《河南省洛阳市宜阳县屏阳中学高一数学文上学期期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省洛阳市宜阳县屏阳中学高一数学文上学期期末试卷含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省洛阳市宜阳县屏阳中学高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在数列中，（为非零常数），前n项和为，则实数的值为() A0 B1 C D2参考答案：C略2. 设m，n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题错误的是（）A若m，n，则mnB若m，nm，n?，则C若m，n，则mnD若m，m，则参考答案：D【考点】平面与平面之间的位置关系【分析】根据空间直线和平面平行和垂直的判定定理和性质定理分别进行判断即可【解答】解：A若m，n，则mn成立B若m，nm，则n，n?，成立C若m，m，n，mn
2、成立D若m，m，则或相交，故D错误，故选：D3. 在空间直角坐标系中，点P（3，4，5）关于yOz平面的对称点的坐标为( )A. （?3，4，5）B. （?3，?4，5）C. （3，?4，?5）D. （?3，4，?5）参考答案：A【分析】由关于平面对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相等，即可得解.【详解】关于平面对称的点的横坐标互为相反数，纵坐标和竖坐标相等，所以点P（3，4，5）关于平面的对称点的坐标为（?3，4，5）故选A【点睛】本题主要考查了空间点的对称点的坐标求法，属于基础题.4. 一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编号为150，为了了解他们课外的兴趣，要求每班第40
3、号学生留下来进行问卷调查，这运用的抽样方法是（）A分层抽样B抽签法C随机数表法D系统抽样法参考答案：D【考点】收集数据的方法【分析】当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，分段的间隔要求相等，预先制定的规则指的是：在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号【解答】解：当总体容量N较大时，采用系统抽样，将总体分成均衡的若干部分指的是将总体分段，在第1段内采用简单随机抽样确定一个起始编号，在此编号的基础上加上分段间隔的整倍数即为抽样编号故选D5. 某商品销售量y(件)与销售价格x(元/件)负相关,则其回归方程可能
4、是() (A) =-10x+200 (B) =10x+200(C) =-10x-200 (D) =10x-200参考答案：A6. 若不等式的解集为R，则实数m的取值范围是( )A. (2,2)B. (2,2C. (,2)2,+)D. (,2) 参考答案：B试题分析：可化为，当时，不等式为40，恒成立，当时，不等式的解集为R，则，解得；综上有故选B7. 要得到函数y=sin（4x）的图象，只需将函数y=sin4x的图象（）A向左平移单位B向右平移单位C向左平移单位D向右平移单位参考答案：B【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换【分析】直接利用三角函数的平移原则推出结果即可【解答】解：因
5、为函数y=sin（4x）=sin4（x），要得到函数y=sin（4x）的图象，只需将函数y=sin4x的图象向右平移单位故选：B8. 已知函数f（x）=ax+b+3（a0且a1）恒过定点（1，4），则b的值为（）A1B1C2D2参考答案：A【考点】指数函数的图象与性质【分析】根据指数函数过定点的性质即可确定定点的坐标【解答】解：令x+b=0，x=1时，解得：b=1，此时f（x）=1+3=4，故b的值是1，故选：A9. 三个平面两两垂直，它们的三条交线交于点O，空间一点P到三条交线的距离分别为2、，则OP长为（ ）A. B. C. D.参考答案：B略10. 已知函数f（x）=m+log2x2的定
6、义域是1，2，且f（x）4，则实数m的取值范围是（）A（，2B（，2C2，+）D（2，+）参考答案：B【考点】对数函数的单调性与特殊点；函数的定义域及其求法【分析】先根据指数函数的单调性求出函数在1，2上的值域，然后根据f（x）4建立关于m的不等式，解之即可【解答】解：函数f（x）=m+log2x2在1，2单调递增，函数f（x）的值域为m，2+m，f（x）4，2+m4，解得m2，实数m的取值范围是（，2故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设f（x）=ax2+bx+2是定义在1+a，2上的偶函数，则f（x）的值域是 参考答案：10，2【考点】函数奇偶性的性质；函数的
7、值域 【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性的性质，确定定义域的关系，然后根据方程f（x）=f（x），即可求出函数的值域【解答】解：f（x）=ax2+bx+2是定义在1+a，2上的偶函数，定义域关于原点对称，即1+a+2=0，a=3又f（x）=f（x），ax2bx+2=ax2+bx+2，即b=b解得b=0，f（x）=ax2+bx+2=3x2+2，定义域为2，2，10f（x）2，故函数的值域为10，2故答案为：10，2【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，根据函数奇偶性的性质是解决本题的关键12. 函数f（x）ax13的图象一定过定点P，则P点的坐标是_参考答案
8、：（1，4）13. 在平面直角坐标系中，圆C的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，2为半径的圆与圆C有公共点，则k的取值范围是 .参考答案：14. 设偶函数f（x）=a|x+b|在（0，+）上单调递增，则f（b2）与f（a+1）的大小关系为参考答案：f（a+1）f（b2）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数单调性的定义进行判断即可【解答】解：f（x）=a|x+b|为偶函数，f（x）=f（x），即a|x+b|=a|x+b|，则|xb|=|x+b|，解得b=0，则f（x）=a|x|，设t=|x|，则当x0时，函数为增函数，若f（x）=a
9、|x|在（0，+）上单调递增，则y=at上单调递增，即a1，则f（b2）=f（2）=f（2），f（a+1）f（1+1）=f（2），即f（a+1）f（b2），故答案为：f（a+1）f（b2）【点评】本题主要考查函数值的大小比较，根据函数奇偶性和单调性的性质求出b=0，a1是解决本题的关键15. 已知函数在区间上有2个零点，则的取值范围是 参考答案：（5,0）16. 若数列an的前n项和，则_.参考答案：24由题意可知，数列满足，所以17. 已知f（x）=，则fff（2）=参考答案：+1【考点】函数的值 【专题】计算题；函数的性质及应用【分析】利用表达式分别求出f（2）=0，f（0）=，f（）=+
10、1，可得答案【解答】解：f（2）=0，f（0）=，f（）=+1，所以fff（2）=ff（0）=f（）=+1，故答案为：+1【点评】本题考查分段函数求值问题，关键是“对号入座”三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆O：与圆B：（1）求两圆的公共弦长；（2）过平面上一点向圆O和圆B各引一条切线，切点分别为C，D，设，求证：平面上存在一定点M使得Q到M的距离为定值，并求出该定值参考答案：（1）（2）【分析】（1）把两圆方程相减得到公共弦所在直线方程，再根据点到直线距离公式与圆的垂径定理求两圆的公共弦长；（2）根据圆的切线长与半径的关系代入化简即可
11、得到点的轨迹方程，进而求解.【详解】解：（1）由， 相减得两圆的公共弦所在直线方程为：， 设(0,0)到的距离为，则 所以，公共弦长为 所以，公共弦长为.（2）证明：由题设得： 化简得： 配方得： 所以，存在定点 使得到的距离为定值，且该定值为.【点睛】本题主要考查圆的应用.求两圆的公共弦关键在求公共弦所在直线方程；求动点与定点距离问题，首先要求出动点的轨迹方程.19. 已知点(1,2)是函数f(x)ax(a0且a1)的图象上一点，数列an的前n项和Snf(n)1.(1)求数列an的通项公式；(2)若bnlogaan1，求数列anbn的前n项和Tn.参考答案：解：(1)把点(1,2)代入函数f
12、(x)ax得a2，数列an的前n项和为Snf(n)12n1.当n1时，a1S11；当n2时，anSnSn12n2n12n1，对n1时也适合，an2n1.(2)由a2，bnlogaan1得bnn，anbnn2n1.Tn120221322n2n1，2Tn121222323(n1)2n1n2n.由得：Tn2021222n1n2n，所以Tn(n1)2n120. 已知函数的最大值为2，最小正周期为，直线是其图象的一条对称轴.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间.参考答案：解：（1）由题意得，当时，所以，,所以 .(2) .由 ，得所以函数的单调递增区间是.21. （本小题满分12分）已知四棱
13、锥PABCD的体积为，其三视图如图所示，其中正视图为等腰三角形，侧视图为直角三角形，俯视图是直角梯形 (1)求正视图的面积；(2)求四棱锥PABCD的侧面积参考答案：解：(1) 如图所示四棱锥PABCD的高为PA，底面积为SCD1四棱锥PABCD的体积V四棱锥PABCDSPAPA.PA=正视图的面积为S2.4分(2)如图所示，过A作AECD交BC于E，联结PE.根据三视图可知，E是BC的中点，且BECE1，AECD1，且BCAE，AB=又PA平面ABCD，PABC，PADC，PD=BC面PAE，BCPE，又DCAD，DC面PAD，DCPD，且PA平面ABCD.PAAE，PE2PA2+AE23.PE.四棱锥PABCD的侧面积为S-SPAB+ SPAD+ SPCD+ SPBC+1+1+2=.12分
