《山西省临汾市侯马新宇学校高二数学理联考试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省临汾市侯马新宇学校高二数学理联考试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省临汾市侯马新宇学校高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若函数在(0，1)内有极小值，则实数b的取值范围是A(0，1) B(0，) C(0，+) D(，1)参考答案：B略2. 已知直线与直线垂直，则实数的值等于（） B C 0， D0， 参考答案：D略3. 下图是函数的导函数的图象，下列说法错误的是 ( )A是函数的极小值点；B是函数的极值点；C在处切线的斜率大于零； D在区间上单调递增. 参考答案：B略4. 定积分等于 A B C D参考答案：D略8.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（
2、单位：c）为 （ ）A48+12 B48+24 C36+12 D 36+24参考答案：A.棱锥的直观图如右，则有PO4，OD3，由勾股定理，得PD5，AB6，全面积为：66265644812，故选A6. 观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（ ） 正方体 圆锥 正三棱柱 正四棱锥A、 B、 C、 D、 参考答案：B略7. 已知直三棱柱中，则异面直线和所成的角的大小是（ ）ABCD参考答案：根据题意，以为原点，为轴，为轴，为正轴建立如图空间直角坐标系，设则，即，和所成的角是故选8. 下列求导运算正确的是 ( )A. B.C. D.参考答案：B略9. 已知函数，则不等式的解
3、集是（ ）A.2,1B.1,2 C. (,12,+)D. (,21,+) 参考答案：A【分析】先判断函数的奇偶性，将不等式化为，再由函数的单调得到，求解即可得出结果.【详解】因为函数，所以，因此函数为奇函数，所以化为，又在上恒成立，因此函数恒为增函数，所以，即，解得.故选A【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用、以及单调性的应用，熟记函数奇偶性的概念以及利用导数研究函数的单调性的方法即可，属于常考题型.10. 已知双曲线的右焦点为，是双曲线C上的点，连接并延长交双曲线C与点P，连接，若是以为顶点的等腰直角三角形，则双曲线C的渐近线方程为（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题
4、,每小题4分,共28分11. 试通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为”猜测关于球的相应命题是“半径为的球内接长方体中，以正方体的体积为最大，最大值为 ”.参考答案：略12. . (x22 x1)dx_参考答案：1/3 略13. 若向量，满足条件，则x= 参考答案：2依题意可得，所以由，所以.14. 某单位有200名职工，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1200编号，并按编号顺序平均分为40组（15号，610号，196200号）.若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是 参考答案：3715. 设，则四个数，中最小的是_参
5、考答案：【分析】根据基本不等式，先得到，再由作商法，比较与，即可得出结果.【详解】因为，所以，又，所以，综上，最小.故答案为【点睛】本题主要考查由不等式性质比较大小，熟记不等式的性质，以及基本不等式即可，属于常考题型.16. 一个正三棱锥（底面是等边三角形，顶点在底面内的射影是底面等边三角形的中心的三棱锥）的底面边长为6，侧棱长为，那么这个正三棱锥的体积是 参考答案：917. 程序框图（即算法流程图）如图所示，其输出结果是 .参考答案：127三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 要制作一个体积为9m3，高为的有盖长方体容器，已知该容器的底面造价是
6、每平方米10元，侧面造价是每平方米5元，盖的总造价为100元，求该容器长为多少时，容器的总造价最低为多少元？参考答案：解：设该长方体容器长为，则宽为，又设该容器的造价为元，则，因为（当且仅当即时取“=”），所以 答：该容器长为3米时，容器的总造价最低为250元19. 如图，正方体ABCD=A1B1C1D1，棱长为a，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF=x（1）当三棱椎B1BEF的体积最大时，求二面角B1EFB的正切值；（2）求异面直线A1E与B1F所成的角的取值范围参考答案：解：（1）正方体ABCD=A1B1C1D1，棱长为a，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF=x，=，当ax
7、=x，即x=时，三棱锥B1BEF的体积最大取EF中点O，BOEF，B1OEF，B1OB是二面角B1EFB的平面角在RtBEF中，BO=a，tanB1OB=2当三棱椎B1BEF的体积最大时，二面角B1EFB的正切值为（2）在AD上取点H，使AH=BF=AE，则HFCDA1B1，HF=CD=A1B1，A1HB1F，HA1E（或补角）是异面直线A1E与B1F所成的角，在RtA1AH中，在RtA1AE中，在RtHAE中，HE=，在HA1E中，cosHA1E=，0xa，a2x2+a22a2，异面直线A1E与B1F所成的角的取值范围是，1）考点：异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积专题：空间位置关
8、系与距离；空间角分析：（1）由已知得=，从而当x=时，三棱锥B1BEF的体积最大取EF中点O，则B1OB是二面角B1EFB的平面角，由此能求出当三棱椎B1BEF的体积最大时，二面角B1EFB的正切值（2）在AD上取点H，使AH=BF=AE，则HFCDA1B1，A1HB1F，从而HA1E（或补角）是异面直线A1E与B1F所成的角，由此利用余弦定理能求出异面直线A1E与B1F所成的角的取值范围解答：解：（1）正方体ABCD=A1B1C1D1，棱长为a，E、F分别为AB、BC上的点，且AE=BF=x，=，当ax=x，即x=时，三棱锥B1BEF的体积最大取EF中点O，BOEF，B1OEF，B1OB是二
9、面角B1EFB的平面角在RtBEF中，BO=a，tanB1OB=2当三棱椎B1BEF的体积最大时，二面角B1EFB的正切值为（2）在AD上取点H，使AH=BF=AE，则HFCDA1B1，HF=CD=A1B1，A1HB1F，HA1E（或补角）是异面直线A1E与B1F所成的角，在RtA1AH中，在RtA1AE中，在RtHAE中，HE=，在HA1E中，cosHA1E=，0xa，a2x2+a22a2，异面直线A1E与B1F所成的角的取值范围是，1）点评：本题考查三棱椎的体积最大时，二面角的正切值的求法，考查异面直线所成的角的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意余弦定理的合理运用和空间思维能
10、力的培养20. (本题满分12分)如图,已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,过F的直线l与抛物线C交于A(x1,y1)(y10),B(x2,y2)两点,T为抛物线的准线与x轴的交点.(1)若=1,求直线l的斜率.(2)求ATF的最大值.参考答案：(1)因为抛物线y2=4x焦点为F(1,0),T(-1,0).当lx轴时,A(1,2),B(1,-2),此时=0,与=1矛盾,所以设直线l的方程为y=k(x-1),代入y2=4x,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0,则x1+x2=,x1x2=1,所以=16x1x2=16,所以y1y2=-4,因为=1,所以(x1+1)(x2+1)+y1y2=1,将代
11、入并整理得,k2=4,所以k=2. 。6分(2)因为y10,所以tanATF=1,当且仅当=,即y1=2时,取等号,所以ATF,所以ATF的最大值为.21. （本题满分15分）如图，直三棱柱ABC-A1B1C1底面ABC中，CA=CB=1，BCA=90，棱AA1=2M，N分别是A1B1，A1A的中点。 （1）求的长度； （2）求cos（，）的值； （3）求证：A1BC1M。参考答案：（1）如图， 以为原点，分别为轴，轴，轴建立空间直角坐标系。依题意得出；（2）依题意得出=（3）证明：依题意将 22. 给定两个命题：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有负实数根；如果或为真命题，且为假命题，求实数a的取值范围.参考答案：解：当a=0，不等式，对任意实数x恒成立；当时，对任意实数x都有恒成立，必需解得关于x的方程有负实数根，必需a0所以，当a0时，命题Q为真命题；若P真Q假，则若P徦Q真，则所以实数a的取值范围是.略
