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1、广东省广州市侨联中学高一数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量，且，则m=( )A.8 B.6 C. 6 D. 8参考答案：D2. 在等差数列中，已知则等于（）A15 B33 C51 D63参考答案：D略3. 有关向量的如下命题中，正确命题的个数为（）若?=?，则=?（?=（?）?在ABC中，则点P必为ABC的垂心A0B1C2D3参考答案：B【考点】9R：平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积定义判断，移项化简判断【解答】解：对于，在等边三角形中，显然，故错误；对于，?（?表示与共线的
2、向量，（ ?）?表示与共线的向量，显然?（?（?）?，故错误；对于，若，则（）=0，即，PBCA，同理可得PABC，PCAB，P是ABC的垂心，故正确故选B4. 已知数列an满足：an=，且Sn=，则n的值为（）A9B10C11D12参考答案：B【考点】数列的求和【分析】由an=，且Sn=，利用裂项求和法能求出n的值【解答】解：数列an满足：an=，且Sn=，=1=，解得n=10故选：B5. 函数的零点所在的一个区间为A. B. C. D. 参考答案：B6. 已知，则的取值范围是（ ）A B C D 参考答案：D解析：设，易得，即由于，所以，解得 7. 某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年
3、多造林，则第三年造 林（ ）A、亩 B、亩 C、亩 D、亩参考答案：A8. 若函数的定义域为Mx|2x2，值域为 Ny|0y2,则函数的图象可能是 ( ) 参考答案：B9. 下列说法正确的是( )A. B. C. 若，则= D. 参考答案：B10. 下列结论中错误的是（）A若0，则sintanB若是第二象限角，则为第一象限或第三象限角C若角的终边过点P（3k，4k）（k0），则sin=D若扇形的周长为6，半径为2，则其中心角的大小为1弧度参考答案：C【考点】G9：任意角的三角函数的定义【分析】利用任意角的三角函数的定义，象限角的定义，判断各个选项是否正确，从而得出结论【解答】解：若0，则sin
4、tan=，故A正确；若是第二象限角，即（2k，2k+），kZ，则（k，k+），为第一象限或第三象限，故B正确；若角的终边过点P（3k，4k）（k0），则sin=，不一定等于，故C不正确；若扇形的周长为6，半径为2，则弧长=622=2，其中心角的大小为=1弧度，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 右边流程图表示的是求最小正整数n的算法，则（1）处应填_.参考答案：_输出I-212. 已知若，则的最小值为 参考答案：913. 若函数与互为反函数，则的单调递增区间是。参考答案： 14. （5分）比较大小： （在空格处填上“”或“”号）参考答案：考点：指数函数的图像与性质
5、 专题：函数的性质及应用分析：根据对数函数的单调性进行判断即可解答：因为0.250.27，又y=（x是减函数，故，故答案为：点评：本题主要考查指数函数的单调性，利用单调性比较函数值的大小15. 的零点个数为_.参考答案：216. 右图为某几何体的三视图，则该几何体的侧面积为参考答案：17. 已知向量,满足，则与夹角的大小是_参考答案：【分析】由向量垂直的充分必要条件可得，据此求得向量夹角的余弦值，然后求解向量的夹角即可.【详解】由得，即，据此可得：，又与的夹角的取值范围为，故与的夹角为.【点睛】本题主要考查平面向量的数量积，向量垂直的充分必要条件，向量夹角的计算等知识，意在考查学生的转化能力和
6、计算求解能力.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若点M是ABC所在平面内一点，且满足：.（1）求ABM与ABC的面积之比.（2）若N为AB中点，AM与CN交于点O，设，求的值.参考答案：C略19. 记Sn为等比数列an的前n项和，.（1）求an的通项公式；（2）已知，且Tn的最大值.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）根据等比数列通项公式及求和公式，代入即可求得公比，进而求得通项公式。（2）根据等比数列的乘积，表示为指数为等差数列求和，进而求得，再根据二次函数的单调性求得最大值即可。【详解】（1）设的公比为，由题意得：所以，即则所以.（2
7、）当或4时，取得最大值，且.【点睛】本题考查了等比数列基本量的计算，等差数列求和公式的应用及最值求法，属于基础题。20. 已知函数f（x）定义在4，4上的奇函数，且在4，4上单调递增，若f（m+1）+f（m3）0，求m的取值范围参考答案：【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数奇偶性和单调性的性质进行转化求解即可【解答】解：f（x）定义在4，4上的奇函数，不等式f（m+1）+f（m3）0等价为f（m+1）f（m3）=f（3m），在4，4上单调递增，不等式等价为，即，即1m1，即实数m的取值范围是1，1）【点评】本题主要考查不等式的求解，根据函数奇偶性和单调性的性质将不等式进行转化是解决本题的关键21. （本小题满分13分，（）小问7分，（）小问6分）已知函数求：（）函数的对称轴方程；（）函数在区间上的最值参考答案： 22. 已知求的范围。参考答案：解析： ，
