《黑龙江省哈尔滨市第一三七中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《黑龙江省哈尔滨市第一三七中学高二数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、黑龙江省哈尔滨市第一三七中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，若三个内角满足，则角A等于（ ）A B C D参考答案：D2. 已知函数f（x）的部分图象如图，则f（x）的解析式可能为（）Af（x）=xsinxBf（x）=xcosxsinxCf（x）=xcosxDf（x）=xcosx+sinx参考答案：B【考点】3O：函数的图象【分析】利用函数的图象的奇偶性排除选项，通过特殊点的函数值的判断即可【解答】解：由题意可知函数是奇函数，可知A不正确；f（x）=xcosx，f（x）=xcosx+si
2、nx，当x（0，）时，两个函数值都是正数，与函数的图象不符，故选：B【点评】本题考查函数的图象与函数的解析式的对应关系，是基础题3. 复数z对应的点在第二象限，它的模为3，实部是，则是（ ） A. +2i B. -2i C. +2i D. -2i参考答案：B略4. 在直角坐标系内，满足不等式x2y20的点（x，y）的集合（用阴影表示）是（）ABCD参考答案：D【考点】二元一次不等式（组）与平面区域【分析】把原不等式转化为二元一次不等式组，再由线性规划方法画出即可【解答】解：x2y20?（x+y）（xy）0?或则可画出选项D所表示的图形故选D【点评】本题考查了二元一次不等式组表示平面区域，线性规
3、划的方法及化归思想5. （ ）ABCD参考答案：B原式6. 当0，2时，函数在时取得最大值，则实数的取值范围是 A B C D 参考答案：D7. 某食堂每天中午准备4种不同的荤菜，7种不同的蔬菜，用餐者可以按下述方法之一搭配午餐：（1）任选两种荤菜、两种蔬菜和白米饭；（2）任选一种荤菜、两种蔬菜和蛋炒饭。则每天不同午餐的搭配方法总数是（ ） A210 B420 C56 D22 参考答案：A略8. 命题函数的单调增区间是，命题函数的值域为，下列命题是真命题的为（ ）A B . C. D.参考答案：B略9. 有3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是（）ABCD参考答案：C【考点】等可能事件的概率【
4、专题】计算题；概率与统计【分析】所有的方法数为A33=6，其中甲、乙两人不相邻的方法数为A22=2，由此求得甲、乙两人不相邻的概率【解答】解：3人排成一排，所有的方法数为A33=6，其中甲、乙两人不相邻的方法数为A22=2，故3人排成一排，甲、乙两人不相邻的概率是=，故选：C【点评】本题主要考查排列与组合及两个基本原理，求出甲、乙两人不相邻的方法数为A22?A44，是解题的关键10. 已知点是圆上任意一点，则的取值范围是A. B. C. 1,1 D.(,11,+ ) 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 双曲线和具有相同的：焦点；焦距；离心率；渐近线.其中正确的
5、结论序号是_（填上你认为正确的所有序号）.参考答案：12. （原创）已知函数的图像在x=1处的切线与直线垂直，则实数的值为 .参考答案：3略13. 设曲线C的参数方程为(t为参数)，若以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为_参考答案：cos2sin 014. 某篮球运动员在7天中进行投篮训练的时间（单位：分钟）用茎叶图表示（如图），图中左列表示训练时间的十位数，右列表示训练时间的个位数，则该运动员这7天的平均训练时间为 分钟参考答案：72略15. 甲、乙、丙、丁四人分别去买体育彩票各一张，恰有一人中奖他们的对话如下，甲说：“我没中奖”；乙说：“我也没中
6、奖，丙中奖了”；丙说：“我和丁都没中奖”；丁说：“乙说的是事实”已知四人中有两人说的是真话，另外两人说的是假话，由此可判断中奖的是 参考答案：乙 16. 已知三个球的半径，满足，则它们的表面积，满足的等量关系是_参考答案：17. 下面是关于三棱锥的四个命题：底面是等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥底面是等边三角形，侧面的面积都相等的三棱锥是正三棱锥侧棱与底面所成的角相等，且侧面与底面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥其中，真命题的编号是 （写出所有真命题的编号）参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
7、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知双曲线的顶点、焦点分别为椭圆: 的焦点、顶点.()求椭圆的方程；()已知一直线过椭圆的右焦点，交椭圆于点、.当直线与两坐标轴都不垂直时，在轴上是否总存在一点，使得直线的倾斜角互为补角？若存在,求出坐标；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（）在双曲线中, , 所以，椭圆的方程是 ()假设存在一点，使得直线的倾斜角互为补角，依题意可知直线、斜率存在且不为零.不妨设，直线的方程为，由消去得 设则直线的倾斜角互为补角，对一切k恒成立，即对一切k恒成立 又，代入上式可得对一切k恒成立对一切k恒成立，即,， 存在使得直线的倾斜角互为补角.略19. 设数列a
8、n的前n项和为Sn，a11，且对任意正整数n，点(an1，Sn)在直线2xy20上(1)求数列an的通项公式；(2)是否存在实数，使得数列Snn为等差数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；参考答案：(1)由2an1Sn20当n2时2anSn120 2an12anan0 (n2)a11,2a2a12?a2 an是首项为1，公比为的等比数列，an()n1.(2)Sn2若Snn为等差数列，则S1，S22，S33成等差数列，2(S22)S1S3 =2,经检验知Snn为等差数列。20. 已知椭圆C：，其左、右两焦点分别为.直线L经过椭圆C的右焦点,且与椭圆交于A、B两点. 若A、B、构成周长为4
9、的，椭圆上的点离焦点最远距离为，且弦AB的长为，求椭圆和直线L的方程.参考答案：解：依题意，设该椭圆的焦距为2c，则得a=,b=c=1-4 所以椭圆方程为-5由已知设直线L的方程为y=k(x-1)，由ks5u-7设其两根为则代人得,即k=1-9所以所求椭圆方程为直线方程为y=x-1或y=-x+1-10略21. 已知，函数，设p：若函数在上的值域为A，则，q：函数的图象不经过第四象限（1）若，判断p，q的真假；（2）若为真，为假，求实数m的取值范围参考答案：(1) p为真q为真(2) 【分析】(1)根据函数的值域判断命题的真假；(2)根据复合命题的真假判断求解范围.【详解】解：（1）若，对应的值域为，为真 若，当时，为真 （2），若为真，则即若为真，则当时，即，又，因为为真，为假，所以，一真一假若真假，则有；若假真，则有综上所述，实数取值范围是【点睛】本题考查函数的值域和复合命题的真假判断，属于中档题.22. 已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和个黑球（为正整数）现从甲、乙两个盒内各任取2个球，若取出的4个球均为黑球的概率为，求（）的值；（）取出的4个球中黑球个数大于红球个数的概率参考答案：（），（）设“从甲盒内取出的4个球中黑球个数大于红球个数”为事件，则.
