《2022-2023学年山东省日照市五莲中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022-2023学年山东省日照市五莲中学高一数学文月考试题含解析(15页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省日照市五莲中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况,从两块地各随机抽取了10株树苗,用茎叶图表示上述两组树苗高度的数据,对两块地抽取树苗的高度的平均数甲,乙和方差进行比较,下面结论正确的是()A甲乙,乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定B甲乙,甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定C甲乙,乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定D甲乙,甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定参考答案:B【考点】茎叶图【专题】对应思想;定义法;概率与统计【
2、分析】根据茎叶图,计算甲、乙的平均数,再根据数据的分布情况与方差的概念,比较可得答案【解答】解:根据茎叶图有:甲地树苗高度的平均数为=28cm,乙地树苗高度的平均数为=35cm,甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数;甲地树苗高度分布在1941之间,且成单峰分布,且比较集中在平均数左右,乙地树苗高度分布在1047之间,不是明显的单峰分布,相对分散些;甲地树苗高度与乙地树苗高度比较,方差相对小些,更稳定些;故选:B【点评】本题考查了利用茎叶图估计平均数与方差的应用问题,关键是正确读出茎叶图,并分析数据,是基础题2. 已知,且,则的值为( )A. B. C. D或参考答案:B3. 已知定义
3、在R上的函数f(x),若对于任意x1,x2R,且x1x2,都有x1f(x1)+x2f(x2)x1f(x2)+x2f(x1),那么函数f(x)称为“函数”给出下列函数:f(x)=cosx;f(x)=2x;f(x)=x|x|;f(x)=ln(x2+1)其中“函数”的个数是()A1B2C3D4参考答案:B【考点】函数单调性的性质【专题】函数思想;综合法;函数的性质及应用【分析】根据条件可以得到,对于任意的x1,x2R,且x1x2,都有(x1x2)f(x1)f(x2)0,从而得出f(x)在R上为增函数,这样根据余弦函数,指数函数,二次函数,以及对数函数,复合函数的单调性判断每个函数在R上的单调性,从而
4、便可得出“函数”的个数【解答】解:对于任意x1,x2R,且x1x2,x1f(x1)+x2f(x2)x1f(x2)+x2f(x1)恒成立;(x1x2)f(x1)f(x2)0恒成立;f(x)在R上为增函数;f(x)=cosx在R上没有单调性,该函数不是“函数”;f(x)=2x在R上为增函数,该函数是“函数”;f(x)在0,+)上单调递增,在(,0)上单调递增,且02=02;f(x)在R上为增函数,该函数是“函数”;令x2+1=t,t1,则y=lnt在1,+)上单调递增,而t=x2+1在R上没有单调性;f(x)在R上没有单调性,该函数不是“函数”;“函数”的个数是2故选:B【点评】考查增函数的定义,
5、余弦函数、指数函数、二次函数,以及对数函数和复合函数的单调性,含绝对值函数的处理方法:去绝对值号,分段函数单调性的判断4. 已知函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,|)的部分图象如图所示,则=()ABCD参考答案:D【考点】由y=Asin(x+)的部分图象确定其解析式【分析】由函数图象的顶点求出A,由周期求出,由五点法作图求出的值【解答】解:有函数的图象顶点坐标可得A=2,再根据=求得=2再根据五点法作图可得2+= 可得 =,故选:D5. 函数的图象是( )ks5u参考答案:A略6. 如果扇形圆心角的弧度数为2,圆心角所对的弦长也为2,那么这个扇形的面积是()ABCD参考答案:A【考点】
6、扇形面积公式【专题】计算题;三角函数的求值【分析】解直角三角形AOC,求出半径AO,代入弧长公式求出弧长的值,再求扇形的面积即可【解答】解:如图:AOB=2,过点0作OCAB,C为垂足,并延长OC交于D,AOD=BOD=1,AC=AB=1,RtAOC中,AO=,从而弧长为?r=,面积为=故选A【点评】本题考查扇形的面积、弧长公式的应用,解直角三角形求出扇形的半径AO的值,是解决问题的关键7. 若函数在区间上是增函数,则有 ( )A B C D参考答案:C略8. 已知三角形的三边满足条件,则A=( )A30 B45 C60 D120 参考答案:C, 化简得 由余弦定理,得 A是三角形的内角, 故
7、选C.9. 下列各组函数中表示同一函数的是 ( )与;与;与;与.A B C D参考答案:C10. 设集合,则等于( )A. B. C. D.参考答案:B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. (5分)以下结论:函数y=sin(kx),(kZ)为奇函数;函数的图象关于点对称;函数的图象的一条对称轴为;函数的单调递减区间是;函数y=sin2x的周期是k(kZ)其中正确结论的序号为 (多选、少选、选错均不得分)参考答案:考点:正弦函数的图象;余弦函数的图象 专题:三角函数的图像与性质分析:由三角函数的图象和性质,逐个选项判断即可解答:函数y=sin(kx)=sinx,故必为奇函
8、数,正确;由2x+=可得x=,kZ,令=可得k=?Z,故函数的图象关于点对称,错误;由=k可得x=,kZ,当k=1时,可得函数的图象的一条对称轴为,故正确;由2k+x2k+可得2k+x2k+,kz,当k=0时,可得函数的单调递减区间是,故正确;由周期公式可得函数y=sin2x的周期是=,不是k(kZ),故错误故答案为:点评:本题考查三角函数的单调性以及周期性和对称性,属中档题12. (3分)若函数f(x+1)的定义域为-2,3,则函数f(2x1)的定义域为 参考答案:0,考点:函数的定义域及其求法 专题:函数的性质及应用分析:根据复合函数定义域之间的关系即可求出函数的定义域解答:f(x+1)的
9、定义域为,2x3,1x+14,f(x)的定义域为,由12x14得0x,函数f(2x1)的定义域为0,故答案为:0, 点评:本题主要考查函数定义域的求法,要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系13. 平面四边形ABCD中,则AB的取值范围是_参考答案:14. 已知,则的值为_ _. 参考答案:略15. 若集合,集合,则_;参考答案:16. 已知定义在R上的函数满足,则f(x)_. 参考答案: 17. 已知f(x)=x22x+3,在闭区间0,m上有最大值3,最小值2,则m的取值范围是参考答案:1,2【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】先画出二次函数图象:观察图象,欲使得闭区间0,m上有最大值
10、3,最小值2,区间0,m的右端点必须在一定的范围之内(否则最大值会超过3或最小值达不到2),从而解决问题【解答】解:通过画二次函数图象观察图象,欲使得闭区间0,m上有最大值3,最小值2,区间0,m的右端点必须在抛物线顶点的右侧,且在2的左侧(否则最大值会超过3)知m1,2答案:1,2三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)设函数.()求函数的最小正周期; ()当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.参考答案:解:()因为, 所以. 函数的最小正周期为()因为,所以. 所以,当,即时 函数的最大值为1 略19. (本小题13分)已知直线过
11、点P(3,2)且与轴正半轴,轴正半轴分别交于A、B两点(1)求AOB面积的最小值及此时直线方程(O为原点);(2)求直线在两坐标轴上截距之和的最小值。参考答案:略20. 某企业生产,两种产品,根据市场调查与预测,品的利润与投资成正比,其关系如图一;产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图二(注:利润和投资单位:万元),(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)该企业已筹集到18万元资金,并全部投入,两种产品的生产,若平均投入生产两种产品,可获得多少利润?问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元.参考答案:解:(1) 设甲乙
12、两种产品分别投资x万元(x0),所获利润分别为f(x) 、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=根据图像可解得 f(x)=0.25x,g(x)= 3/(没有定义域扣1分)(2)由得f(9)=2.25,g(9)=6, 总利润y=8.25万元 设B产品投入x万元,A产品投入18x万元,该企业可获总利润为y万元,则 y=(18x)+,其中0x18 令=t,其中 则y=(t2+8t+18)=+ 当t=4时,ymax=8.5,此时x=16,18-x=2 A、B两种产品分别投入2万元、16万元,可使该企业获得最大利润8.5万元.略21. 设平面向量,(1)证明;(2)当,求.参考答案:解:(1)由条件知:而, (2)把两端平方得:,整理得:,即:,即,或 www.ks5 高#考#资#源#网略22. 设各项为正的数列an的前n项和为Sn,已知,.(1)求数列an的通项公式;(2)令,求数列bn的前n项和Tn.参考答案:(1) (2) 【分析】(1) 当时,由可得,整理得,数列各项为正数,则有,可知数列是等差数列,当时,由可得,将 和d的值代入,即得通项公式;(2)由(1)知,用错位相减法求数列 的前n项和。【详解】(1)解:当时,由(1)(2)得: 化简得:即:又,所以,数列是等差数列当时,得(2) 由得:,【点睛】本题考查求数列的通项公式和用错位相减法求数列的前n项和,属于常见的题型。