《2022年湖北省黄石市星潭中学高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年湖北省黄石市星潭中学高二数学理联考试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年湖北省黄石市星潭中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若ab，且ab0，则曲线bx-y+a=0和的形状大致是下图中的参考答案：A略2. 直线平分圆的面积，则a=（ ）A.1 B.3 C. D.2参考答案：B3. 在棱长为1的正方体中，动点P在面对角线上，则的最小值为 ( )(A) (B)(C) (D) 参考答案：B4. 下列命题中正确的是 （ ）A若平面M外的两条直线在平面M内的射影为一条直线及此直线外的一个点，则这两条直线互为异面直线B若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直
2、线，则这两条直线相交C若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条平行直线，则这两条直线平行D若平面M外的两条直线在平面M内的射影为两条互相垂直的直线，则这两条直线垂直参考答案：A5. 把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法有()A36种 B45种 C84种 D96种参考答案：C6. 若是定义在上的函数，且对任意实数，都有， ，且，则的值是A. 2014 B. 2015 C. 2016 D. 2017参考答案：C7. 函数y=x2+在（0，+）上的最小值为（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】基本不等式【分
3、析】变形y=x2+=x2+，利用基本不等式的性质即可得出【解答】解：x（0，+），函数y=x2+=x2+=3，当且仅当x=1时取等号函数y=x2+在（0，+）上的最小值为3故选：C8. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为：A B C D参考答案：B9. 在等差数列an中，已知a1，a4为方程2x25x+2=0的两根，则a2+a3=( )A1B5CD参考答案：D【考点】等差数列的性质；等差数列的通项公式【专题】计算题；方程思想；数学模型法；等差数列与等比数列【分析】利用一元二次方程根与系数关系结合等差数列的性质得答案【解答】解：a1，a4为方程2x25x+2=0的两根，a1+a4 =，
4、由数列an为等差数列，a2+a3=a1+a4 =，故选：D【点评】本题考查等差数列的性质，训练了一元二次方程根与系数关系的应用，是基础题10. 设，则“”是“且”的( )A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C即不充分也不必要条件 D充分必要条件参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 用反证法证明命题“a，bN，ab可被5整除，那么a，b中至少有一个能被5整除”，那么反设的内容是_参考答案：略12. 某蔬菜收购点租用车辆，将100t新鲜辣椒运往某市销售，可租用的大卡车和农用车分别为10辆和20辆，若每辆卡车载重8t,运费960元，每辆农用车载重2.5t,运费36
5、0元，据此，安排两种车型，应满足那些不等关系，请列出来参考答案：设租用大卡车x辆，农用车y辆13. 若函数，则x2017=参考答案：【考点】8H：数列递推式；3T：函数的值【分析】根据数列的递推关系，构造数列，得到数列是等差数列，结合等差数列的通项公式进行求解即可【解答】解：，xn+1=，则=+，即=，则数列是公差d=的等差数列，首项为1，则=1+（n1），则=1+=1+504=505，则x2017=，故答案为：14. 已知随机变量服从正态分布，则（ ）参考答案：略15. 设m、n是不同的直线，、是不同的平面，有以下四个命题：（1）（2）（3）（4），其中假命题有参考答案：（2）（4）【考点】
6、空间中直线与平面之间的位置关系；命题的真假判断与应用 【专题】常规题型【分析】根据有关定理中的诸多条件，对每一个命题进行逐一进行是否符合定理条件去判定，将由条件可能推出的结论进行逐一列举说明【解答】解：（1）若，则，根据面面平行的性质定理和判定定理可证得，故正确（2）若m，则m或m与相交，故不正确（3）m内有一直线l与m平行，而m，则l，l?，根据面面垂直的判定定理可知，故正确（4）mn，n?则m?或m，故不正确故答案为：（2）（4）【点评】本题主要考查了空间中直线与平面之间的位置关系，以及命题的真假判断与应用，属于基础题16. 已知是虚数单位，计算复数 _ .参考答案：12i17. 设，则a
7、，b，c的大小关系为_参考答案：【分析】利用分析法比较b与c的大小，再同理比较与，与的大小即可【详解】，成立，故；又，；综上知，故答案为：【点睛】本题考查不等关系与不等式，突出分析法在比较大小中的应用，属于中档题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）已知直线的参数方程为(t为参数)，曲线C的极坐标方程为=1.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）直线l被曲线C截得的弦长.参考答案：（1）由=1得 =1()2()2=1=x，=yx2y2=1（2）直线l的方程为y=(x2) 将y=(x2)代入x2y2=1得 2x212x+13=0
8、解得x1=，x2=弦长为=2。19. 已知，若q是p的必要而不充分条件，求实数的取值范围.参考答案：解：由得。由 得 6分q是p的必要而不充分条件由得 又时命题成立。实数的取值范围是 12分20. 在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=1，Q点在圆C上运动。（1）求圆C的极坐标方程；（2）若P在直线OQ上运动，且OQQP=23，求动点P的轨迹方程。参考答案：（1） , （2）21. 已知为等差数列，且， .（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足， ，求的前项和公式.参考答案：（）设等差数列的公差因为所以解得所以-6分（）设等比数列的公比为因为所以即=3 -10分所以的前项和公式为 -12分22. （本小题满分12分）已知函数（1）用单调函数的定义探索函数f（x）的单调性;（2）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由参考答案：
