《安徽省蚌埠市张沟中学高二数学文联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省蚌埠市张沟中学高二数学文联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省蚌埠市张沟中学高二数学文联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线yxex1在点(0,1)处的切线方程是 ()Axy10 B2xy10Cxy10 Dx2y20参考答案：A略2. 若a，b，c0，且，则2a+b+c的最小值为（）ABCD参考答案：B【考点】基本不等式在最值问题中的应用【专题】整体思想；分析法；不等式的解法及应用【分析】由题意知a（a+b+c）+bc=（a+c）（a+b）=4+2，所以2a+b+c=（a+b）+（a+c）2=2=2+2，即可求出2a+b+c的最小值【解答】解：a（a+b+c）
2、+bc=a（a+b）+ac+bc=a（a+b）+c（a+b）=（a+c）（a+b）=4+22a+b+c=（a+b）+（a+c）2=2=2+2，所以，2a+b+c的最小值为2+2故选：B【点评】本题考查不等式的基本性质和应用：求最值，解题时注意变形，运用因式分解和整体思想，属于中档题3. 若，则的解析式为( )A. B. C. D. 参考答案：C【分析】将已知解析式配方，可得，再通过替换法求得解析式。【详解】令，所以 所以故选C.【点睛】本题考查函数解析式的求法，属于一般题。4. 复数，若的实部和虚部互为相反数，则实数的值为（ ）A. 3 B. C. D. 3参考答案：D5. 顶点在原点，对称轴
3、是y轴，并且顶点与焦点的距离为3的抛物线的标准方程为（）Ax2=3yBy2=6xCx2=12yDx2=6y参考答案：C【考点】抛物线的标准方程【分析】先设出抛物线的方程，根据题意求得p，则抛物线的方程可得【解答】解：设抛物线的方程为x2=2p或x2=2p，依题意知=3，p=6，抛物线的方程为x2=12y，故选：C6. 已知椭圆的一个焦点为，若椭圆上存在点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点，则该椭圆的离心率为 （ ）A. B. C. D.参考答案：A7. 过点的直线的斜率等于1，则的值为（）1 B 2 参考答案：A8. 当0，2时，函数在时取得最大值，则实数的取值范围是 A B C
4、 D参考答案：D9. 已知某空间几何体的正视图和侧视图相同，且如右图所示，俯视图是两个同心圆，则它的表面积为（ ）A BC D参考答案：A10. 某公司现有职员160人，中级管理人员30人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取人数为 （ ）A8，15，7 B16，2，2C16，3，1 D12，3，5参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. . 参考答案：略12. 已知，则中共有项A. B. C. D.参考答案：D略13. 对于曲线所在平面上的定点，若存在以点为顶点的角，使得对于
5、曲线上的任意两个不同的点恒成立，则称角为曲线相对于点的“界角”，并称其中最小的“界角”为曲线相对于点的“确界角”曲线相对于坐标原点的“确界角”的大小是 参考答案： 14. 直线与曲线围成图形的面积为 参考答案：略15. 定积分= 参考答案：略16. 已知的三边分别为,，且1，45，2，则的外接圆的面积为 参考答案：17. 由图(1)有面积关系: 则由(2) 有体积关系:= 。 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数（1）当，求函数的图象在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间参考答案：（1）；（2）单调递增区间和，单调递
6、减区间试题分析：（1）由，求出函数的导数，分别求出，即可求出切线方程；（2）求出函数的导数，通过讨论的范围，即可求出函数的单调区间试题解析：（1）当时，；函教的图象在点处的切线方程为.（2）由题知，函数的定义域为，令，解得，当时，所以，在区间和上；在区间上，故函数的单调递增区间是和，单调递减区间是.当时，恒成立，故函数的单调递增区间是.当时，在区间，和上；在上，故函数的单调递增区间是，单调递减区间是当时，时，时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是，综上，时函数的单调递增区间是和，单调递减区间是时，函数的单调递增区间是当时，函数的单调递增区间是，单调递
7、减区间是当时，函数的单调递增区间是，单调递减区间是点睛：确定单调区间的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数，令，解此方程，求出在定义区间内的一切实根；(3)把函数的间断点(即的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来，然后用这些点把函数的定义区间分成若干个小区间；(4)确定在各个区间内的符号，根据符号判定函数在每个相应区间内的单调性.19. （本小题满分12分）离心率为的椭圆：的左、右焦点分别为、，是坐标原点（1）求椭圆的方程； （2）若直线与交于相异两点、，且，求(其中是坐标原点)参考答案：解：（1）依题意得 3分解得，故椭圆的方程为 6分（）由 7分设，则 8分 1
8、0分，从而。 12分20. 参考答案：证明：在正方体中，连结AC交BD于点O，连结EO, 则有O为AC的中点，又E是的的中点，EOAC为的中位线，, 平面BED , 平面BED ,平面BED21. （本题满分12分）已知函数在与x=1时都取得极值，（1）求的值 ；（2）求函数的单调区间 ； （3）若对，不等式恒成立，求实数c的取值范围.参考答案：22. （12分）（2015秋?成都校级月考）已知曲线C：x2+y24ax+2ay+20a20=0求证：不论a取何实数，曲线C必过一定点A当a2时，求证：曲线C是一个圆，且圆心在一条直线上并写出此直线方程若a=1时，动点P到中定点A及点B（2，1）的距
9、离之比为1：2，求点P的轨迹M，并指出曲线M与曲线C的公共点个数参考答案：【考点】直线与圆的位置关系；圆的一般方程 【专题】直线与圆【分析】曲线C即 x2+y220+a（4x+2y+20）=0，由 ，求得曲线C一定经过点A（4，2）证明：当a2时，曲线C即 （x2a）2+（y+a）2=5（a2）2，表示一个圆，且圆心在直线y=x上设动点P（x，y），由题意可得 =，化简可得（x6）2+（y+3）2=20，故点P的轨迹是以F1（6，3）为圆心，半径等于R1=2的圆再根据a=1时，圆心距大于半径之差而小于半径之和，可得点P的轨迹M与曲线C的公共点个数为2【解答】解：证明：曲线C：x2+y24ax+
10、2ay+20a20=0，即 x2+y220+a（4x+2y+20）=0，由 ，求得，故曲线C一定经过点A（4，2）证明：当a2时，曲线C即 （x2a）2+（y+a）2=5（a2）2，表示以（2a，a）为圆心、半径等于|a2|的圆，且圆心在直线y=x上设动点P（x，y）到中定点A及点B（2，1）的距离之比为1：2，即 =，化简可得（x6）2+（y+3）2=20，故点P的轨迹是以F1（6，3）为圆心，半径等于R1=2的圆a=1时，曲线C即 （x2）2+（y1）2=5，是以F2（2，1），半径等于R2=的圆再根据F1F2=2，大于半径之差而小于半径之和，故点P的轨迹M为圆F1，故曲线M与曲线C的公共点个数为2【点评】本题主要考查圆的标准方程，轨迹方程的求法，圆和圆的位置关系，属于中档题
