《天津双口中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《天津双口中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、天津双口中学2022-2023学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （文科做）椭圆2x2+3y2=1的焦点坐标( )A（0，）B（0，1）C（1，0）D（，0）参考答案：D【考点】椭圆的简单性质【专题】计算题【分析】先把椭圆方程化为标准方程，再确定其几何量，从而求出椭圆的焦点坐标【解答】解：椭圆方程化为标准方程为：椭圆的焦点在x轴上，且故椭圆2x2+3y2=1的焦点坐标为故选D【点评】本题以椭圆方程为载体，考查椭圆的几何性质，解题的关键是把椭圆方程化为标准方程2. “x=1”是“x23x+2=0
2、”的（）A必要但不充分条件B充分但不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】根据充分条件和必要条件的定义进行判断即可【解答】解：由x23x+2=0得x=1或x=2，则“x=1”是“x23x+2=0”的充分不必要条件，故选：B3. 已知三个正态分布密度函数（，）的图象如图所示，则（ ）A， B，C，D，参考答案：B4. 将正方体（如图1所示）截去两个三棱锥，得到图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（）A B C D 参考答案：D5. 已知双曲线C：=1（a0，b0）的左右焦点分别为F1，F2，点P在双曲线的右支上，且满足|PF1|=
3、|，|OP|=|OF2|（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（）A3BC5D参考答案：C考点： 双曲线的简单性质专题： 计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析： 运用双曲线的定义，结合条件可得|PF1|=8a，|PF2|=6a，再由|OP|=|OF2|，得到F1PF2=90，由勾股定理及离心率公式，计算即可得到解答： 解：由于点P在双曲线的右支上，则由双曲线的定义可得|PF1|PF2|=2a，又|PF1|=|PF2|，解得|PF1|=8a，|PF2|=6a，由于PF1F2中，|OP|=|OF2|=|OF1|，则F1PF2=90，由勾股定理得|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，即有64
4、a2+36a2=4c2，即有c=5a，即e=5故选C点评： 本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查双曲线的离心率的求法，同时考查勾股定理的运用，考查运算能力，属于基础题6. 若U=1，2，3，4，M=1，2，N=2，3，则C U（MN）=-（ ）A .1，2，3 B.2 C.1，3，4 D.4参考答案：D略7. 下列函数在上是减函数的是A. B. C. D. 参考答案：B8. 直线:与直线:平行，则m的值为A.2 B.3 C.2或3 D.2或3参考答案：C9. 已知0x1，0y1，则的最小值为（） A B C 2 D 8参考答案：A考点： 有理数指数幂的化简求值专题： 函数的性质及应用分析：
5、直接利用四个和式的几何意义求得答案解答： 解：根号表示点（x，y）与原点（0，0）之间的距离，根号表示点（x，y）与点（0，1）之间的距离，表示点（x，y）与点（1，0）之间的距离，表示点（x，y）与点（1，1）之间的距离，函数就是四个距离之和，满足条件0x1，0y1的点（x，y）位于矩形内，则距离之和的最小值就是此矩形的对角线长的2倍，等于故选：A点评： 本题考查了函数值的求法，考查了数学转化思想方法，关键是转化为几何意义，是中档题10. 复数的虚部为（）A4B4C4iD4i参考答案：A【考点】复数的代数表示法及其几何意义【分析】先化简复数z，化简时要将分子、分母分别乘以分母的共轭复数，使分
6、母实数化，进而可求出复数z的虚部【解答】解：复数=34i，复数z的虚部为4，故选A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 正方体，则下列四个命题：在直线上运动时，三棱锥的体积不变；在直线上运动时，直线AP与平面ACD1所成角的大小不变；在直线上运动时，二面角的大小不变；M是平面上到点D和距离相等的点，则M点的轨迹是过点的直线其中真命题的编号是 .（写出所有真命题的编号）参考答案：略12. 同时抛一次两个各面上分别标有1，2，3，4，5，6的均匀的正方体玩具，“向上的两个数之和为3”的概率是_.参考答案：1/1813. （本小题12分）已知命题：任意，命题：函数在上单调递减（1
7、）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若和均为真命题，求实数的取值范围参考答案：解：（1）当为真命题时有，所以，即实数的取值范围（2）当为真命题时有，结合（1）取交集有实数的取值范围略14. 已知实数x，y满足不等式组，则目标函数的最大值为 参考答案：8作出可行域，如图内部（含边界），作直线，向上平移直线，增大，当过点时，取得最大值故答案为815. 若直线是曲线的切线，则实数m的值为_参考答案：设切点为，由得，故切线方程为，整理得，与比较得，解得，故16. 一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一
8、个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工人参考答案：10【考点】分层抽样方法 【专题】压轴题【分析】本题是一个分层抽样，根据单位共有职工200人，要取一个容量为25的样本，得到本单位每个职工被抽到的概率，从而知道超过45岁的职工被抽到的概率，得到结果【解答】解：本题是一个分层抽样，单位共有职工200人，取一个容量为25的样本，依题意知抽取超过45岁的职工为故答案为：10【点评】本题主要考查分层抽样，分层抽样的优点是：使样本具有较强的代表性，并且抽样过程中可综合选用各种抽样方法，因此分层抽样是一种实用、操作性强、应用比较广泛的抽样方法17. 已知，则= 。参考答案：0略三、 解答题：本大题共5
9、小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为，高，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大（高不变）；二是高度增加(底面直径不变)。（1） 分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2） 分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；哪个方案更经济些？参考答案：解析：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成,则仓库的体积如果按方案二，仓库的高变成，则仓库的体积（2）如果按方案一，仓库的底面直径变成,半径为.棱锥的母线长为则仓库的表面积如果按方案二，
10、仓库的高变成.棱锥的母线长为则仓库的表面积（3）， 24. （本题满分12分）已知函数. （I）若从集合0，1，2，3中任取一个元素作为，从集合0，1，2中任取一个元素作为b，求方程有两个不等实数根的概率； （II）若从区间0，2中任取一个数作为，从区间中任取一个数作为，求方程没有实数根的概率.参考答案：24. 解：（1）由题意，的取值情况有，共12个基本事件，设“方程有两个不等实数根”为事件，则需，得，所以的取值情况有，共6个基本事件，所以方程有两个不等实数根的概率.（2）试验的全部结果构成区域，这是个矩形区域，其面积为6，设“方程没有实数根”为事件，则事件构成的区域为，即图中阴影部分，其面
11、积为，由几何概型概率计算公式可得方程没有实数根的概率略20. （本小题满分12分）已知椭圆C的方程为，如图所示，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为（）当椭圆C与直线相切时，求的值；（）若椭圆C与三边无公共点，求的取值范围；（）若椭圆C与三边相交于不同的两点M,N，求的面积的最大值参考答案：（1）直线的方程：联立 消去得 由 得 又 2分（2）由图可知当椭圆C在直线的左下方或在椭圆内时，两者便无公共点当椭圆C在直线的左下方时 解得 4分当且当点在椭圆内时，在椭圆内 又 综上所述，当或时，椭圆与无公共点6分（3）由（2）可知当时，椭圆与相交于不同的两个点又因为当时，椭圆方程为，此时椭圆恰好
12、过点当时，在线段上，此时 8分当且仅当分别与重合时等号成立 当时，点分别在线段上易得， 10分令 则 综上可得面积的最大值为1 12分21. 已知数列an的前n项和为Sn，且满足an=3Sn2（nN*）（1）求数列an的通项公式；（2）求数列nan的前n项和Tn参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】（1）通过an=3Sn2与an1=3Sn12（n2）作差、整理可知an=an1（n2），进而可知数列an是首项为1、公比为的等比数列，计算即得结论；（2）通过（1）可知nan=（1）n1?，进而利用错位相减法计算即得结论【解答】解：（1）an=3Sn2，an1=3Sn12（n2），两式相减
13、得：anan1=3an，整理得：an=an1（n2），又a1=3S12，即a1=1，数列an是首项为1、公比为的等比数列，其通项公式an=（1）n1?；（2）由（1）可知nan=（1）n1?，Tn=1?1+（1）?2?+（1）n2?（n1）?+（1）n1?，Tn=1?（1）?+2?+（1）n1?（n1）?+（1）n?n?，错位相减得： Tn=1+（1）n1?（1）n?n?=1+（1）n?n?=+（1）n1?，Tn= +（1）n1?=+（1）n1?22. 已知椭圆C：1（ab0）的离心率为，椭圆的短轴端点与双曲线的焦点重合，过点P（4，0）且不垂直于x轴的直线l与椭圆C相交于A，B两点.（1）求椭圆C的方程；（2）求的取值范围.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）设椭圆的方程，若焦点明确，设椭圆的标准方程，结合条件用待定系数法求出的值，若不明确，需分焦点在轴和轴上两种情况讨论；（2）解决直线
