《安徽省六安市江店职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《安徽省六安市江店职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、安徽省六安市江店职业高级中学2022年高一数学文联考试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 函数y=x2x2的零点为()A1、2B1、2C1、2D无零点参考答案:A【考点】二次函数的性质;函数的零点【分析】令y=0,可得x2x2=0,解方程可得函数的零点【解答】解:令y=0,可得x2x2=0,x=1或2函数y=x2x2的零点为1、2故选A2. 已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且当x0时f(x)=则方程f(x2)=(x2)的实数根的个数为()A8B7C6D5参考答案:B【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】方
2、程f(x2)=(x2)的实数根的个数,即方程f(x)=x的实数根的个数,即函数y=f(x)与函数y=x的图象交点的个数,画出函数y=f(x)与函数y=x的图象,数形结合,可得答案【解答】解:方程f(x2)=(x2)的实数根的个数,即方程f(x)=x的实数根的个数,即函数y=f(x)与函数y=x的图象交点的个数,函数y=f(x)与函数y=x的图象如下图所示:由y=(x+3)2+2与y=x相交,故两个函数图象共有7个交点,故方程f(x2)=(x2)的实数根的个数为7,故选:B3. 已知三条不同的直线a,b,c,且,则a与c的位置关系是( )A. B. a与c相交于一点C. a与c异面D. 前三个答
3、案都有可能参考答案:D【分析】根据直线与直线共面或异面判断位置关系即可。【详解】当直线共面时,直线可以平行或相交,直线异面时也可满足题目的条件,故选D.【点睛】本题考查直线与直线的位置关系,属于基础题。4. 正方形ABCD的边长为2,点E、F分别在边AB、BC上,且AE1,BF,将此正方形沿DE、DF折起,使点A、C重合于点P,则三棱锥PDEF的体积为()A BC D参考答案:B5. 已知,那么cos=()ABCD参考答案:C【考点】诱导公式的作用【专题】三角函数的求值【分析】已知等式中的角变形后,利用诱导公式化简,即可求出cos的值【解答】解:sin(+)=sin(2+)=sin(+)=co
4、s=故选C【点评】此题考查了诱导公式的作用,熟练掌握诱导公式是解本题的关键6. 函数 的定义域是( )A. B. C. D. 参考答案:D要使原函数有意义,则 ,即 所以 解得: 所以,原函数的定义域为 故选D【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法,考查了三角不等式的解法,解答此题的关键是掌握余弦函数线,在单位园中利用三角函数线分析该题会更加直观7. 函数f(x)=ex+x2的零点所在的一个区间是()A(2,1)B(1,0)C(0,1)D(1,2)参考答案:C【考点】52:函数零点的判定定理【分析】将选项中各区间两端点值代入f(x),满足f(a)?f(b)0(a,b为区间两端点)的为答案【解答
5、】解:因为f(0)=10,f(1)=e10,所以零点在区间(0,1)上,故选C8. 函数f(x)log2(3x1)的值域为()A(0,) B0,)C(1,) D1,)参考答案:A9. 某几何体的三视图如右图所示,那么这个几何体是( )A三棱锥 B四棱锥C四棱台 D三棱台参考答案:B10. 函数在区间上的值域是,则的取值所成的集合为( )A. B . C. D. 参考答案:D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若,则等于_ 参考答案:【分析】根据题目利用换元法计算出,把代入即可。【详解】由题意得。令所以。所以【点睛】本题考查函数解析式的求法,降次公式,属于中档题。12. 如
6、果函数没有零点,则实数的取值范围是 参考答案:(0,1)(2,+)略13. 设是给定的整数,是实数,则的最大值是 参考答案:14. 设是定义在R上的奇函数,且当时,若对任意的,不等式恒成立,则实数的取值范围是 参考答案:略15. 一个扇形的面积为1,周长为4,则这个扇形的圆心角为_参考答案:2略16. 已知集合,则的值为 ;参考答案:-3或217. 关于函数f(x)=4sin(2x)(xR),有下列命题: 由f(x1)f(x2)0可得x1x2必是的整数倍;y=f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x); y=f(x)的图象关于点(,0)对称; yf(x)的图象关于直线x = 对称.其中正确的
7、命题的序号是_参考答案:(2)(3)三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. 某二手车交易市场对某型号的二手汽车的使用年数与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如下的对应数据:使用年数x246810售价y16139.574.5(1)试求y关于x的回归直线方程;(参考公式:,)(2)已知每辆该型号汽车的收购价格为万元,根据(1)中所求的回归方程,预测x为何值时,销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?参考答案:解:由已知:, 则, 所以回归直线的方程为 , 所以预测当时,销售利润z取得最大值19. 已知函数 (1)判断的奇偶性,并证明;(2)求实数
8、a的取值范围,使函数在R上恒为增函数参考答案:解:(1)当a=0时,f(x)=x|x|,定义域为R,又,是奇函数 3分当时,是非奇非偶函数 6分当时,为奇函数;当时,为非奇非偶函数 7分(2)在R上恒为增函数,8分在上是增函数,且在上是增函数, 10分, 14分 15分20. (1) 求值(6分)(2) 已知,在第三象限,求的值. (8分)参考答案:(2)21. 数列an的前n项和为Sn,且成等差数列(1)求的值;(2)证明为等比数列,并求数列an的通项公式;(3)设,若对任意的,不等式恒成立,试求实数的取值范围参考答案:(1);(2)见解析;(3)1,+).【分析】,又成等差数列,解得,当时
9、,得到,代入化简,即可证得结果由得,代入化简得,讨论的取值并求出结果【详解】(1)在中令,得即, 又 则由解得. (2)当时,由 ,得到则 又,则是以为首项,为公比的等比数列,即.(3)当恒成立时,即()恒成立设(),当时,恒成立,则满足条件; 当时,由二次函数性质知不恒成立; 当时,由于对称轴 ,则在上单调递减,恒成立,则满足条件, 综上所述,实数的取值范围是.【点睛】本题考查了数列的综合题目,在求通项时可以采用的方法来求解,在求数列不等式时将其转化为含有参量的一元二次不等式问题,然后进行分类讨论求出结果。22. 已知.()若,求;()求的最大值,并求出对应的的值.参考答案:(),由得,7分 (II), 10分当时,的最大值为2. 14分