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1、辽宁省葫芦岛市连湾中学高三数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图所示的茎叶图（图一）为高三某班50名学生的化学考试成绩，图（二）的算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩，则输出的分别是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B2. 定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立.则有（ ）A BC D参考答案：A考点：导数与单调性【名师点睛】对于已知条件是既有又有的不等式，一般要构造一个新函数，使得可通过此条件判断正负，从而确定单调性，例如我们常常构造函数，要根据不等式的形式要确定新函数，如本题判断出新函
2、数单调性后，可利用此单调性得出不等关系，从而得出结论3. 已知函数，则y的最大值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B4. 设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为A0，1 B（0，1） C 0，1） D（-1，0参考答案：C5. 已知向量与的夹角为，时取得最小值，当时，夹角的取值范围为（ ）A. B. C. D.参考答案：C.试题分析：由题意知，所以，由二次函数的图像及其性质知，当上式取最小值时，.由题意可得，求得，所以，故应选C.考点：向量数量积表示两个向量的夹角.6. 已知ABC的顶点B、C在椭圆，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是 （
3、A） （B）6 （C） （D）12参考答案：C7. 复数，i是虚数单位，则z的虚部为（ ）A.1 B.4 C.1 D. 4参考答案：C由题意，复数，所以复数的虚部为，故选C.8. 已知函数ysinaxb（a0）的图象如图所示，则函数的图象可能是参考答案：C9. 设，则二项式展开式中不含项的系数和是A B C D参考答案：B10. 方程lgx=82x的根x（k，k+1），kZ，则k=（）A2B3C4D5参考答案：B【考点】函数的零点与方程根的关系 【专题】计算题【分析】令f（x）=lgx+2x8则可知函数f（x）在（0，+）单调递增，且函数在（0，+）连续，检验只要满足f（k）f（k+1）0即可
4、【解答】解：令f（x）=lgx+2x8则可知函数f（x）在（0，+）单调递增，且函数在（0，+）连续f（1）=60，f（2）=lg240，f（3）=lg320，f（4）=lg40f（3）f（4）0由函数的零点判定定理可得，函数的零点区间（3，4）k=3故选：B【点评】本题主要考查了函数的零点判定定理的应用，属于基础性试题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知：，则的值为_.参考答案：.12. 抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是 参考答案：13. 设m=(a,b)，n= (c,d)，规定两向量m，n之间的一个运算“”为mn=(ac-bd，ad+bc)，若p=(1,2)，
5、pq=(-4,-3)，则q= .参考答案：(-2,1)；14. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是 13=3+10； 25=9+16 36=15+21； 49=18+31； 64=28+36参考答案： 15. 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率为 参考答案：或略16. 设的二项展开式中各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若h+t=272，则二项展开式为x2项的系数为 。参考答案：答案
6、：1 17. 定义在上的函数满足 ，当时，则 . 参考答案：【知识点】函数的性质.B10【答案解析】 解析：解：解：当x1，2）时，f（x）=x2，又函数f（x）满足f（2x）=2f（x），故答案为：【思路点拨】由已知条件可直接求值.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知A，B，C为ABC的三个内角，其所对的边分别为a，b，c，且2cos2 cos A0.(1)求角A的值；(2)若a2，b2，求c参考答案：19. (本小题满分14分)如图，在正方体中，分别为的中点. （1）求证：平面； （2）求证：平面平面.参考答案：证明（1）：连接，设，连
7、接， 2分因为O，F分别是与的中点，所以，且，又E为AB中点，所以，且，从而，即四边形OEBF是平行四边形，所以， 6分又面，面，所以面. 8分（2）因为面，面，所以， 10分又，且面，所以面，12分而，所以面，又面，所以面面. 14分20. （本小题满分12分）已知向量，设函数.（）求函数在上的单调递增区间；（）在中，分别是角，的对边，为锐角，若，的面积为，求边的长参考答案：（）由题意得 3分令,解得：，或所以函数在上的单调递增区间为，6分（）由得：化简得：又因为，解得：9分由题意知：，解得，又,所以故所求边的长为. 12分21. 对于定义域为R的函数y=f（x），部分x与y的对应关系如表：
8、x21012345y02320102（1）求fff（0）；（2）数列xn满足x1=2，且对任意nN*，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，求x1+x2+x4n；（3）若y=f（x）=Asin（x+）+b，其中A0，0，0，0b3，求此函数的解析式，并求f（1）+f（2）+f（3n）（nN*）参考答案：【考点】H2：正弦函数的图象；3O：函数的图象【分析】（1）根据复合函数的性质，由内往外计算可得答案（2）根据点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，带入，化简，不难发现函数y是周期函数，即可求解x1+x2+x4n的值（3）根据表中的数据，带入计算即可求解函数的解析式【解答
9、】解：（1）根据表中的数据：fff（0）=f（f（3）=f（1）=2（2）由题意，x1=2，点（xn，xn+1）都在函数y=f（x）的图象上，即xn+1=f（xn）x2=f（x1）=f（2）=0，x3=f（x2）=3，x4=f（x3）=1，x5=f（x4）=2x5=x1，函数y是周期为4的函数，故得：x1+x2+x4n=4n（3）由题意得 由（1）（2）sin（+）=sin（+）sincos=0又0sin0cos=0而0从而有2A24A+22A2+3A=0A=2b=1，0，此函数的最小正周期T=6，f（6）=f（0）=3f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）+f（6）=6，当n=2k（kN*）时f（1）+f（2）+f（3n）=f（1）+f（2）+f（6k）=kf（1）+f（2）+f（6）=6k=3n当n=2k1（kN*）时f（1）+f（2）+f（3n）=f（1）+f（2）+f（6k）f（6k2）f（6k1）f（6k）=kf（1）+f（2）+f（6）5=6k5=3n222. （本小题满分12分）在中，内角A、B、C的对边分别为，且.(1)求角的大小； （2）若求的值.参考答案：得.所以 所以 6分(2) 由及得.由及余弦定理，得.所以12分
