（ ）A1条B2条C3条D4条ks5u参考答案：A3. 已知，则x=（）A1B9C1或2D1或3参考答案：D【考点】组合及组合数公式【分析】由题意可得或，求解可得x值【解答】解：由，得或，解得：x=1或3故选：D4. 已知，则动点的轨迹是（）21（A）圆 （B）椭圆 （C）抛物线 （D）双曲线参考答案：
2、D5. 曲线C的图象关于轴对称，其方程为：当时,=0；当时, ，则曲线C的图像可视为汉字( ) A.目 B.王 C.日 D.丰参考答案：C6. 在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有（）A24种B48种C96种D144种参考答案：C【考点】计数原理的应用【分析】本题是一个分步计数问题，A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，程序B和C实施时必须相邻，把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列【解答】解：本题是一个分步计数问题，由
3、题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有A21=2种结果程序B和C实施时必须相邻，把B和C看做一个元素，同除A外的3个元素排列，注意B和C之间还有一个排列，共有A44A22=48种结果根据分步计数原理知共有248=96种结果，故选C【点评】本题考查分步计数原理，考查两个元素相邻的问题，是一个基础题，注意排列过程中的相邻问题，利用捆绑法来解，不要忽略被捆绑的元素之间还有一个排列7. 如图，正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3中点，D是EF与SG2的交点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3三点重合，重
4、合后的点记为G，则在四面体GSEF中必有（）ASD平面EFGBSEGFCEF平面SEGDSESF参考答案：B【考点】直线与平面垂直的性质【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离【分析】根据题意，在折叠过程中，始终有SG1G1E，SG3G3F，即SGGE，SGGF，由线面垂直的判定定理，得SG平面EFG，分析四个答案，即可给出正确的选择【解答】解：在A中：设正方形的棱长为2a，则DG=a，SD=a，SG2DG2+SD2，SD与DG不垂直，SD不垂直于平面EFG，故A错误；在B 中：在折叠过程中，始终有SG1G1E，SG3G3F，SGGE，SGGF，又EGGF，SGEG=G，GF平面S
5、EG，SE?平面SGE，SEGF，故B正确；在C中：EFG中，EGGF，EF不与GF垂直，EF不垂直于平面SEG，故C错误；在D中：由正方形SG1G2G3中，E，F分别是G1G2，G2G3中点，得ESFG1SG3=90，SE与SF不垂直，故D错误故选：B【点评】线线垂直可由线面垂直的性质推得，直线和平面垂直，这条直线就垂直于平面内所有直线，这是寻找线线垂直的重要依据垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来8. 直线关于直线对称的直线的方程为A. B. C. D
6、. 参考答案：A9. 用S表示图中阴影部分的面积，则S的值为（ ）(A) (B) (C) (D) 参考答案：D略10. 某程序的框图如图所示，则运行该程序后输出的的值是（ ）ABCD 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程表示曲线C，给出以下命题：1 曲线C不可能为圆； 2 若1t4，则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则t4；若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则.其中真命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)参考答案：略12. 已知圆的方程为 ，设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC，BD，则四边形ABCD的面积为 .参考答案：13. 已知对于点，存在唯
7、一一个正方形S满足这四个点在S的不同边所在直线上，设正方形S面积为k，则10k的值为 .参考答案：1936很明显，直线的斜率均存在，设经过点的直线的斜率为，则直线方程为：，两平行线之间的距离为：，设经过点的直线的斜率为，则直线方程为：，两平行线之间的距离为：，.四边形为正方形，则：,整理可得：，解得：.当时不合题意，舍去，取，正方形的边长为：，故：.14. 若x（1mx）4=a+a，其中a2=8，则a1+a2+a3+a4+a5=参考答案：1考点： 二项式系数的性质 专题： 二项式定理分析： 由a2=8列式求得m值，代入x（1mx）4=a+a，取x=1得答案解答： 解：由题意得：，得m=2x（1
8、2x）4=a+a，令x=1，则a1+a2+a3+a4+a5=1故答案为：1点评： 本题考查二项式系数的性质，训练了特值法求二项展开式的系数问题，是基础题15. 若三棱锥的三个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是 .参考答案：16. 执行右边的程序框图，输出的=_.参考答案：略17. 已知，则不等式恒成立的概率为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知点和圆O：（）过点E的直线被圆O所截得的弦长为，求直线的方程；（）若OEM的面积，且M是圆O内部第一、二象限的整点（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），求出点M的坐标
9、参考答案：（）方程为：或（）略19. （本题满分13分）已知函数.（1）若，求函数的单调区间；（2）设函数在区间上是增函数，求的取值范围.参考答案：-2分(1)当时，令得-4分当变化时，的变化情况如下表00-0+极大值极小值-6分的递增区间是，；递减区间是.-7分（2）函数在区间上是增函数 对任意的恒有，即对任意的恒有-9分，而函数在区间上是减函数当时，函数取最大值。-12分.-13分20. （10分）解关于的不等式.参考答案：解：原不等式可化为即，也即所以原不等式的解集为21. 已知顶点在坐标原点，焦点在轴正半轴的抛物线上有一点，点到抛物线焦点的距离为1.（1）求该抛物线的方程；（2）设为抛
10、物线上的一个定点，过作抛物线的两条互相垂直的弦,求证：恒过定点.（3）直线与抛物线交于,两点，在抛物线上是否存在点，使得为以为斜边的直角三角形.参考答案：解：（1）由题意可设抛物线的方程为，则由抛物线的定义可得，即，所以抛物线的方程为 . 4分 （2）由题意知直线与轴不平行，设所在直线方程为得 其中 即所以 所以直线的方程为 即 9分（3）假设（上，的解，消去得 22. 已知p:函数的定义域是R，q:方程表示焦点在x轴上的双曲线.（1）若p是真命题，求实数m的取值范围；（2）若“”是真命题，求实数m的取值范围.参考答案：解：（1）函数的定义域是，.对恒成立.，解得：，是真命题时，实数的取值范围是.（2）由（1）知为真时，:或，方程表示焦点在轴上的双曲线，解得到，“”是真命题，解得.是真命题时，实数的取值范围是.
