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1、陕西省西安市飞机工业集团公司第一子弟中学高二数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果执行右边的框图，输入N=5，则输出的数等于（ ）A B. C. D.参考答案：D略2. 用总长的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多，要使它的容积最大，则容器底面的宽为（ ）A B C D参考答案：C3. 等差数列an共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是（）A3B5C7D9参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【专题】计算题【分析】利用等差数列的求和公式和性质得出，代入已知的值即
2、可【解答】解：设数列公差为d，首项为a1，奇数项共n+1项，其和为S奇=（n+1）an+1=4，偶数项共n项，其和为S偶=nan+1=3，得，解得n=3故选A【点评】本题考查等差数列的求和公式和性质，熟练记忆并灵活运用求和公式是解题的关键，属基础题4. 函数， 的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A5. 已知变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法中错误的是（ ）x681012y632A. 变量x，y之间呈现负相关关系B. m的值等于5C. 变量x，y之间的相关系数D. 由表格数据知，该回归直线必过点(9,4)参考答案：C分析：根
3、据平均数的计算公式，求得样本中心为，代入回归直线的方程，即可求解，得到样本中心，再根据之间的变化趋势，可得其负相关关系，即可得到答案. 详解：由题意，根据上表可知，即数据的样本中心为，把样本中心代入回归直线的方程，可得，解得，则，即数据的样本中心为，由上表中的数据可判定，变量之间随着的增大，值变小，所以呈现负相关关系，由于回归方程可知，回归系数，而不是，所以C是错误的，故选C. 点睛：本题主要考查了数据的平均数的计算公式，回归直线方程的特点，以及相关关系的判定等基础知识的应用，其中熟记回归分析的基本知识点是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力. 6. ， 则 的值 是 （ ） A B
4、 - C -2 D 2参考答案：A略7. 如图面积为4的矩形ABCD中有一个阴影部分，若往矩形ABCD投掷1000个点，落在矩形ABCD的非阴影部分中的点数为400个，试估计阴影部分的面积为（）A. B. C. D.参考答案：B略8. 点(5,0)到双曲线的渐近线的距离为()A. 2 B. 3 C. 4 D. 5参考答案：C9. 在中，则（ ）A B C D参考答案：D10. f(x)是定义在(0，)上的非负可导函数，且满足xf(x)f(x)0，对任意正数a，b，若ab，则必有()Aaf(b)bf(a) Bbf(a)af(b) Caf(a)f(b) Dbf(b)f(a)参考答案：A二、 填空题
5、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如图，P是双曲线上的动点，、是双曲线的左右焦点，是的平分线上一点，且某同学用以下方法研究：延长交于点，可知为等腰三角形，且M为的中点，得类似地：P是椭圆上的动点，、是椭圆的左右焦点，M是的平分线上一点，且，则的取值范围是 参考答案：12. 某篮球运动员在三分线投球的命中率是，他投球10次，恰好投进3个球的概率为_(用数值作答) 参考答案：略13. 已知如下结论：“等边三角形内任意一点到各边的距离之和等于此三角形的高”，将此结论拓展到空间中的正四面体（棱长都相等的三棱锥），可得出的正确结论是：参考答案：正四面体内任意一点到各面的距离之和等于此正四面体
6、的高。略14. 若的展开式中各项的系数和为27，则实数的值是_参考答案：4令 ， 则有15. i是虚数单位，复数z满足，则=_ 参考答案：由题意可得：，则.16. 一个圆柱和一个圆锥的底面直径和他们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为 参考答案：3:1:2 17. 在棱长为的正方体中， 与所成的角为 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知甲、乙、丙、丁、戊、己等6人.（以下问题用数字作答）（1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的情形？（2）这6人同时加入
7、6项不同的活动，每项活动限1人，其中甲不参加第一项活动，乙不参加第三项活动，共有多少种不同的安排方法？（3）将这6人作为辅导员安排到3项不同的活动中，每项活动至少安排1名辅导员；求丁、戊、己恰好被安排在同一项活动中的概率参考答案：（1）故共有63种不同的去法 4分（2）故共有504种不同的安排方法 8分（3）故丙、戊恰好被安排在一项活动中的概率为 12分19. 在平行六面体中，点为与的的交点，则下列向量中与相等的是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A20. 设：方程有两个不等的负根，：方程无实根，若p或q为真，p且q为假，求的取值范围参考答案：解：若方程有两个不等的负根，则， 2分所以，即 3分 若方程无实根，则， 5分即， 所以 6分 因为为真，则至少一个为真，又为假，则至少一个为假 所以一真一假，即“真假”或“假真” 8分 所以或 10分 所以或 故实数的取值范围为 12分略21. 已知向量，且，满足关系，（为正整数）（1）求将表示为的函数；（2）求函数的最小值及取最小值时的夹角参考答案：解：（1）（2）的最小值为，此时，略22. 正方体，E为棱的中点() 求证：面() 求三棱锥的体积参考答案：略
