《山西省临汾市襄汾县永固乡联合学校高二数学文测试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市襄汾县永固乡联合学校高二数学文测试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市襄汾县永固乡联合学校高二数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若abd0，则一定有()A. B. D. 参考答案：D2. 关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解为（ ） A. B. C. D.参考答案：B3. 以抛物线的焦点为圆心，且过坐标原点的圆的方程为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D4. 如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为( )A 84,4.8 B 84,1.6 C 8
2、5,4 D 85,1.6参考答案：D5. 设，若，则（ ） A. B. C. D. 参考答案：B略6. 函数f(x)x33x24xa的极值点的个数是( )A、2 B、1 C、 0 D、由a确定参考答案：C略7. 定积分（ ）Aln21 Bln2 C D参考答案：B由题意结合微积分基本定理有：.本题选择B选项.8. 5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）A10种 B20种 C25种 D32种参考答案：D略9. 直线（a为实常数）的倾斜角的大小是( )A30B60C120D150参考答案：D考点：直线的倾斜角专题：计算题分析：由已知中直线的方程，可
3、以求直线的斜率，进而根据直线斜率与倾斜角的关系，可以求出直线倾斜角的大小解答：解：直线（a为实常数）的斜率为令直线（a为实常数）的倾斜角为则tan=解得=150故选D点评：本题考查的知识点是直线的倾斜角，其中根据直线方程求出直线的斜率是解答本题的关键10. 椭圆的焦距为( )A.10 B.5 C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设z，则z的共轭复数是 . 参考答案： 12. 抛物线的离心率是 参考答案：略13. 圆x2+y2-2x-2y+1=0上的动点Q到直线3x+4y+8=0距离的最小值为_.参考答案：略14. 定积分_.参考答案：2 略15.
4、如图，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱AB，BC中点，则三棱锥BB1EF的体积为 参考答案：16. 函数fM（x）的定义域为R，且定义如下：（其中M是非空实数集）若非空实数集A，B满足AB=?，则函数g（x）=fAB（x）+fA（x）?fB（x）的值域为参考答案：0【考点】函数的值域【专题】新定义【分析】对g（x）中的x属于什么集合进行分类讨论，利用题中新定义的函数求出f（x）的函数值，从而得到g（x）的值域【解答】解：当xA时，x?B，但x（AB），f（AB）（x）=1，fA（x）=1，fB（x）=1，g（x）=fAB（x）+fA（x）?fB（x）fB（x）=1+
5、1（1）=0；当xB时，x?A，但x（AB），f（AB）（x）=1，fA（x）=1，fB（x）=1，g（x）=fAB（x）+fA（x）?fB（x）=1+（1）1=0；综上，g（x）的值域是0故答案为：0【点评】本题主要考查了函数的值域、分段函数，解题的关键是对于新定义的函数fM（x）的正确理解，是新定义题目17. 已知向量，若则实数_参考答案：，三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题10分）如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形，O是底面中心，A1O底面ABCD，ABAA1. (1)证明：平面A1BD平面CD1B1；(
6、2)求三棱柱ABDA1B1D1的体积参考答案：(1)证明：由题设知，易证四边形BB1D1D是平行四边形，BDB1D1.又BD平面CD1B1，BD平面CD1B1.易证四边形A1BCD1是平行四边形，A1BD1C.又A1B平面CD1B1，A1B平面CD1B1.又BDA1BB，平面A1BD平面CD1B1.19. 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤分析显示：当S中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范围内时
7、，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义参考答案：(1) 时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间;(2)见解析.【分析】（1）由题意知求出f（x）40时x的取值范围即可；（2）分段求出g（x）的解析式，判断g（x）的单调性，再说明其实际意义【详解】（1）由题意知，当时，即，解得或，时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；（2）当时，；当时，；当时，单调递减；当时，单调递增；说明该地上班族S中有小于的人自驾时，人均通勤时间是递减的；有大于的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当自驾人数为
8、时，人均通勤时间最少【点睛】本题考查了分段函数的应用问题，也考查了分类讨论与分析问题、解决问题的能力20. （15分）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c（a0）（）（i）若b=2，且f（x）在（1，+）上为单调递增函数，求实数a的取值范围；（ii）若b=1，c=1，当x0，1时，|f（x）|的最大值为1，求实数a的取值范围；（）若f（0）1，f（1）1，f（x）=0的有两个小于1的不等正根，求a的最小正整数值参考答案：（）（i）若b=2，则f（x）=ax22x+c（a0）的图象是开口朝上且以直线x=为对称轴的抛物线若f（x）在（1，+）上为单调递增函数，则1，解得a1，即实数a的取值范围为
9、1，+）（ii）若b=1，c=1，则f（x）=ax2x+1（a0）的图象是开口朝上且以直线x=为对称轴的抛物线若当x0，1时，|f（x）|的最大值为1，则或，解得0a，或a1综上所述：0a1即实数a的取值范围为（0，1（）若f（0）1，f（1）1，f（x）=0的有两个小于1的不等正根，则由b24ac4a（1ab）得：b2+4ab+4a2=（b+2a）24a，即b+2a2，即b22a，由b24ac4a得：b2由得：22a2，解得a4，故a的最小正整数值为521. 已知坐标平面上三点，过点C作AB的平行线交x轴于点D.（）求点D的坐标；（）求四边形ABCD的面积.参考答案：（）由及ABCD知， 2
10、分直线CD的方程为，即 4分令得 6分（）因,ABCD,故四边形ABCD为梯形 10分点到直线的距离为 13分所以四边形ABCD的面积 15分22. （本小题满分12）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A（2，3），且点F（2，0）为其右焦点。（1）求椭圆C的方程；（2）是否存在平行于OA的直线，使得直线与椭圆C有公共点，且直线OA与的距离等于4？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由。参考答案：（1）依题意，可设椭圆C的方程为，且可知左焦点为F（-2，0），从而有，解得，又，所以，故椭圆C的方程为。（2）假设存在符合题意的直线，其方程为，由得，因为直线与椭圆有公共点，所以有，解得，另一方面，由直线OA与的距离4可得：，从而，由于，所以符合题意的直线不存在。
