《山东省枣庄市腾州市第第十二中学中学高二数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省枣庄市腾州市第第十二中学中学高二数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省枣庄市腾州市第第十二中学中学高二数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数y=3x+（x0）的最小值是（）A6B6C9D12参考答案：C【考点】基本不等式【分析】由已知式子变形可得y=3x+=x+x+，由三项基本不等式可得【解答】解：x0，y=3x+=x+x+3=9，当且仅当x=即x=2时，原式取最小值9，故选：C【点评】本题考查三项基本不等式求最值，变形为可用基本不等式的形式是解决问题的关键，属基础题2. 已知f（x）定义域为（0，+），f（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）xf（x）
2、，则不等式f（x+1）（x1）f（x21）的解集是（）A（0，1）B（1，+）C（1，2）D（2，+）参考答案：D【考点】6B：利用导数研究函数的单调性【分析】由题意构造函数g（x）=xf （x），再由导函数的符号判断出函数g（x）的单调性，不等式f（x+1）（x1）f（x21），构造为g（x+1）g（x21），问题得以解决【解答】解：设g（x）=xf（x），则g（x）=xf（x）=xf（x）+xf（x）=xf（x）+f（x）0，函数g（x）在（0，+）上是减函数，f（x+1）（x1）f（x21），x（0，+），（x+1）f（x+1）（x+1）（x1）f（x21），（x+1）f（x+1）（x2
3、1）f（x21），g（x+1）g（x21），x+1x21，解得x2故选：D3. 已知函数f（x）=ax2+c，且f（1）=2，则a的值为（）A1BC1D0参考答案：A【考点】导数的运算【分析】先求出f（ x），再由f（1）=2求出a的值【解答】解：函数f （x ）=a x2+c，f（ x）=2ax又f（1）=2，2a?1=2，a=1故答案为A【点评】本题考查导数的运算法则4. 不等式的解集为，函数的定义域为，则为（ ）A BCD 参考答案：A略5. 命题“设、，若则”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（ ）A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：C略6. 执行如右下图所示的程序
4、框图，若输出的值为，则输入的最大值是( ) 参考答案：D7. 已知的图象与的图象的两相邻交点间的距离为，要得到的图象，只需把的图象（ ）A向左平移个单位 B向右平移个单位C向左平移个单位D向右平移个单位参考答案：A略8. 设a、b、c是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（）（ab）c-（ca）b0|a|-|b|a-b|；（bc）a-（ca）b不与c垂直；（3a2b）（3a-2b）9|a|-4|b|其中的真命题是（）ABC D参考答案：A 9. 线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是 ( )(A) (B) (C) (D) 参考答案：D10. 经过点且与双曲线有共同渐近线的双曲线方程为（ ）A
5、BCD 参考答案：A略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用反证法证明命题“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么反设的内容是_参考答案：略12. 已知双曲线C与椭圆+=1有共同的焦点F1，F2，且离心率互为倒数，若双曲线右支上一点P到右焦点F2的距离为4，则PF2的中点M到坐标原点O的距离等于 参考答案：3【考点】双曲线的简单性质；椭圆的简单性质【分析】求出椭圆的焦点和离心率，由题意可得双曲线的c=2，a=1，再由双曲线的定义可得|PF1|=2+4=6，结合中位线定理，即可得到OM的长【解答】解：椭圆+=1的焦点为（2，0），（2，0），离心
6、率为=，由椭圆和双曲线的离心率互为倒数，则双曲线的离心率为2，由于双曲线的c=2，则双曲线的a=1，由双曲线的定义可得，|PF1|PF2|=2a=2，又|PF2|=4，则|PF1|=2+4=6，由M为PF2的中点，O为F1F2的中点，则|OM|=|PF1|=3故答案为：313. 函数的定义域为A，若时总有为单函数.例如，函数=2x+1（）是单函数.下列命题：函数=（xR）是单函数；若为单函数，若f：AB为单函数，则对于任意bB，它至多有一个原象；函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数.其中的真命题是_.（写出所有真命题的编号）参考答案：14. 空间向量, ,且，则 参考答案：
7、315. 曲线围成的封闭图形的面积是_,参考答案：略16. 过点作圆的切线方程为 .参考答案：略17. 设，若函数，有大于零的极值点，则a的取值范围是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格x（单位：元/千克）满足关系式y=+10（x6）2，其中3x6，a为常数已知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克（）求a的值；（）若该商品的成品为3元/千克，试确定销售价格x的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大参考答案：【考点】函数模型的选择与应用；利用导
8、数研究函数的单调性【分析】（）由f（5）=11代入函数的解析式，解关于a的方程，可得a值；（）商场每日销售该商品所获得的利润=每日的销售量销售该商品的单利润，可得日销售量的利润函数为关于x的三次多项式函数，再用求导数的方法讨论函数的单调性，得出函数的极大值点，从而得出最大值对应的x值【解答】解：（）因为x=5时，y=11，所以+10=11，故a=2（）由（）可知，该商品每日的销售量y=所以商场每日销售该商品所获得的利润为从而，f（x）=10（x6）2+2（x3）（x6）=30（x6）（x4）于是，当x变化时，f（x）、f（x）的变化情况如下表：x（3，4）4 （4，6）f（x）+0f（x）单调
9、递增极大值42 单调递减由上表可得，x=4是函数f（x）在区间（3，6）内的极大值点，也是最大值点所以，当x=4时，函数f（x）取得最大值，且最大值等于42答：当销售价格为4元/千克时，商场每日销售该商品所获得的利润最大19. 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（t为参数）在极坐标系（与平面直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，直线l的方程为sin（）=5（1）求圆C的普通方程及直线l的直角坐标方程；（2）求圆心C到直线l的距离参考答案：【考点】QH：参数方程化成普通方程；Q4：简单曲线的极坐标方程【分析】（1）消去参数t，求出圆C的普通方程即可
10、；根据x=cos，y=sin，求出直线l的直角坐标方程即可；（2）根据点到直线的距离计算即可【解答】解：（1）消去参数t，得到圆C的普通方程为：（x1）2+（y+2）2=9，由sin（）=5，得：cos+sin5=0，直线l的直角坐标方程是：xy+5=0；（2）依题意，圆心C坐标是（1，2）到直线l的距离是：=4【点评】本题考查了参数方程、极坐标方程转化为普通方程，考查点到直线的距离，是一道中档题20. 在直角坐标系xOy中，抛物线C：x2=2py（p0）与直线y=kx+m（m0）（其中m、p为常数）交于P、Q两点（1）当k=0时，求P、Q两点的坐标；（2）试问y轴上是否存在点M，无论k怎么变
11、化，总存在以原点为圆心的圆与直线MP、MQ都相切，若存在求出M的坐标，若不存在说明理由参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】（1）联立方程，解得即可，（2）假设存在点M（0，y0）满足条件，由已知直线MP、MQ的倾斜角互为补角，根据斜率的关系得到2km1m2+（my0）（x1+x2）=0，再由韦达定理，代入计算即可【解答】解：（1）当k=0时，直线为y=m（m0），联立，解得，所以；（2）假设存在点M（0，y0）满足条件，由已知直线MP、MQ的倾斜角互为补角，即kMP=kMQ，设P（x1，y1），Q（x2，y2），所以，又y1=kx1+m，且y2=kx2+m，所以2km1m2+（my0）（x1+x2）=0又由消y得x2+2pkx+2pm=0，由韦达定理：，代入得2k?2pm+（my0）（2pk）=021. (本小题满分12分)如图5，已知平面平面=AB，PQ于Q，PC于C，CD于D（）求证：P、C、D、Q四点共面；（）求证：QDAB参考答案：22. （本大题满分12分）已知.时，求曲线在处的切线的斜率.当时，求函数的极值.参考答案：解：（1）时， 在处的切线斜率为3e3分(2)令得 4分当时，得：f(x)在为增函数在为减函数6分极大值f(x)极小值8分当时，得在上为增函数，在上为减函数10分极大值极小值12分略
