《2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市育林中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市育林中学高二数学理期末试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年内蒙古自治区呼和浩特市育林中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数中，表示同一函数的是（ ）A与B与C与D与参考答案：D略2. 6本相同的数学书和3本不相同的语文书分给9个人，每人1本，共有不同分法（）ACBACADAA参考答案：B【考点】计数原理的应用【专题】计算题；整体思想；数学模型法；排列组合【分析】9个人中选3个人，一人一本语文书，其他的一人一本数学书，问题得以解决【解答】解：从9个人中选3个人，一人一本语文书，其他的一人一本数学书，故有A93种，故选：B
2、【点评】本题考查排列组合及简单计数问题，属于基础题3. P是椭圆上任意一点，F1、F2是焦点，那么F1PF2的最大值是（ ） A600 B300 C1200 D900参考答案：A4. 设是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线，以下结论中正确的是（）A.和的相关系数为直线的斜率B.和的相关系数在0到1之间C.当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同D.直线过点（，）参考答案：D5. 先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次,那么不能作为随机变量的是 ( )A. 出现7点的次数B. 出现偶数点的次数C. 出现2点的次数D. 出现的点数大于2小于6的次数参考答案：A【分析】
3、根据随机变量的定义可得到结果.【详解】抛掷一枚骰子不可能出现7点，出现7点为不可能事件出现7点的次数不能作为随机变量本题正确选项：A6. （5分）椭圆两焦点为F1（4，0）、F2（4，0），P在椭圆上，若PF1F2的面积的最大值为12，则椭圆方程是（） A +=1 B +=1 C +=1 D +=1参考答案：B【考点】： 椭圆的简单性质【专题】： 圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】： 由题意，当点P在短轴端点时，PF1F2的面积的最大值为12，此时可得，解得b，再求出a值，即可写出椭圆方程解：由题意，可得，解得b=3，又c=4，故a=5故椭圆的方程为+=1故选B【点评】： 本题考查椭圆的性质，
4、判断出当点P在短轴端点时PF1F2的面积的最大值，从而建立方程求b，是解答的关键7. 已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中BO=CO=1,AO=,那么原ABC是一个A等边三角形 B直角三角形C三边中有两边相等的等腰三角形 D三边互不相等的三角形参考答案：A8. 若命题“”是假命题，“”也是假命题，则（ ）A. 命题“p”为真命题，命题“q”为假命题B. 命题“p”为真命题，命题“q”为真命题C. 命题“p”为假命题，命题“q”为假命题D. 命题“p”为假命题，命题“q”为真命题参考答案：D【分析】根据复合命题“”是假命题，“”是假命题，判断出的真假，即可求解【详解】
5、根据复合命题“”是假命题，“”是假命题，可得至少有一个为假命题，且是真命题，所以为假命题，故选D【点睛】本题主要考查了复合命题的真假判定及应用，其中解答中复合命题的真假判定方法是解答的关键，着重考查了推理能力，属于基础题9. 等差数列an，则此数列20和等于（ ）A160B180C200D220 参考答案：B，故选10. 已知 ，猜想的表达式为 （ ）A.； ； C. ； D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数y=的定义域是 参考答案：（0，考点：函数的定义域及其求法 专题：函数的性质及应用分析：欲求函数的定义域，只需找到使函数解析式有意义的x的取值范
6、围，因为函数中有对数，所以真数大于0，因为函数中有二次根式，所以被开方数大于等于0，解不等式组即可解答：解：要使函数有意义，需满足，解得0x，函数的定义域为（0，故答案为（0，点评：本题主要考察了函数定义域的求法，主要是求使函数成立的x的取值范围12. 计算_.参考答案：113. 已知p：|x3|2，q：（xm+1）（xm1）0，若p是q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围为参考答案：2，4【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先求出命题p，q的等价条件，然后利用p是q的必要非充分条件，建立条件关系即可求出m的取值范围【解答】解：log2|1|1；：|x3|2，即2x32，1x5
7、，设A=1，5，由：（xm+1）（xm1）0，得m1xm+1，设B=m1，m+1，p是q的充分而不必要条件，q是p的充分而不必要条件，则B是A的真子集，即，即2m4，故答案为：2，414. 已知，且是第二象限角，则_参考答案：15. 现从8名学生中选出4人去参加一项活动，若甲、乙两名同学不能同时入选，则共有 种不同的选派方案（用数字作答）参考答案：55【考点】D3：计数原理的应用【分析】根据题意，这2位同学要么只有一个参加，要么都不参加，则分两种情况讨论：、若甲、乙两名位同学只有一个参加，只需从剩余的6人中再取出3人参加，、若甲、乙2位同学都不参加，只需从剩余的6人中取出4人参加，由组合公式计
8、算可得其情况数目，由分类计数原理，计算可得答案【解答】解：根据题意，分两种情况讨论：、甲、乙两位同学都只有一个参加，只需从剩余的6人中再取出3人参加，有=40种选派方法，、甲、乙两位同学都不参加，只需从剩余的6人中取出4人参加，有C64=15种选派方法，由分类计数原理，共有40+15=55种；故答案为：55，16. 若一平面与正方体的十二条棱所在直线都成相等的角，则sin的值为_ .参考答案：.解析：所有与平面平行的平面都满足题设.由得：，所以17. 从集合，中任意取出两个不同的数记作，则方程表示焦点在轴上的双曲线的概率是 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明
9、，证明过程或演算步骤18. 为了参加奥运会，对自行车运动员甲、乙两人在相同的条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度的数据如表所示：请判断：谁参加这项重大比赛更合适，并阐述理由。参考答案：略19. （本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于两点.（1）若，求直线的斜率；（2）设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值.参考答案：解析：(1)依题意得，设直线方程为。将直线的方程与抛物线的方程联立，消去得。设，所以。 因为，所以.联立和，消去，得，所以直线的斜率是.（2）由点与原点关于点对称，得是线段的中点，从而点与点到直线的距离相等，所以四边形的面积等于.因为，所以时，四边形的面积最小，最小值是4.略20. (本小题满分13分)ABC中，a，b，c是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 (1)求B的大小；(2)若a4，S，求b的值参考答案：21. ）已知：函数在（）内单调递增，：函数大于零恒成立，若为真，为假，求的取值范围。参考答案：略22. 设函数(a0且a1)是定义域为R的奇函数（1）求K的值（2）若, 且, 求在上的最小值参考答案：(1)K=0 2）
