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1、山东省聊城市梁堂中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题p：方程x22ax1=0有两个实数根；命题q：函数f（x）=x+的最小值为4给出下列命题：pq；pq；pq；pq则其中真命题的个数为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】复合命题的真假【分析】先判定命题p，q的真假，再利用复合命题真假的判定方法即可得出【解答】解：命题p：方程x22ax1=0有两个实数根，?aR，可得0，因此是真命题命题q：x0时，函数f（x）=x+0，因此是假命题下列命题：pq是假命题；pq是真命题；pq是真
2、命题；pq是真命题则其中真命题的个数为3故选：C2. 若运行如图的程序，则输出的结果是( )A4B13C9D22参考答案：D考点：伪代码 专题：图表型分析：根据赋值语句的含义对语句从上往下进行运行，最后的a就是所求解答：解：A=9，接下来：A=9+13=22，故最后输出22故选D点评：本题主要考查了赋值语句，理解赋值的含义是解决问题的关键，属于基础题3. 如图，正方体的棱长为，动点在棱上，动点分别在棱上，若，则四面体的体积 （ ）A与都有关B与有关，与无关C与有关，与无关D与有关，与无关参考答案：D略4. 下列命题正确的是A. 棱柱的侧面都是长方形 B. 棱柱的所有面都是四边形C. 棱柱的侧棱
3、不一定相等 D. 一个棱柱至少有五个面参考答案：D5. 已知集合则( )A.1, 0, 2 B.1 C.2 D.0参考答案：B略6. 已知，,=3，则与的夹角是( ) A150 B120 C60 D30参考答案：B7. 若集合， A. B. C. D. 参考答案：A8. 已知点F1（4，0）、F2（4，0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则该曲线的方程为（）A=1（y3）B =1C=1（x3）D=1参考答案：C【考点】双曲线的标准方程【分析】由已知得动点P的轨迹是以F1（4，0）、F2（4，0）为焦点，实轴长为6和双曲线的右支，由此能求出【解答】解：点F1（4，0）、F2（4，0）
4、，曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，动点P的轨迹是以F1（4，0）、F2（4，0）为焦点，实轴长为6和双曲线的右支，（x3）故选：C9. 图（1）是某高三学生进入高中三年来的数学考试成绩的茎叶图，第1次到第12次的考试成绩依次记为.图（2）是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图.那么该算法流程图输出的结果是（ ）7986 395 4 3 7 8102 3 7110 图（1）（A） 7 （B） 8 （C） 9 （D）10参考答案：C略10. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是（）A60B48C42D3
5、6参考答案：B【考点】D9：排列、组合及简单计数问题【分析】从3名女生中任取2人“捆”在一起，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙，则男生甲必须在A、B之间，最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙【解答】解：从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，（A共有C32A22=6种不同排法），剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间（若甲在A、B两端则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求）此时共有62=12种排法（A左B右和A右B左）最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，共有124=48种不同排法故选B二、 填空题
6、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与圆有公共点,则实数的取值范围是_.参考答案：0,1012. 设若是与的等比中项，则的最小值为_参考答案：413. 抛物线的焦点到准线的距离是 _ _ 参考答案：14. 已知函数，若对任意，总存在，使成立，则实数m的取值范围为_参考答案：【分析】根据对任意的,总存在,使成立,转化为两个函数值域的包含关系,进而根据关于的不等式组,解不等式组可得答案【详解】由题意，函数根据二次函数的性质，可得当时, ,记由题意知,当时,在上是增函数,记由对任意,总存在,使成立，所以则，解得： 当时,在上是减函数,记由对任意,总存在,使成立，所以则，解得,综上所述
7、,实数的取值范围是故答案为：【点睛】本题主要考查了一元二次函数的图象和性质的应用，以及存在性问题求解和集合包含关系的综合应用，其中解答中把对任意的,总存在,使成立,转化为两个函数值域的包含关系是解答的关键，着重考查了转化思想，以及运算与求解能力，属于中档试题。15. 已知集合A=2a，3，B=2，3，若AB=2，3，4，则实数a的值为_参考答案：216. 已知集合， ，则集合_参考答案：略17. 某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积为-_.参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知函数在其定义域上为奇函数求m的
8、值；若关于x的不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围参考答案：当时，由得定义域为.设在是增函数，在是增函数. 又为奇函数，综上，的取值范围是.19. (本小题满分12分)已知x,y满足条件求: (1)4x-3y的最大值(2)x2+y2 的最大值(3)的最小值参考答案：解：（过程略） （1）最大值为13-（4分） （2）最大值为37-（8分） （3）最小值为-9-（12分）略20. 已知数列中，其前项和满足（）求证：数列为等差数列，并求的通项公式；（）设，求数列的前项和；（）设（为非零整数，），试确定的值，使得对任意，有恒成立参考答案：解:（）证明：由已知，,即（n2，nN*），且数列是以为首
9、项，公差为1的等差数列， （）解：由（）知，设它的前n项和为两式相减可得：所以（）解：，要使恒成立，则恒成立恒成立，恒成立（）当n为奇数时，即恒成立，当且仅当n=1时，有最小值为1，1（）当n为偶数时，即恒成立，当且仅当n=2时，有最大值2，2即21，又为非零整数，则=1综上所述，存在=1，使得对任意nN*，都有略21. (12分)调查某桑场采桑员和辅助工患桑毛虫皮炎病的情况，结果如下表：采桑不采桑合计患者人数181230健康人数57883合计2390113利用22列联表的独立性检验估计，“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关？认为两者有关系会犯错误的概率是多少？附表：P(Kk0)0.150.100
10、.050.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828参考答案：22. 已知函数f（x）=x2+2x+alnx（aR）（1）当时a=4时，求f（x）的最小值；（2）若函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，求实数a的取值范围参考答案：【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；函数的单调性与导数的关系【专题】综合题【分析】（1）当a=时，f（x）=x2+2x4lnx，x0.，由此能求出f（x）的极小值（2）由f（x）=x2+2x+alnx（aR），知，设g（x）=2x2+2x+a，由函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，能求出
11、实数a的取值范围【解答】解：（1）当a=4时，f（x）=x2+2x4lnx，x0，令f（x）=0，得x=2（舍），或x=1，列表，得x（0，1）1 （1，+） f（x）0+f（x）极小值f（x）的极小值f（1）=1+24ln1=3，f（x）=x2+2x4lnx，x0只有一个极小值，当x=1时，函数f（x）取最小值3（2）f（x）=x2+2x+alnx（aR），（x0），设g（x）=2x2+2x+a，函数f（x）在区间（0，1）上为单调函数，g（0）0，或g（1）0，a0，或2+2+a0，实数a的取值范围是a|a0，或a4【点评】本题考查利用导数求闭区间上函数最值的应用，考查运算求解能力，推理论证能力；考查化归与转化思想对数学思维的要求比较高，有一定的探索性综合性强，难度大，是高考的重点解题时要认真审题，仔细解答
