《山西省吕梁市高专附属英杰中学2022年高一数学文知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省吕梁市高专附属英杰中学2022年高一数学文知识点试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省吕梁市高专附属英杰中学2022年高一数学文知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知实数，且，则下列结论正确的是（ ）；ABRCD参考答案：C2. 若函数的定义域为，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C略3. 已知圆O的方程为，向量，点是圆O上任意一点，那么的取值范围是( )A B C D参考答案：D略4. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A2 B1 C D 参考答案：C5. 已知两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且 =，则的值为（）A2BC
2、4D5参考答案：C【分析】利用等差数列的通项公式、前n项和公式推导出=，由此能求出结果【解答】解：两个等差数列an和bn的前n项和分别为An和Bn，且=，=4故选：C6. 在区间（0，3上随机取一个数x，则事件“0log2x1”发生的概率为（）ABCD参考答案：C【考点】CF：几何概型【分析】首先求出满足不等式的x范围，然后根据几何概型的公式，利用区间长度比求概率【解答】解：在区间（0，3上随机取一个数x，则事件“0log2x1”发生的x范围为1，2，所以由几何概型的公式得到概率为；故选C7. 函数，满足：对任意的实数，都有成立，则实数a的取值范围是( )A B C. 1,2 D1,+) 参考
3、答案：C8. 已知平面向量=（1，2），=（2，m），且，则=（）ABCD参考答案：C【考点】9P：平面向量数量积的坐标表示、模、夹角；9K：平面向量共线（平行）的坐标表示【分析】利用两个向量共线时，x1y2=x2y1 求出m，得到的坐标，再利用向量的模的定义求出的值【解答】解：由，m=22=4，则，故选C9. 方程表示双曲线，则k的取值范围是（）A1k1Bk0Ck0Dk1或k1参考答案：D【考点】双曲线的标准方程【专题】计算题【分析】根据双曲线的标准方程，可得只需k+1与1k只需异号即可，则解不等式（k+1）（1k）0即可求解【解答】解：由题意知（k+1）（1k）0，即（k+1）（k1）0解
4、得k1或k1故选D【点评】本题主要考查了双曲线的定义，属基础题，解答的关键是根据双曲线的标准方程建立不等关系10. 在下列区间中，函数f（x）=ex+4x3的零点所在的区间为（）A（，）B（，0）C（0，）D（，）参考答案：A【考点】函数零点的判定定理【分析】根据导函数判断函数f（x）=ex+4x3单调递增，运用零点判定定理，判定区间【解答】解：函数f（x）=ex+4x3f（x）=ex+4当x0时，f（x）=ex+40函数f（x）=ex+4x3在（，+）上为f（0）=e03=20f（）=10f（）=2=0f（）?f（）0，函数f（x）=ex+4x3的零点所在的区间为（，）故选：A二、 填空题:
5、本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知船A在灯塔C北偏东85且到C的距离为2 km，船B在灯塔C西偏北25且到C的距离为km，则A，B两船的距离为 km. 参考答案： 12. ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=3，b=5，c=7，则角C的大小为 参考答案：【分析】由已知利用余弦定理可求cosC的值，结合C的范围，由特殊角的三角函数值即可得解【解答】解：a=3，b=5，c=7，cosC=，C（0，），C=故答案为：13. 若tan+=4,则sin2= 参考答案：略14. , 设 ABC 的内角 A 满足 ，且 ，则 BC 边上的高 AD 长的最大值是_.参考答案：【
6、分析】通过已知条件可求出A角，bc乘积，于是可求得面积，利用余弦定理与基本不等式可得到a的最小值，于是再利用面积公式可求得答案.【详解】根据题意，,故，求得，,故，根据余弦定理得，即，即而三角形面积为，所以 边上的高 长的最大值是，故答案为.【点睛】本题主要考查解三角形，基本不等式的实际应用，意在考查学生的分析能力，逻辑推理能力，计算能力，难度较大.15. 在ABC中，则= 参考答案：略16. 若数列an满足an+1=则a20的值是 参考答案：略17. 已知函数的图像与函数yg(x)的图像关于直线yx对称，令h(x)g(1|x|)，则关于h(x)有下列命题：h(x)的图像关于原点对称；h(x)
7、为偶函数；h(x)的最小值为0；h(x)在(0,1)上为减函数.其中正确命题的序号为_.(将你认为正确的命题的序号都填上)参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数.在一个周期内，当时，取得最大值，当时，取得最小值.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间与对称中心坐标；（3）当时，函数的图像与轴有交点，求实数的取值范围参考答案：解：（1）；（2）递增区间；对称中心；（3），所以.略19. 目前，成都市B档出租车的计价标准是：路程2km以内（含2km）按起步价8元收取，超过2km后的路程按1.9元/km收取，但超过10km
8、后的路程需加收50%的返空费（即单价为1.9（1+50%）=2.85元/km）（现实中要计等待时间且最终付费取整数，本题在计算时都不予考虑）（1）将乘客搭乘一次B档出租车的费用f（x）（元）表示为行程x（0x60，单位：km）的分段函数；（2）某乘客行程为16km，他准备先乘一辆B档出租车行驶8km，然后再换乘另一辆B档出租车完成余下行程，请问：他这样做是否比只乘一辆B档出租车完成全部行程更省钱？参考答案：【考点】分段函数的应用；函数模型的选择与应用【分析】（1）仔细审题，由成都市B档出租车的计价标准，能够列出乘客搭乘一次B档出租车的费用f（x）（元）表示为行程x（0x60，单位：km）的分段
9、函数（2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.85165.3=40.3元，换乘2辆车的车费为：2f（8）=2（4.2+1.98）=38.8元，由此能得到该乘客换乘比只乘一辆车更省钱【解答】解：（1）由题意得，车费f（x）关于路程x的函数为：=（6）（2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.85165.3=40.3（元），（8）换乘2辆车的车费为：2f（8）=2（4.2+1.98）=38.8（元）（10）40.338.8，该乘客换乘比只乘一辆车更省钱（12）20. （本小题满分12分）已知函数（1）求它的定义域，值域和单调区间；（2）判断它的奇偶性和周期性。参考答案：解：由可得即故的定义域为ks
10、5u由可得，故的单调递减区间为；同理可得单调递增区间为（2）因而没有意义故是非奇非偶函数由是周期函数，且最小正周期为，可知是周期函数，且最小正周期为略21. 为了绿化城市，准备在如图所示的区域内修建一个矩形PQRC的草坪，且PQBC,RQBC,另外AEF的内部有一文物保护区不能占用，经测量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m（1）求直线EF的方程(4 分 )（2）应如何设计才能使草坪的占地面积最大？(10 分 ) 参考答案：22. 已知，求下列各式的值.（1） ；（2）.参考答案：（1）；（2）.【分析】（1）由，代入求解即可（2）原式分母化为，进而分子分母同时除以化简为关于的代数式，代入求解即可.【详解】解：（1）；（2）.【点睛】本题考查了齐次式的运用，将分母1化为是解题的关键.
