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1、前 言近代光学是一门近代光学是一门“光光”类专业类专业的专业基础的专业基础必修课，是我们专业之后很多其他专业课必修课，是我们专业之后很多其他专业课的基础，也是几乎所有高校此类专业考研的基础，也是几乎所有高校此类专业考研的必考科目。的必考科目。经典的基本内容包含三大块：几何光学、经典的基本内容包含三大块：几何光学、波动光学和量子光学。波动光学和量子光学。光学光学几何光学几何光学波动光学波动光学量子光学量子光学以光的直线传播为基础，以光学的四大基本定律为支柱以光的电磁性质为基础，以光波的干涉、衍射为主干 以光的量子理论为基础，以爱因斯坦的光电子理论为依据 （应用光学）（应用光学）（物理光学）（物理
2、光学）本课程的主要内容以光的电磁理论为理论基础，以物理光学以光的电磁理论为理论基础，以物理光学和应用光学为主体内容，着重讲授光在各和应用光学为主体内容，着重讲授光在各向异性介质、各向同性介质中的传播、成向异性介质、各向同性介质中的传播、成像规律，光的干涉、衍射特性，光的吸收、像规律，光的干涉、衍射特性，光的吸收、色散和散射，以及一些新的光学相关领域色散和散射，以及一些新的光学相关领域内的最新应用和发展。内的最新应用和发展。光波的波长范围光波的波长范围电磁波电磁波光光电磁场理论（麦电磁场理论（麦克斯韦尔方程组）克斯韦尔方程组）计算、处理困难计算、处理困难粒子性定义：粒子性定义：本质：本质：近代物
3、理论：近代物理论：光光波动性波动性粒子性粒子性定义定义发光体（物体）发光体（物体）发光点的集合发光点的集合光线光线抽抽象象几何点几何点抽象抽象几何线几何线几何光学几何光学应用光学应用光学第一编：应用光学第一编：应用光学几何光学基础几何光学基础光学仪器的基光学仪器的基本原理本原理1、几何光学的基本定律、几何光学的基本定律2、物像基本定律、物像基本定律3、 球面和球面系统球面和球面系统1、理想光学系统的基本特性、理想光学系统的基本特性理想光学系统理想光学系统2、理想光学系统的物像关系、理想光学系统的物像关系4 、平面和平面系统、平面和平面系统3、理想光学系统的组合、理想光学系统的组合1 、眼睛、眼
4、睛2 、放大镜、放大镜3、显微镜、显微镜4 、望远镜、望远镜4、实际光学系统、实际光学系统第一章第一章 几何光学基础几何光学基础本章重点：本章重点： 几何光学基本定律及几何光学系统成像几何光学基本定律及几何光学系统成像1.1几何光学的基本定律一、发光点、光线和光束一、发光点、光线和光束1、发光点：发光点：本身发光或其它光源照明后发光的本身发光或其它光源照明后发光的几何几何点点称为发光点。称为发光点。（被抽象为一个既无体积又无大小（被抽象为一个既无体积又无大小而只有位置的几何点）而只有位置的几何点）2、光线：光线：发光体向四周发出的带有辐射能量的几何发光体向四周发出的带有辐射能量的几何线条称为光
5、线线条称为光线。（被抽象为既无直径又无体积而只有。（被抽象为既无直径又无体积而只有位置和方向的几何线，其方向代表了光能的传播方向，位置和方向的几何线，其方向代表了光能的传播方向，光波波面法线就是几何光学中的光线）光波波面法线就是几何光学中的光线）3、光束：光束：光线的集合称为光束光线的集合称为光束发光点、光线实际上是不存在的，只是一种假设。发光点、光线实际上是不存在的，只是一种假设。平行光束同心光束像散光束球面波球面波波阵面波射线波阵面波射线平面波平面波二、几何光学的基本定律二、几何光学的基本定律1、光的直线传播定律：光线沿直线传播（均匀介质中）影子的形成，日蚀，月蚀等现象2、光的独立传播定律
6、：从不同光源发出的光线，以不同的方向通过空间某点时，彼此互不影响，各光线独立传播3、光的反射定律：反射光线与入射光线和法线在同一平面内，入射光线与反射光线分别位于法线的两侧，与法线夹角大小相同。4、折射定律 折射光线与入射光线和法线在同一平面内，折射角与入射角的正弦之比与入射角的大小无关，仅由两介质的性质决定，当温度、压力和光线的波长一定时，其比值为一常数，等于前一介质与后一介质的折射率之比。即：5、光路的可逆性折射定律实际上更有普遍性折射定律实际上更有普遍性三、全反射三、全反射1、光密介质： 折射率较大的介质；2、光疏介质： 折射率较小的介质；3、全反射现象： 4、全反射的应用全反射棱镜光纤
7、四、费马定律四、费马定律1、光程：光在介质中经过的几何路程 s 和该介质折射率 n 的乘积2、费马原理：光线从A点到B点，是沿着光程为极值的路径传播的。极值或为极大值，极小值和稳定值。费马简介 费马是法国数学家。 费马出生于皮革商人家庭，1631年获奥尔良大学民法学士学位，毕业后任律师，并担任过图卢斯议会议员. 他对解析几何、微积分、数论、概率论都做出了杰出的贡献，被誉为“业余数学家之王”。3、费马原理的光学意义无论是光的直线传播，还是光的反射定律与折射定律，都可以用费马原理直接导出。例如：光在均匀介质中的直线传播规律，例如：光在均匀介质中的直线传播规律，就是光程极小值的费马原理。就是光程极小
8、值的费马原理。4 极值的讨论极小值极大值极大值稳定值稳定值FFMMFFMPQM做作业喽！试利用费马原理证明光的折射定律！试利用费马原理证明光的折射定律！1.2 物像基本概念透镜棱镜反射镜一、光学系统与完善像概念一、光学系统与完善像概念1、常见的光学零件2、基本概念（1）球面光学系统球面光学系统：所有界面均为球面的光学系统； 光轴同心光束（2）共轴球面光学系统：各球面球心C位于一条直线上的球面光学系统；CC（3）光轴光轴：连接各球心的直线；（4）顶点顶点：光轴与球面的交点；顶点顶点（5）同心光束同心光束：球面波经过光学系统后仍为球面波。此时，经过光学系统后的“心”，就是经过光学系统前的“心”的完
9、善像完善像。完善像完善像二、物和像的概念1、物：把光学系统之入射线会聚点的集合或入射线之延长线会聚点的集合称为系统的物。2、像：把相应之出射线会聚点的集合或出射线之延长线会聚点的集合，称为该系统对物所成的像。3、由实际光线会聚所成的点称为实物点或者实像点，这样的点构成物或像称为实物或实像。4、由实际光线的延长线会聚所成的点称为虚物点或者虚像点，这样的点构成物或像称为虚物或虚像。5、物像关系 （1）物和像的概念具有相对性；物像的相对性物像空间的复合（2）物像之间的对应关系在光学上称之为共轭。（3）物空间、像空间的概念ABAB1.3 球面和球面系统单球面折射示意图入射到球面的光线，其位置可由两个基
10、本参量来确定：光线截距（L）：顶点O到光线与光轴交点A的距离孔径角（U）：光轴与光线的夹角EAO-L-UnOCrEnABAB-L-U单球面折射示意图nOCrE一、符号法则1、光线方向：左至右为正，反之为负；2、线量：界面顶点为原点，向右为正，反之为负；光轴以上为正，反之为负；3、角量：顺时针为正，反之为负（均以锐角度量）。U和U：以光轴为起始边，由光轴转到光线；I和I：以光线为起始边，由光线转到法线； ：以光轴为起始边，由光轴转到法线；L-yyU II二、实际单个折射球面的光路计算1、实际单球面折射计算过程三角形AEC中，利用正弦定理有：E点，由折射定律可得：三角形AEC中，利用正弦定理亦有：
11、（1）（2）利用（3）（4）则有：（5）由式（由式（1）（）（5）就可确定折射光线的特性）就可确定折射光线的特性单球面折射示意图nOCrEABAB-L-UL-yyU II以计算子午面内A点到A的光路为例由A点经过单球面折射后所形成的A点究竟是不是A点物所成的像呢？！考虑到由A点出发的多条不同孔径角的光线，如下图所示：像方的光束经单球面折射后不和光轴交与一点，而是有多个焦点，此即为成像的缺陷像差（球差）2、物体位于无限远处时即：L=-,U=0时，则入射角为：三、单个折射球面近轴光线近轴光线的计算1.近轴光线：如果把物方孔径角U限制在一个很小的范围内，则从物点A发出的光线都离光轴很近，这样的光线称
12、为近轴光线。（1）U、 U、 I和I都很小,通常来说小于5sin Utan U U(rad)，其他角量同理。（2）孔径高度h很小,通常来说远远小于r、L和L FA -L,FA L 。hF近轴近似，小写字母标识近轴近似，小写字母标识三、单个折射球面近轴近轴光线的计算2.近轴近似计算公式： 由之前的式（1-6）（1-10）得到式（1-12）； 由式（1-11）得到式（1-13）。重要结论：当重要结论：当u角改变时，角改变时，l 不随不随u角的角的改变而改变。即细光束近轴成像所得的改变而改变。即细光束近轴成像所得的像是完善像像是完善像高斯像。高斯像。三、单个折射球面近轴近轴光线的计算（1）、阿贝不变
13、量Q（2）、孔径角u和u的关系（3）、物像位置关系3.三个重要公式：三个重要公式：4、光焦度表征折射球面光学特性的量，即：5、像方焦点F和物方焦点F物方平行光汇聚成实焦点；物方平行光经折射球面成发散光束；像方焦距的正负就决定了折射球面对光束的汇聚或发散特性。 凡是平行光入射情况，经过折射球面后必过像方焦点，凡是通过物方焦点的入射光线，经折射球面后，必平行于光轴射出。四、物平面以细光束经折射球面的成像1、垂轴放大率倒像倒像正像正像物、像位于球面两侧物、像位于球面两侧实物成实像，虚物成虚像实物成实像，虚物成虚像物、像位于球面同侧物、像位于球面同侧实物成虚像，虚物成实像实物成虚像，虚物成实像放大像放
14、大像缩小像缩小像2、轴向放大率定义：定义：指光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系指光轴上一对共轭点沿轴向移动量之间的关系变换式：变换式：为了求得dl和dl，对物像关系式进行微分，可得到：可见：可见： 恒为正值，这意味着物点沿轴移动恒为正值，这意味着物点沿轴移动的方向与像点沿轴移动的方向一致。的方向与像点沿轴移动的方向一致。如果物点沿轴移动有限距离如果物点沿轴移动有限距离对两物点分别利用成像公式，可得3、角放大率定义：定义：由于：由于：可得：可得：4、三个放大率的关系5、拉亥不变量J五、球面反射镜1、物像位置关系:2、焦距：3、球面反射镜的放大率公式三种放大率公式：六、共轴球面系统确定共轴球面
15、系统的参数有：（1）曲率半径曲率半径r1，r2，rk（2）各个球面顶点之间的间距间距d1，d2，dk-1（3）各球面间介质的折射率折射率n1，n2，nk+11、转面（过渡）公式由图可知，各参数之间满足以下关系2、共轴球面系统的拉亥公式拉亥公式整个系统的拉亥公式拉亥公式如下： 是光学系统的一个重要特征量，J值大，表示系统对物体成像的范围大，能对每一物点以大孔径角的光束成像、光学系统能传输的光能量大，分辨细节能力越强。3、整个共轴球面系统的放大率公式三个公式的关系如下： 共轴球面系统的总放大率为各折射球面放大率的乘积乘积，三种放大率的关系与单个折射球面的完全一样完全一样。七、透镜1、透镜的类型：凸
16、透镜和凹透镜2、物像位置公式： 凸透镜凸透镜，f0，具有正光焦度，对光束起会聚会聚作用；凹透凹透镜， f0，具有负光角度，对光束起发散散作用。3、焦距：4、光焦度：5、正负透镜对平行光束的折射正透镜的像方焦点是对入射平行光的会聚，所以是实焦点实焦点F ；正透镜正透镜FF负透镜的像方焦点是对入射平行光反向延反向延长线长线的会聚，所以是虚焦点虚焦点F ；负透镜负透镜6、薄透镜的性质（画图依据画图依据）（1）平行于光轴入射的光线经透镜后通过像方焦点；（2）过物方焦点的入射光线经透镜后平行于光轴射出；（3）通过透镜中心的光线方向不变。ABABFF1.4 平面与平面系平面与平面系统一、平面反射镜 平面镜
17、是光学系统中惟一能成平面镜是光学系统中惟一能成完善像完善像的最简的最简单光学元件。（证明过程见单光学元件。（证明过程见P20倒数第三段）倒数第三段）1、单平面镜：不管物和像是虚还是实，对于平面反射、单平面镜：不管物和像是虚还是实，对于平面反射镜来说，物和像始终是镜来说，物和像始终是对称对称的。（但并不是的。（但并不是一致像一致像）镜像镜像APP NA OBBB如果物体为右手坐标系，其像却是左手坐如果物体为右手坐标系，其像却是左手坐标系，这种物像不一致的像，叫做标系，这种物像不一致的像，叫做镜像镜像如果物体为右手系，而像仍为右手坐标系，如果物体为右手系，而像仍为右手坐标系，这样的像为这样的像为一
18、致像一致像。性质性质1:奇数个平面镜成像为镜像，偶数则为一致奇数个平面镜成像为镜像，偶数则为一致像。像。镜像（非一致像）镜像（非一致像）性质2：当保持入射光线的方向不变，而使平面镜转动一个角度，则反射光线将同向转动2 角AANPONPA应用：测量物体的微小转角或位移应用：测量物体的微小转角或位移2、双平面镜 将两个平面反射镜组合在一起，使两个反射面构成一个二面角，这就是双平面镜双平面镜。成像成像 双平面镜对物体所成的两次反射像是由物体绕镜棱转动2所得，转动的角度与物体位置无关。 (1)像的位置：像的位置：（2）出射光线与入射光线间的关系）出射光线与入射光线间的关系关系式：出入射光线间的关系双平
19、面反射镜的成像特性：二次反射像的坐标系统与原物坐标系统相同，成一致像；且反射像的转角永远等于两平面镜角的二倍;位于主截面内的光线，不论入射方向如何，与出射线的转角始终保持不变始终保持不变，等于两平面镜角的两倍。等于两平面镜角的两倍。二、平行平板1、由两个相互平行的折射平面构成的光学零件称为平行平板平行平板。2、放大率公式：所以平行平板不使物体放大或者缩小，总对物体成同等大小的正立像正立像，物与像总在平板的同一同一侧侧，两者虚实不一致。3、光线经平行平板折射后方向不变，但要产生位移如图所示：从从A A发出的同心光束经过平行平板后不再是同发出的同心光束经过平行平板后不再是同心光束，成像不完善，厚度
20、心光束，成像不完善，厚度d d越大，轴向位移越大，轴向位移越大，成像不完善程度也越大。越大，成像不完善程度也越大。三、反射棱镜反射棱镜的定义定义：将一个或多个反射工作平面制作在同一块玻璃上的光学零件；反射棱镜的作用作用：转折光轴，转像，倒像，扫描等目的；反射棱镜的优点优点：由于利用全反射使得能量几乎没有损失，且不易变形，便于装调等优点。常用的棱镜和棱镜系统1、简单棱镜等腰直角棱镜等腰直角棱镜反射使光轴偏转反射使光轴偏转60度度（1）一次反射棱镜）一次反射棱镜入射面，反射面和出射面统称为棱镜的入射面，反射面和出射面统称为棱镜的工作面工作面，工作面的交线为工作面的交线为棱线或棱棱线或棱,垂直于棱线
21、的平面称为垂直于棱线的平面称为主截面主截面。对物成镜像对物成镜像。达夫棱镜由等腰直角棱镜截去无用的直角部分而成。达夫棱镜达夫棱镜达夫棱镜成像达夫棱镜成像达夫棱镜旋转成像达夫棱镜旋转成像重要性质：当达夫棱镜绕平行于反射面的AA轴旋转 角时，物体的反射像将转过2 角达夫棱镜的应用周视瞄准镜的工作原理（2）二次反射棱镜（相当于双平面镜系统）常用的二次反射棱镜半五角棱镜半五角棱镜五五角棱镜角棱镜30直直角棱镜角棱镜斜方斜方棱镜棱镜直直角棱镜角棱镜常用于显微观测系统，常用于显微观测系统，使垂直向上的光轴转折使垂直向上的光轴转折成为便于观察的方向成为便于观察的方向平移光轴，多平移光轴，多用于双目仪器用于双
22、目仪器中调整目距中调整目距避免镜像避免镜像避免倒像避免倒像（3）三次反射棱镜如斯密特棱镜优点：光线在棱镜中的光路很长，可折叠光路，使仪器结构紧凑。2、屋脊棱镜（1）倒像倒像：使像面相对于物上下和左右同时转过180 （2）倒像实现方法方法：a、屋脊棱镜；b、棱镜组合系统（3）屋脊棱镜屋脊棱镜：把普通棱镜的一个反射面用两个互成直角的反射面来代替的棱镜。两直角面的交线即棱线平行于原反射面，且在主截面上。去顶角直角屋脊棱镜屋脊棱镜三维图屋脊棱镜三维图直角屋脊棱镜的结构特点反射展开普通直角屋脊棱镜展开实际形状增大入射面的直角屋脊棱镜3、反射棱镜的等效作用与展开（1）等效作用：等价于一块平行平板（2）等效
23、画图法：依次对反射面逐个做出整个棱镜被其所成的像，即可将棱镜展开成为平行平板。等腰直角棱镜等腰直角棱镜达夫棱镜达夫棱镜斯密特棱镜斯密特棱镜(3)结构参数KK与d的关系式：D为棱镜的通光孔径，d是等效平板的厚度，一次反射等腰直角棱镜K=1，二次反射的等腰直角棱镜K=2，五角棱镜K=3.414，但达夫棱镜除外。达夫棱镜的结构参数K：注意：由于反射棱镜等效于平行平板，若应用于非注意：由于反射棱镜等效于平行平板，若应用于非平行光束中时，不能像用平面镜那样随便，必须考平行光束中时，不能像用平面镜那样随便，必须考虑平行平板既会产生像的轴向位移，又会产生像差。虑平行平板既会产生像的轴向位移，又会产生像差。四
24、、折射棱镜四、折射棱镜2、偏向角：其正负以入射光线为起始边来确定，当入射光线以锐角方向顺时针转向折射光线时为正，反之为负。1、折射棱镜图最小偏向角五、光楔五、光楔1、当折射棱镜两折射面间的夹角很小时，这种折射棱镜称为光楔。2、偏向角1.5 光学材料1、光学材料选择的依据：材料对被要求成像的光波段是否透明，或者在反射情况下是否具有足够高的反射率。2、折射光学材料：一般的光学玻璃，光学晶体和光学塑料。3、透射材料的性能参数：透过率，折射率等。附表和图：几种金属的反射率曲线例题：1、一凸透镜在空气中的焦距为40cm，在水中的焦距为136.8cm，试求该透镜的折射率。（水的折射率为1.33）2、一硬币
25、放置于高15cm的烧杯底部中央，将一玻璃磨制的双凸透镜（两球面曲率半径均为10cm）放置于烧杯上口，设硬币在透镜中形成一直径为3.6cm的像。求（1）像的位置和物的大小。 （2）烧杯中充满水时，像的大小和位置如何？15cm例1-1 有一光学零件，其结构参数如下：r=10mm，d=30mm，n=1.5。当l1=时，求l;当入射高度h=1mm时，实际光线和光轴交点在何处？交在高斯像面上的高度是多少？该值说明什么问题？rd=30-ll1l1LIIIhrU例1-2 十字路口有一个凸球面反射镜r1m，有一个人身高1.6m，在凸球面反射镜前1m处，试求这个人经过此凸球面反射镜时所成像的大小和正倒？解：根据题意，有： 得：由式（1-37）有：解得：例1-3 如图所示为一块平行平板，其厚度d为15mm，玻璃折射率n1.5，经过平行平板折射后，其细光束像点A在第二面上，试求其物点离开第一面的位置解：由式（1-57）可得：课后习题1-1ab422a2a课后习题1-8n=1.5r=24l2=4
