《2022-2023学年山东省日照市五莲中学高一数学文月考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年山东省日照市五莲中学高一数学文月考试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年山东省日照市五莲中学高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，用茎叶图表示上述两组树苗高度的数据，对两块地抽取树苗的高度的平均数甲，乙和方差进行比较，下面结论正确的是（）A甲乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定B甲乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定C甲乙，乙地树苗高度比甲地树苗高度更稳定D甲乙，甲地树苗高度比乙地树苗高度更稳定参考答案：B【考点】茎叶图【专题】对应思想；定义法；概率与统计【
2、分析】根据茎叶图，计算甲、乙的平均数，再根据数据的分布情况与方差的概念，比较可得答案【解答】解：根据茎叶图有：甲地树苗高度的平均数为=28cm，乙地树苗高度的平均数为=35cm，甲地树苗高度的平均数小于乙地树苗的高度的平均数；甲地树苗高度分布在1941之间，且成单峰分布，且比较集中在平均数左右，乙地树苗高度分布在1047之间，不是明显的单峰分布，相对分散些；甲地树苗高度与乙地树苗高度比较，方差相对小些，更稳定些；故选：B【点评】本题考查了利用茎叶图估计平均数与方差的应用问题，关键是正确读出茎叶图，并分析数据，是基础题2. 已知，且，则的值为( )A. B. C. D或参考答案：B3. 已知定义
3、在R上的函数f（x），若对于任意x1，x2R，且x1x2，都有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1），那么函数f（x）称为“函数”给出下列函数：f（x）=cosx；f（x）=2x；f（x）=x|x|；f（x）=ln（x2+1）其中“函数”的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】函数单调性的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】根据条件可以得到，对于任意的x1，x2R，且x1x2，都有（x1x2）f（x1）f（x2）0，从而得出f（x）在R上为增函数，这样根据余弦函数，指数函数，二次函数，以及对数函数，复合函数的单调性判断每个函数在R上的单调性，从而
4、便可得出“函数”的个数【解答】解：对于任意x1，x2R，且x1x2，x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1）恒成立；（x1x2）f（x1）f（x2）0恒成立；f（x）在R上为增函数；f（x）=cosx在R上没有单调性，该函数不是“函数”；f（x）=2x在R上为增函数，该函数是“函数”；f（x）在0，+）上单调递增，在（，0）上单调递增，且02=02；f（x）在R上为增函数，该函数是“函数”；令x2+1=t，t1，则y=lnt在1，+）上单调递增，而t=x2+1在R上没有单调性；f（x）在R上没有单调性，该函数不是“函数”；“函数”的个数是2故选：B【点评】考查增函数的定义，
5、余弦函数、指数函数、二次函数，以及对数函数和复合函数的单调性，含绝对值函数的处理方法：去绝对值号，分段函数单调性的判断4. 已知函数f（x）=Asin（x+）（A0，0，|）的部分图象如图所示，则=（）ABCD参考答案：D【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式【分析】由函数图象的顶点求出A，由周期求出，由五点法作图求出的值【解答】解：有函数的图象顶点坐标可得A=2，再根据=求得=2再根据五点法作图可得2+= 可得 =，故选：D5. 函数的图象是（ ）ks5u参考答案：A略6. 如果扇形圆心角的弧度数为2，圆心角所对的弦长也为2，那么这个扇形的面积是（）ABCD参考答案：A【考点】
6、扇形面积公式【专题】计算题；三角函数的求值【分析】解直角三角形AOC，求出半径AO，代入弧长公式求出弧长的值，再求扇形的面积即可【解答】解：如图：AOB=2，过点0作OCAB，C为垂足，并延长OC交于D，AOD=BOD=1，AC=AB=1，RtAOC中，AO=，从而弧长为?r=，面积为=故选A【点评】本题考查扇形的面积、弧长公式的应用，解直角三角形求出扇形的半径AO的值，是解决问题的关键7. 若函数在区间上是增函数，则有 （ ）A B C D参考答案：C略8. 已知三角形的三边满足条件，则A=（ ）A30 B45 C60 D120 参考答案：C， 化简得 由余弦定理，得 A是三角形的内角， 故
7、选C.9. 下列各组函数中表示同一函数的是 （ ）与；与；与；与.A B C D参考答案：C10. 设集合，则等于（ ）A. B. C. D.参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. （5分）以下结论：函数y=sin（kx），（kZ）为奇函数；函数的图象关于点对称；函数的图象的一条对称轴为；函数的单调递减区间是；函数y=sin2x的周期是k（kZ）其中正确结论的序号为 （多选、少选、选错均不得分）参考答案：考点：正弦函数的图象；余弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：由三角函数的图象和性质，逐个选项判断即可解答：函数y=sin（kx）=sinx，故必为奇函
8、数，正确；由2x+=可得x=，kZ，令=可得k=?Z，故函数的图象关于点对称，错误；由=k可得x=，kZ，当k=1时，可得函数的图象的一条对称轴为，故正确；由2k+x2k+可得2k+x2k+，kz，当k=0时，可得函数的单调递减区间是，故正确；由周期公式可得函数y=sin2x的周期是=，不是k（kZ），故错误故答案为：点评：本题考查三角函数的单调性以及周期性和对称性，属中档题12. （3分）若函数f（x+1）的定义域为-2,3，则函数f（2x1）的定义域为 参考答案：0,考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：根据复合函数定义域之间的关系即可求出函数的定义域解答：f（x+1）的
9、定义域为，2x3，1x+14，f（x）的定义域为，由12x14得0x，函数f（2x1）的定义域为0,故答案为：0, 点评：本题主要考查函数定义域的求法，要求熟练掌握复合函数定义域之间的关系13. 平面四边形ABCD中，则AB的取值范围是_参考答案：14. 已知，则的值为_ _. 参考答案：略15. 若集合，集合，则_；参考答案：16. 已知定义在R上的函数满足，则f(x)_. 参考答案： 17. 已知f（x）=x22x+3，在闭区间0，m上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是参考答案：1，2【考点】利用导数求闭区间上函数的最值【分析】先画出二次函数图象：观察图象，欲使得闭区间0，m上有最大值
10、3，最小值2，区间0，m的右端点必须在一定的范围之内（否则最大值会超过3或最小值达不到2），从而解决问题【解答】解：通过画二次函数图象观察图象，欲使得闭区间0，m上有最大值3，最小值2，区间0，m的右端点必须在抛物线顶点的右侧，且在2的左侧（否则最大值会超过3）知m1，2答案：1，2三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (12分)设函数.()求函数的最小正周期; ()当时,求函数的最大值及取得最大值时的的值.参考答案：解:()因为, 所以. 函数的最小正周期为()因为,所以. 所以,当,即时 函数的最大值为1 略19. （本小题13分）已知直线过
11、点P（3，2）且与轴正半轴，轴正半轴分别交于A、B两点（1）求AOB面积的最小值及此时直线方程（O为原点）；（2）求直线在两坐标轴上截距之和的最小值。参考答案：略20. 某企业生产，两种产品，根据市场调查与预测，品的利润与投资成正比，其关系如图一；产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图二(注：利润和投资单位：万元)，(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式；(2)该企业已筹集到18万元资金，并全部投入，两种产品的生产，若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元.参考答案：解：(1) 设甲乙
12、两种产品分别投资x万元(x0)，所获利润分别为f(x) 、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=根据图像可解得 f(x)=0.25x，g(x)= 3/(没有定义域扣1分)(2)由得f(9)=2.25，g(9)=6, 总利润y=8.25万元 设B产品投入x万元，A产品投入18x万元，该企业可获总利润为y万元，则 y=(18x)+，其中0x18 令=t，其中 则y=(t2+8t+18)=+ 当t=4时，ymax=8.5，此时x=16,18-x=2 A、B两种产品分别投入2万元、16万元，可使该企业获得最大利润8.5万元.略21. 设平面向量，（1）证明；（2）当，求.参考答案：解：（1）由条件知：而， （2）把两端平方得：，整理得：，即：，即，或 www.ks5 高#考#资#源#网略22. 设各项为正的数列an的前n项和为Sn，已知,.（1）求数列an的通项公式；（2）令，求数列bn的前n项和Tn.参考答案：(1) (2) 【分析】（1） 当时，由可得，整理得，数列各项为正数，则有，可知数列是等差数列，当时，由可得，将 和d的值代入，即得通项公式；（2）由（1）知，用错位相减法求数列 的前n项和。【详解】（1）解：当时，由（1）（2）得： 化简得：即：又，所以，数列是等差数列当时，得（2） 由得：，【点睛】本题考查求数列的通项公式和用错位相减法求数列的前n项和，属于常见的题型。
