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1、山东省滨州市富国中学2022-2023学年高一数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f（x）=ax5+bx3+cx+8，且f（2）=10，则f（2）=（）A2B6C6D8参考答案：C【考点】函数奇偶性的性质【分析】由f（2）=32a8b2c+8=10，可得32a+8b+2c=2，而f（2）=32a+8b+2c+8代入可求【解答】解：f（x）=ax5+bx3+cx+8f（2）=32a8b2c+8=10，32a+8b+2c=2则f（2）=32a+8b+2c+8=2+8=6故选C2. 已知为三条不重
2、合的直线，为三个不重合的平面，下列四个命题：. .其中正确命题的个数为（ ）参考答案：3. 已知函数的一部分图象如图所示，如果，则（ ）A B C D参考答案：B略4. 已知数列an満足: ,，则=( )A. 0B. 1C. 2D. 6参考答案：B【分析】由，可得，以此类推，即可得出结果.【详解】因为，所以，以此类推可得，.故选B【点睛】本题主要考查数列的递推公式，由题意逐步计算即可，属于基础题型.5. 下列等式成立的是（）Alog2（84）=log28log24 BClog28=3log22 Dlog2（8+4）=log28+log24参考答案：C【考点】对数的运算性质【专题】计算题【分析】
3、根据对数的运算性质，看出两个数的积，商的对数等于对数的和与差，真数有指数时，指数要提到对数前面去，考查最基本的运算，分析后得到结果【解答】解：log2（84）log28log24=log22故A不正确，故B不正确，log28=3log22C正确log2（8+4）=log28+log24，D不正确故选C【点评】本题考查对数的运算性质，本题解题的关键是熟练应用对数的性质，能够辨别真假，本题是一个基础题，若出现则是一个送分题目6. .为得到函数的图象，只需将函数的图像（ ）A向左平移个单位长度 B向右平移个单位长度C向左平移个单位长度 D向右平移个单位长度参考答案：A略7. 函数ycos(2x)的单
4、调递增区间是 （ ）Ak，k B2k，2kCk，k D2k，2k（以上kZ）参考答案：C8. 设是定义在上的偶函数，且，当x-2,0时，若函数且）在区间内恰有4个零点，则实数的取值范围是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：C9. 如图，在ABC中，BO为边AC上的中线，设，若（R），则的值为（）ABCD2参考答案：C【考点】平面向量的基本定理及其意义【分析】延长AG交BC于点F，易知AF为边BC上的中线，从而表示出，从而解得【解答】解：如图，延长AG交BC于点F，BO为边AC上的中线，AF为边BC上的中线，=+，又=+（1），且，：（1）=，=1，=，故选：C10. 下列命题正确的是 （
5、 ）A很小的实数可以构成集合. B集合与集合是同一个集合.C自然数集中最小的数是.D空集是任何集合的子集.参考答案：D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列的前项和为满足（ ）（I）证明数列为等比数列；（II）设，求数列的前项和 参考答案： 解：（I） 两式相减得: 即: 又因为所以数列为首项为公比为的等比数列（II）由（I）知 所以令 (1) (2)(1)-(2)得故: 略12. 函数的零点是 ；参考答案：13. 已知=_参考答案：-314. 圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25相交所得的公共弦长为 参考答案：4【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析
6、】先求出圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25的公共弦所在的直线方程为x2y+5=0，再由点到直线的距离公式能求出两圆的公共弦长【解答】解：由圆x2+y2+x2y20=0与圆x2+y2=25相减（x2+y2+x2y20）（x2+y225）=x2y+5=0，得公共弦所在的直线方程x2y+5=0，x2+y2=25的圆心C1（0，0）到公共弦x2y+5=0的距离：d=，圆C1的半径r=5，公共弦长|AB|=2=4故答案为：415. 在ABC中，a=5，b=8，C=60，则的值为 参考答案：20【考点】平面向量数量积的含义与物理意义【分析】根据向量数量积的定义，结合题中数据加以计算，即可得到
7、的值为20【解答】解：在ABC中， =a=5， =b=8，根据向量数量积的定义，得=?cosC=58cos60=20故答案为：2016. 已知正三棱锥所有棱长均为，且四个顶点都在同一个球面上，则该球的表面积为 .参考答案：3.17. 实数x、y满足的值等于 .参考答案：0三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算：（1）0.027（）2+2.5631+（1）0（2）参考答案：【考点】对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算【专题】计算题【分析】（1）化小数为分数，化负指数为正指数，然后利用有理指数幂的运算性质化简求值；（2）直接利用对数
8、的运算性质化简求值【解答】解：（1）0.027（）2+2.5631+（1）0=；2）=4【点评】本题考查了对数的运算性质，考查了有理指数幂的运算性质，是基础的计算题19. 已知二次函数集合 （1）若求函数的解析式； （2）若,且设在区间上的最大值、最小值分别为，记，求的最小值.参考答案：（1）由知二次方程有两个相等的实数根故 解得： ，所以 （2）因为，所以，又因为所以对称轴 因为所以 又因为，所以 ，所以，在上为关于a的增函数，故.略20. 设全集U=R，集合A=y|1y4，B=y|0y5，试求?UB，AB，AB，A（?UB），（?U A）（?UB）参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【
9、分析】利用集合的交集、并集、补集的定义求出各个集合【解答】解：由条件得B=y|0y5，从而CUB=y|y0或y5，AB=y|1y5，AB=y|0y4，A（CUB）=y|1y0，（CU A）（CUB）=y|y1或y521. 已知数列an、bn，其中， ，数列an满足,，数列bn满足 （1）求数列an，bn的通项公式；（2）是否存在自然数m，使得对于任意有恒成立？若存在,求出m的最小值；（3）若数列cn满足，求数列cn的前n项和Tn.参考答案：（1）由，即， 又，所以 . 2分当时，上式成立，故3分因为，所以是首项为2，公比为2的等比数列，故. 5分(2) 由（1）知，则.7分假设存在自然数，使得
10、对于任意有恒成立，即恒成立，由，解得 9分所以存在自然数，使得对于任意有恒成立，此时， 的最小值为16. 10分（3）当为奇数时， ；13分当为偶数时， . 15分因此 16分22. 南海中学校园内建有一块矩形草坪ABCD，AB=50米，BC=米，为了便于师生平时休闲散步，总务科将在这块草坪内铺设三条小路OE、EF和OF，考虑到校园整体规划，要求O是AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且EOF=90，如下图所示（1）设BOE=，试将的面积表示成的函数关系式，并求出此函数的定义域；（2）在区域计划种植海南省花三角梅，请你帮总务科计算面积的取值范围.参考答案：解：(1)在RtBOE中，OB=25, B=90，BOE=，OE= 在RtAOF中，OA=25, A=90，AFO=，OF=. 又EOF=90，当点F在点D时，这时角最小，求得此时=；当点E在C点时，这时角最大，求得此时=故此函数的定义域为.（2）由（1）得的面积，因为，从而，所以.略
