《广东省肇庆市泰来中学2022年高二数学理模拟试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省肇庆市泰来中学2022年高二数学理模拟试卷含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省肇庆市泰来中学2022年高二数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知e为自然对数的底数，设函数f（x）=，则下列说法正确的是（）A当k=1时，f（x）在x=1处取得极小值B当k=1时，f（x）在x=1处取得极大值C当k=2时，f（x）在x=1处取得极小值D当k=2时，f（x）在x=1处取得极大值参考答案：C当k=1时，函数f（x）=（ex1）（x1）求导函数可得f（x）=ex（x1）+（ex1）=（xex1），f（1）=e10，f（2）=2e210，则f（x）在在x=1处与在x=2处均取不到极值
2、，当k=2时，函数f（x）=（ex1）（x1）2求导函数可得f（x）=ex（x1）2+2（ex1）（x1）=（x1）（xex+ex2），当x=1，f（x）=0，且当x1时，f（x）0，当x0x1时，f（x）0，故函数f（x）在（1，+）上是增函数；在（x0，1）上是减函数，从而函数f（x）在x=1取得极小值对照选项故选C2. 设为等比数列的前项和，已知，则公比A6 B5 C4 D3参考答案：C略3. 设集合，则AB=A. 1,2,3,4B. 1,2,3C. 2,3,4D. 1,3,4参考答案：A由题意，故选A.点睛:集合的基本运算的关注点：(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的
3、构成入手是解决集合运算问题的前提(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图4. 如图所示的流程图中，输出d的含义是（ ）A. 点到直线的距离B. 点到直线的距离的平方C. 点到直线距离的倒数D. 两条平行线间的距离参考答案：A【分析】将代入 中,结合点到直线的距离公式可得.【详解】因为,所以,故d的含义是表示点到直线的距离.故选A.【点睛】本题考查了程序框图以及点到直线的距离公式,属基础题.5. 以为中点的抛物线的弦所在的直线方程为( )A B C D参考答案：D略6. 如图，某
4、汽车运输公司刚买了一批豪华大客车投入营运，据市场分析每辆客车营运的总利润y(单位：10万元)与营运年数x(xN)为二次函数关系，若使营运的年平均利润最大，则每辆客车应营运()A3年 B4年 C6年 D 5年参考答案：D略7. 函数f（x）=3xx3的单调递增区间是（）A 1，1B1，+）（，1C 1，+）及（，1D ，参考答案：A略8. （ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】先将原式用排列数公式展开，再对分子分母同除以公因式，即可得到结果【详解】故选：A【点睛】本题考查了排列数公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题6. 准线为x=2的抛物线的标准方程是 A. B. C. D. 参
5、考答案：B10. 函数f（x）=logax（a0，且a1）恒过定点（）A（0，1）B（1，0）C（1，1）D（a，1）参考答案：B【考点】对数函数的单调性与特殊点【分析】由对数的性质知，当真数为1时，对数值一定为0，由此性质求函数的定点即可【解答】解：令x=1，得y=loga1=0，得到y=0，故函数y=logax，（a0且a1）的图象恒过定点（1，0）故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某篮球学校的甲、乙两名运动员练习罚球，每人练习10组，每组罚球40个命中个数的茎叶图如右图则罚球命中率较高的是 .参考答案：甲略12. （4分）已知点A（2，4），B（4，2），
6、直线l：axy+8a=0，若直线l与直线AB平行，则a=_参考答案：13. 下列命题（为虚数单位）中正确的是已知且,则为纯虚数；当是非零实数时，恒成立；复数的实部和虚部都是2；如果，则实数的取值范围是；复数，则.其中正确的命题的序号是_.参考答案：略14. 在等差数列an中，则公差d=_参考答案：2【分析】利用等差数列的性质可得，从而【详解】因为，故，所以，填【点睛】一般地，如果为等差数列，为其前项和，则有性质：（1）若，则；（2） 且 ；（3）且为等差数列；（4） 为等差数列.15. 若命题“?tR，t2-2t-a0”是假命题，则实数a的取值范围是 _ 参考答案：（-，-1命题“?tR，t2
7、-2t-a0”是假命题，则?tR，t2-2t-a0是真命题，=4+4a0，解得a-1实数a的取值范围是（-，-116. 已知圆柱M的底面半径为2，高为，圆锥N的底面直径和母线长相等，若圆柱M 和圆锥N的体积相同，则圆锥N的底面半径为参考答案：2【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】设圆锥N的底面直径为2r，则高为r，利用圆柱M的底面半径为2，高为，圆柱M和圆锥N的体积相同，建立方程能求出结果【解答】解：设圆锥N的底面直径为2r，则高为r，圆柱M的底面半径为2，高为，圆柱M和圆锥N的体积相同，=，解得r=2，圆锥N的底面半径为2故答案为：217. 已知a、b为不垂直的异面直线，是一个平面，则a、
8、b在上的射影可能是两条平行直线；两条互相垂直的直线；同一条直线；一条直线及其外一点。则在上面的结论中，正确结论的编号是_；参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）已知是等差数列，其中.（1）求数列的通项公式； （2）求值.参考答案：（1） ；（2）(1)由可建立关于a1和d的方程，解出a1和d的值，得到数列的通项公式.(2)在（1）的基础上可知是首项为25，公差为的等差数列,并且项数为10,利用等差数列的前n项和公式可求出这10项的和.（1）（2）是首项为25，公差为的等差数列，共有10项其和19. 运行如图所示的算法流
9、程图，求输出y的值为4时x的值参考答案：由框图知，该程序框图对应函数为f(x)由f(x)4，可知x2.20. （本题满分15分）已知抛物线焦点为F，抛物线上横坐标为的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等（）求抛物线的方程；（）设过点的直线与抛物线交于两点，若以为直径的圆过点，求直线的方程参考答案：（）抛物线的方程为：6分（）由题意可知，直线不垂直于y轴可设直线，则由可得，设，则，因为以为直径的圆过点，所以，即可得：，解得:，直线，即21. （14分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB（1）求角B的大小；（2）若b=3，sinC=2sinA，求a，c的
10、值参考答案：【考点】解三角形【专题】解三角形【分析】（1）将已知的等式利用正弦定理化简，根据sinA不为0，等式两边同时除以sinA，再利用同角三角函数间的基本关系求出tanB的值，由B为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数；（2）由正弦定理化简sinC=2sinA，得到关于a与c的方程，记作，再由b及cosB的值，利用余弦定理列出关于a与c的另一个方程，记作，联立即可求出a与c的值【解答】解：（1）由bsinA=acosB及正弦定理=，得：sinBsinA=sinAcosB，A为三角形的内角，sinA0，sinB=cosB，即tanB=，又B为三角形的内角，B=；（2）由sinC=2sinA及正弦定理=，得：c=2a，b=3，cosB=，由余弦定理b2=a2+c22accosB得：9=a2+c2ac，联立解得：a=，c=2【点评】此题属于解直角三角形的题型，涉及的知识有：正弦、余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键22. （本题满分8分） 数列是首项为23，公差为 -4的等差数列 (1) 当时，求的取值范围。(2) 求的最大值.参考答案：(1) , 又 ，（2）
