《河南省商丘市吕集中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省商丘市吕集中学高二数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省商丘市吕集中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=Asin（x+）（A0，0）的部分图象如图所示，则f（x）=（）Asin（2x）Bsin（2x）Csin（4x+）Dsin（4x+）参考答案：B由逐个检验知.2. 已知双曲线的一条渐近线方程为yx，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 参考答案：A3. 直线a与直线垂直，又垂直于平面，则a与的位置关系是 ( )A. a B. a C. a D. a或a参考答案：D略4. 命题p: “矩形的两条对角线相等”的逆命题是（
2、）A. 两条对角线相等的四边形是矩形 B. 矩形的两条对角线不相等 C. 有的矩形两条对角线不相等 D. 对角线不相等的四边形不是矩形参考答案：A略5. 下列函数中，在（0，+）上是减函数的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略6. 在ABC 中，若a、b、c成等比数列，且c = 2a，则cos B等于（ ） A B C D参考答案：B略7. 已知圆：+=1，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（ ）A.+=1 B.+=1C.+=1 D.+=1参考答案：B略8. 为了解某校高三学生的视力状况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力状况，得到频率分布直方图，如右，由于不慎将部分数据丢失，但知
3、道后5组的频率成等比数列，设视力在到之间的学生数为，最大频率为，则的值分别为（ ）A B C D参考答案：B9. 在ABC中，若sinBsinC=cos2，则ABC是（）A等腰三角形B直角三角形C等边三角形D等腰直角三角形参考答案：A【考点】三角形的形状判断【专题】计算题【分析】利用cos2=可得，再利用两角和差的余弦可求【解答】解：由题意，即sinBsinC=1cosCcosB，亦即cos（CB）=1，C，B（0，），C=B，故选A【点评】本题主要考查两角和差的余弦公式的运用，考查三角函数与解三角形的结合属于基础题10. 已知中，那么角等于（ ）A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题
4、共7小题,每小题4分,共28分11. 如图是yf(x)的导函数的图象，现有四种说法：(1)f(x)在(3,1)上是增函数；(2)x1是f(x)的极小值点；(3)f(x)在(2,4)上是减函数，在(1,2)上是增函数；(4)x2是f(x)的极小值点；以上正确的序号为_参考答案：12. 已知向量，若，则m= 参考答案：3【考点】平面向量数量积的运算【分析】直接利用向量的数量积运算法则求解即可【解答】解：向量，若，则1?m31=0解得m=3故答案为：313. 已知结论：“在正ABC中，若D是BC的中点，G是ABC外接圆的圆心，则”若把该结论推广到空间，则有结论：“在正四面体ABCD中，若M是BCD的
5、三边中线的交点，O为四面体ABCD外接球的球心，则=参考答案：3.【方法一】如图，设正四面体ABCD的边长为，其外接球的半径为，则有，故，则，在中，解得，即，故.【方法二】：等体积法得H=4r14. 若表示不大于的最大整数，则使得成立的正整数的最小值是 参考答案：31415. 如图，一个地区分为5个行政区域，现给地图着色，要求相邻区域不得使用同一颜色.现有4种颜色可供选择，则不同的着色方法共有 _ 种. 参考答案：7216. 某四棱锥的三视图如右图所示，则该四棱锥的体积为 .参考答案：1617. 若抛物线的焦点坐标为，则抛物线的标准方程是 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解
6、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：方程表示圆；命题q：双曲线的离心率，若命题“”为真命题，求实数m的取值范围.参考答案：解：若命题p：方程表示圆为真命题，则，解得 若命题q：双曲线的离心率，为真命题，则，解得命题“”为真命题，则p为假命题,q真命题， 解得，综上可得：实数m的取值范围是19. （本小题满分10分）已知函数f(x)=ax , g(x)=lnx 其中a为任意实数（1）若函数F(x)= 有极值1, 求a的值（2）若函数G(x)=fsin(1-x)+g(x) 在区间(0,1)为增函数,求a的范围.参考答案：20. (本小题12分)如图，轴，点M在DP的延长线上，当
7、点P在圆上运动时，求：动点M的轨迹的方程参考答案：解：设点M的坐标为，点P的坐标为， 则即 P在圆上 将代入得动点M的轨迹方程为21. 已知直线过点P(1，2)且与以A(2，3)、B(3，0)为端点的线段相交.（1）求直线的斜率的取值范围;(2) 求直线倾斜角的取值范围. w.w.w参考答案：解析： 如下图所示，直线PA的斜率=5,直线PB的斜率，当直线绕着点P由PA旋转到与y轴平行的位置PC时，它的斜率变化范围是，当直线绕着点P由Pc旋转到PB的位置时，它的斜率的变化范围是， 直线的斜率的取值范围是22. （本小题满分12分）已知直线与椭圆：交于,两点（）求该椭圆的离心率；（）求证：.参考答案：（）设椭圆方程可化为为： 1分 3分 4分 5分分（）法二：证明：联立得： 7分解得： 9分， 10分 11分所以， 12分
