《上海市育诚高级中学高二数学文期末试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市育诚高级中学高二数学文期末试题含解析（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、上海市育诚高级中学高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 原点和点(1,1)在直线 两侧，则a的取值范围是()A B C D参考答案：B2. 参考答案：C3. 已知向量a，b，c都不平行，且1a2b3c0，则()A1，2，3一定全为0 B1，2，3中至少有一个为0C1，2，3全不为0 D1，2，3的值只有一组参考答案：C4. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124
2、103则哪位同学的试验结果体现两变量更强的线性相关性、 甲 、乙 、丙 、丁参考答案：D5. 已知，则A.B.C.D.参考答案：D6. 已知某批零件的长度误差（单位：毫米）服从正态分布，从中随机取一件，其长度误差落在区间（3,6）内的概率为（ ）（附：若随机变量服从正态分布，则，。）A. 4.56%B. 13.59%C. 27.18%D. 31.74%参考答案：B试题分析：由题意故选B考点：正态分布7. 如右图，定圆半径为a，圆心为（b，c），则直线与直线的交点在A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限 参考答案：C8. 已知命题p：?xR，x22x+40，则?p为（）A?xR，x22x+
3、40BC?x?R，x22x+40D参考答案：B【考点】命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以，命题p：?xR，x22x+40，则?p为：故选：B9. 已知函数的定义域为0，1，2，那么该函数的值域为 （ ） A0，1，2 B0，2 C. D参考答案：B10. 直线（为实常数）的倾斜角的大小是（ ）A. B. C. D.参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用数学归纳法证明：“”，在验证成立时，左边计算所得的结果是 参考答案：用数学归纳法证明“， ()”时，在验证成立时，将代入，左边以1即开始，以结
4、束，所以左边应该是.12. 设等差数列的前项和为，则，成等差数列；类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则， ，成等比数列 参考答案：13. 展开式中各项的系数的和为() A B C D参考答案：C略14. 总体由编号为01，02，29，30的30个个体组成利用下面的随机数表选取样本，选取方法是从随机数表第2行的第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第3个个体的编号为_5416 6725 1842 5338 1703 4259 7922 31483567 8237 5932 1150 4723 4079 7814 7181参考答案：1515. 曲线在点处的切线方程为- 参考答案：略
5、16. 把6本书平均送给三个人，每人两本的不同送法种法有 （用数字作答）。参考答案：90略17. 将平面直角坐标系以x轴为棱折成直二面角，则该坐标系中的直线x y = 1折成的角的大小等于 。参考答案：120三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某气象站天气预报的准确率为，计算（结果保留两个有效数字）：（1）5次预报中恰有4次准确的概率；（2）5次预报中至少有4次准确的概率参考答案：解：（1）记“预报1次，结果准确”为事件预报5次相当于5次独立重复试验，根据次独立重复试验中某事件恰好发生次的概率计算公式，5次预报中恰有4次准确的概率答：5次预报中
6、恰有4次准确的概率约为0.41.（2）5次预报中至少有4次准确的概率，就是5次预报中恰有4次准确的概率与5次预报都准确的概率的和，即 答：5次预报中至少有4次准确的概率约为0.74略19. 已知点A1，A2是椭圆的左右顶点，是椭圆C上异与A1，A2的点，则直线PA1与PA2的斜率满足.（1）类比椭圆的上述结论，写出双曲线的相应结论，并证明；（2）请利用（1）的结论解决以下问题：已知点A1，A2是双曲线的左右顶点，是该双曲线上异与A1，A2的点，若直线PA1的斜率为，求直线PA2的方程.参考答案：解（1）已知点，是双曲线的左右顶点，双曲线上异与，的点，则直线与的斜率满足；证明：由题意得，是双曲线
7、上的点，直线与的斜率满足.（2）由（1）得，是双曲线的右顶点，直线的方程为.20. 在数列an中，a1=2，an+1=，n=1，2，3，（1）计算a2，a3，a4的值，根据计算结果，猜想an的通项公式；（2）用数字归纳法证明你的猜想参考答案：考点：数学归纳法；归纳推理 专题：点列、递归数列与数学归纳法分析：（1）根据题设条件，可求a2，a3，a4的值，猜想an的通项公式（2）利用数学归纳法的证明步骤对这个猜想加以证明解答：解：（1）由已知可得，a2=，a3=，a4=猜想an=（2）证明：当n=1时，左边a1=2，右边=2，猜想成立假设当n=k（kN*）时猜想成立，即aK=则n=k+1时，ak+
8、1=所以当n=k+1时，猜想也成立根据和，可知猜想对于任何kN*都成立点评：本题考查数列的递推公式，用数学归纳法证明等式成立证明当n=k+1时命题也成立，是解题的难点21. 已知函数f(x)=（I）求函数f(x)的单调区间；（II）设函数g(x)=（x+1）lnxx+1，证明：当x0且x1时，x1与g(x)同号。参考答案：（I）f(x)的增区间是（1，+），减区间是（0，1） （II）见证明【分析】（I）先求得函数的定义域，然后对函数求导，利用导数求得函数的单调区间.（II）先求得函数的定义域，对函数求导，根据（I）的结论判断出函数的单调区间，根据，由此证得和时，与同号.【详解】解：（I）函数
9、的定义域是（0，+），又=，令=0，得x=1，当x变化时，与的变化情况如下表：x（0，1）1（1，+）0+所以，的增区间是（1，+），减区间是（0，1） （II）函数的定义域是（0，+），又=lnx+=lnx+=，由（I）可知，=1，所以，当x0时，0，所以，在区间（0，+）上单调递增。因为，所以当x1时，且x10；当0x1时，且x10且x1时，x1与同号。【点睛】本小题主要考查利用导数求函数的单调区间，考查利用导数求函数值的取值范围，属于中档题.22. 如图，在矩形地块ABCD中有两条道路AF，EC，其中AF是以A为顶点的抛物线段，EC是线段AB=2km，BC=6km，AE=BF=4km在两条道路之间计划修建一个花圃，花圃形状为直角梯形QPRE（线段EQ和RP为两个底边，如图所示）求该花圃的最大面积参考答案：建立以AB为x轴，AD为y轴的坐标系 1分将F(2,-4)代入抛物线方程得方程为 3分设，则 7分方程为 9分梯形面积 11分 13分当时， 16分略
