《安徽省六安市江店职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市江店职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市江店职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=x2x2的零点为（）A1、2B1、2C1、2D无零点参考答案：A【考点】二次函数的性质；函数的零点【分析】令y=0，可得x2x2=0，解方程可得函数的零点【解答】解：令y=0，可得x2x2=0，x=1或2函数y=x2x2的零点为1、2故选A2. 已知y=f（x）是定义在R上的奇函数，且当x0时f（x）=则方程f（x2）=（x2）的实数根的个数为（）A8B7C6D5参考答案：B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】方
2、程f（x2）=（x2）的实数根的个数，即方程f（x）=x的实数根的个数，即函数y=f（x）与函数y=x的图象交点的个数，画出函数y=f（x）与函数y=x的图象，数形结合，可得答案【解答】解：方程f（x2）=（x2）的实数根的个数，即方程f（x）=x的实数根的个数，即函数y=f（x）与函数y=x的图象交点的个数，函数y=f（x）与函数y=x的图象如下图所示：由y=（x+3）2+2与y=x相交，故两个函数图象共有7个交点，故方程f（x2）=（x2）的实数根的个数为7，故选：B3. 已知三条不同的直线a，b，c，且，则a与c的位置关系是（ ）A. B. a与c相交于一点C. a与c异面D. 前三个答
3、案都有可能参考答案：D【分析】根据直线与直线共面或异面判断位置关系即可。【详解】当直线共面时，直线可以平行或相交，直线异面时也可满足题目的条件，故选D.【点睛】本题考查直线与直线的位置关系，属于基础题。4. 正方形ABCD的边长为2，点E、F分别在边AB、BC上，且AE1，BF，将此正方形沿DE、DF折起，使点A、C重合于点P，则三棱锥PDEF的体积为()A BC D参考答案：B5. 已知，那么cos=（）ABCD参考答案：C【考点】诱导公式的作用【专题】三角函数的求值【分析】已知等式中的角变形后，利用诱导公式化简，即可求出cos的值【解答】解：sin（+）=sin（2+）=sin（+）=co
4、s=故选C【点评】此题考查了诱导公式的作用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键6. 函数 的定义域是（ ）A. B. C. D. 参考答案：D要使原函数有意义，则 ，即 所以 解得： 所以，原函数的定义域为 故选D【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，考查了三角不等式的解法，解答此题的关键是掌握余弦函数线，在单位园中利用三角函数线分析该题会更加直观7. 函数f（x）=ex+x2的零点所在的一个区间是（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：C【考点】52：函数零点的判定定理【分析】将选项中各区间两端点值代入f（x），满足f（a）?f（b）0（a，b为区间两端点）的为答案【解答
5、】解：因为f（0）=10，f（1）=e10，所以零点在区间（0，1）上，故选C8. 函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0，) B0，)C(1，) D1，)参考答案：A9. 某几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体是（ ）A三棱锥 B四棱锥C四棱台 D三棱台参考答案：B10. 函数在区间上的值域是，则的取值所成的集合为（ ）A. B . C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则等于_ 参考答案：【分析】根据题目利用换元法计算出，把代入即可。【详解】由题意得。令所以。所以【点睛】本题考查函数解析式的求法，降次公式，属于中档题。12. 如
6、果函数没有零点，则实数的取值范围是 参考答案：（0，1）（2，+）略13. 设是给定的整数，是实数，则的最大值是 参考答案：14. 设是定义在R上的奇函数，且当时，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是 参考答案：略15. 一个扇形的面积为1，周长为4，则这个扇形的圆心角为_参考答案：2略16. 已知集合，则的值为 ；参考答案：-3或217. 关于函数f(x)=4sin（2x）（xR），有下列命题： 由f(x1）f（x2）0可得x1x2必是的整数倍；y=f(x)的表达式可改写为y=4cos（2x)； y=f(x)的图象关于点(，0）对称； yf（x）的图象关于直线x = 对称.其中正确的
7、命题的序号是_参考答案：(2)(3)三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格y（单位：万元/辆）进行整理，得到如下的对应数据：使用年数x246810售价y16139.574.5（1）试求y关于x的回归直线方程；（参考公式：，）（2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测x为何值时，销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大？参考答案：解：由已知：， 则， 所以回归直线的方程为 ， 所以预测当时，销售利润z取得最大值19. 已知函数 （1）判断的奇偶性，并证明；（2）求实数
8、a的取值范围，使函数在R上恒为增函数参考答案：解：（1）当a=0时，f(x)=x|x|，定义域为R，又，是奇函数 3分当时，是非奇非偶函数 6分当时，为奇函数；当时，为非奇非偶函数 7分（2）在R上恒为增函数，8分在上是增函数，且在上是增函数， 10分， 14分 15分20. (1) 求值(6分)(2) 已知，在第三象限，求的值. (8分)参考答案：（2）21. 数列an的前n项和为Sn，且成等差数列(1)求的值；(2)证明为等比数列，并求数列an的通项公式；(3)设，若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围参考答案：(1);(2)见解析;(3)1,+).【分析】，又成等差数列，解得，当时
9、，得到，代入化简，即可证得结果由得，代入化简得，讨论的取值并求出结果【详解】（1）在中令，得即， 又 则由解得. （2）当时，由 ，得到则 又，则是以为首项，为公比的等比数列，即.（3）当恒成立时，即（）恒成立设（），当时，恒成立，则满足条件； 当时，由二次函数性质知不恒成立； 当时，由于对称轴 ，则在上单调递减，恒成立，则满足条件， 综上所述，实数的取值范围是.【点睛】本题考查了数列的综合题目，在求通项时可以采用的方法来求解，在求数列不等式时将其转化为含有参量的一元二次不等式问题，然后进行分类讨论求出结果。22. 已知.()若,求；()求的最大值,并求出对应的的值.参考答案：()，由得，7分 （II）， 10分当时，的最大值为2. 14分
