《广西壮族自治区防城港市第四中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广西壮族自治区防城港市第四中学高二数学文期末试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广西壮族自治区防城港市第四中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的程序框图，如果输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）A B C D 参考答案：B2. 函数f（x）=x2x2，x5，5，在定义域内任取一点x0，使f（x0）0的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】几何概型；一元二次不等式的解法【专题】计算题【分析】先解不等式f（x0）0，得能使事件f（x0）0发生的x0的取值长度为3，再由x0总的可能取值，长度为定义域长度10，得事
2、件f（x0）0发生的概率是0.3【解答】解：f（x）0?x2x20?1x2，f（x0）0?1x02，即x01，2，在定义域内任取一点x0，x05，5，使f（x0）0的概率P=故选C【点评】本题考查了几何概型的意义和求法，将此类概率转化为长度、面积、体积等之比，是解决问题的关键3. 已知命题p：?aR，函数y=ax是单调函数，则p（）A?aR，函数y=ax不一定是单调函数B?aR，函数y=ax不是单调函数C?aR，函数y=ax不一定是单调函数D?aR，函数y=ax不是单调函数参考答案：D考点： 命题的否定专题： 简易逻辑分析： 利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可解答： 解：已知命题是全称命
3、题，所以命题p：?aR，函数y=ax是单调函数，则p：?aR，函数y=ax不是单调函数故选：D点评： 本题开采煤炭的否定全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查4. 已知集合A=1，2，3，B=x|（x3）（x6）=0，则AB等于（）A1B2，3C3，6D3参考答案：D【考点】交集及其运算【专题】计算题；集合思想；集合【分析】求出B中方程的解确定出B，找出A与B的交集即可【解答】解：由B中方程解得：x=3或x=6，即B=3，6，A=1，2，3，AB=3，故选：D【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键5. 设全集U是实数集R，则（ ）ABCD参考答案：D略6. 已知
4、函数恰有两个零点，则实数a的取值范围是（ ）A. (1,0)B. (1,+) C. (2,0)D. (2,1) 参考答案：A【分析】先将函数有零点，转化为对应方程有实根，构造函数，对函数求导，利用导数方法判断函数单调性，再结合图像，即可求出结果.【详解】由得，令，则，设，则，由得；由得，所以在上单调递减，在上单调递增；因此，所以在上恒成立；所以，由得；由得；因此，在上单调递减，在上单调递增；所以；又当时，作出函数图像如下：因为函数恰有两个零点，所以与有两不同交点，由图像可得：实数的取值范围是.故选A【点睛】本题主要考查函数零点以及导数应用，通常需要将函数零点转化为两函数交点来处理，通过对函数求
5、导，利用导数的方法研究函数单调性、最值等，根据数形结合的思想求解，属于常考题型.7. 等于（）A1Be1Ce+1De参考答案：D【考点】67：定积分【分析】求出被积函数的原函数，将积分的上限代入减去将下限代入求出差【解答】解：（ex+2x）dx=（ex+x2）|01=（e+1）1=e故选D【点评】本题考查利用微积分基本定理求定积分值属于基础题8. 已知实数满足：，则的取值范围是（ ）（A） （B） （C） （D） 参考答案：A略9. 设集合A=，集合B=，则( )A B C D参考答案：BA=，B=，故选B10. 已知直线yxb，b2，3，则直线在y轴上的截距大于1的概率为()参考答案：B略二
6、、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若命题“$xR, x2ax10”是真命题，则实数a的取值范围为.参考答案：(，2)(2，)略12. 若焦点在x轴上的椭圆 (b0)上存在一点，它与两焦点的连线互相垂直，则b的取值范围是.参考答案：椭圆的焦点在x轴上，故b245，即b（-3，3）且b不为0 设椭圆的焦距为2c，则以原点为圆心，两焦点为端点的线段为直径的圆O的方程为x2+y2=c2要使椭圆上有一点，使它与两焦点的连线互相垂直，只需圆O与椭圆有交点，由椭圆几何性质，只需半径c|b|即c2b2，即45-b2b2，b2由解得：且。故b的取值范围是.13. 在等比数列中，则_.参考答
7、案：4略14. 若i为虚数单位，图中网格纸的小正方形的边长是1，复平面内点Z表示复数z，则复数= 参考答案：【考点】复数代数形式的乘除运算【分析】由图得到点Z对应的复数z，代入复数，然后利用复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求【解答】解：由图可知：z=1+2i则复数=，故答案为：15. 在中，已知，动点满足条件,则点的轨迹方程为 参考答案：16. 函数在上是减函数,则实数的取值范围是 .参考答案：略17. 设函数f(x) (x0)观察：f1(x)f(x)，f2(x)f(f1(x)，f3(x)f(f2(x)，f4(x)f(f3(x)，根据以上事实，由归纳推理可得：当nN*且n2时，fn(x)f
8、(fn1(x)_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=ax3+bx23x（a，bR）在点（1，f（1）处的切线方程为y+2=0（1）求函数f（x）的解析式；（2）若对于区间上任意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）f（x2）|c，求实数c的最小值参考答案：【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数求闭区间上函数的最值【分析】（1）由题意可得，解得即可（2）利用导数求出此区间上的极大值和极小值，再求出区间端点出的函数值，进而求出该区间的最大值和最小值，则对于区间上任意两个自变量的值x1，x2，都对于区间上任
9、意两个自变量的值x1，x2，都有|f（x1）f（x2）|f（x）maxf（x）min|c，求出即可【解答】解：（1）函数f（x）=ax3+bx23x（a，bR），f（x）=3ax2+2bx3函数f（x）=ax3+bx23x（a，bR）在点（1，f（1）处的切线方程为y+2=0，切点为（1，2），即，解得f（x）=x33x（2）令f（x）=0，解得x=1，列表如下：由表格可知：当x=1时，函数f（x）取得极大值，且f（1）=2；当x=1时，函数f（x）取得极小值，且f（1）=2又f（2）2，f（2）=2f（x）=x33x在区间上的最大值和最小值分别为2，2对于区间上任意两个自变量的值x1，x2，
10、都有|f（x1）f（x2）|f（x）maxf（x）min|=|2（2）|=4c即c得最小值为4【点评】熟练掌握利用导数求切线的斜率和函数的单调区间及极值是解题的关键19. （本小题满分12分）已知，设：函数在上单调递减；q：曲线与x轴交于不同的两点，如果p且q为假命题，p或q为真命题,求实数a的取值范围.参考答案：解：由题意知p与q中有且只有一个为真命题，2分当0 a 1时，函数在（0，+）上单调递减；当，函数在（0，+）上不是单调递减；曲线与x轴交于两点等价于，即a .4分（1）若p正确，q不正确，即函数在（0，+）上单调递减，曲线与x轴不交于两点，故a，即a.7分（2）若p不正确，q正确，
11、即函数在（0,+）上不是单调递减，曲线与x轴交于两点，因此a（1,+）（0,）（,+）， 即a（，+）.10分综上，a取值范围为，1)(，+).12分略20. 已知命题p：xA，且A=x|a1xa+1，命题q：xB，且B=x|x24x+30（）若AB=?，AB=R，求实数a的值；（）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围参考答案：【考点】27：充分条件；1C：集合关系中的参数取值问题【分析】（）把集合B化简后，由AB=?，AB=R，借助于数轴列方程组可解a的值；（）把p是q的充分条件转化为集合A和集合B之间的关系，运用两集合端点值之间的关系列不等式组求解a的取值范围【解答】解：（）B=x|x2
12、4x+30=x|x1，或x3，A=x|a1xa+1，由AB=?，AB=R，得，得a=2，所以满足AB=?，AB=R的实数a的值为2；（）因p是q的充分条件，所以A?B，且A?，所以结合数轴可知，a+11或a13，解得a0，或a4，所以p是q的充分条件的实数a的取值范围是（，04，+）21. 设函数（1）求f（x）的最小正周期；（2）若函数y=f（x）的图象向右、向上分别平移个单位长度得到y=g（x）的图象，求y=g（x）在的最大值参考答案：【考点】HJ：函数y=Asin（x+）的图象变换；GL：三角函数中的恒等变换应用【分析】（1）利用二倍角公式、诱导公式，两角和差的三角公式将f（x）化简为A
13、sin（x+）的形式，再根据三角函数的性质可得f（x）的最小正周期（2）利用函数y=Asin（x+）的图象变换规律，正弦函数的定义域和值域，求得y=g（x）在的最大值【解答】解：（1），f（x）的最小正周期为=（2）由题意可得，g（x）的最大值为22. 已知p：x22x80，q：x2+mx6m20，m0（1）若q是p的必要不充分条件，求m的取值范围；（2）若?p是?q的充分不必要条件，求m的取值范围参考答案：解：若命题p为真，则，2分若命题q为真，则4分(1)若q是p的必要不充分条件，则解得，故m的取值范围为2,+)8分(2)若是的充分不必要条件,则q是p的充分不必要条件10分则解得，故m的取值范围
