《河北省邯郸市辛庄堡中学2022年高二数学理联考试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省邯郸市辛庄堡中学2022年高二数学理联考试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省邯郸市辛庄堡中学2022年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数f（x）=x33x2+2x的极值点的个数是（）A0B1C2D3参考答案：C【考点】6D：利用导数研究函数的极值【分析】对函数求导，结合导数的符号判断函数的单调性，进而可求函数的极值的个数【解答】解：由题知f（x）的导函数f（x）=3x26x+2，当x时，f（x）0，当x或（1，+）时，f（x）0，则函数f（x）在上单调递减，函数f（x）在，（1，+）上单调递增，函数 f（x）=x33x2+2x有2个极值点故答案为：C2. 双曲
2、线的焦点为、，以为边作正三角形，若双曲线恰好平分另外两边，则双曲线的离心率为 （ ）A. B. C. D. 参考答案：A略3. 如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的每场比赛得分的茎叶图，由甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是（）A65B64C63D62参考答案：C【考点】茎叶图【专题】概率与统计【分析】根据茎叶图中的数据，把甲、乙运动员的得分按从小到大的顺序排列，求出中位数，再求它们的和【解答】解：根据茎叶图中的数据，得；甲运动员得分从小到大的顺序是8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，42，51，它的中位数是=27；乙运动员得分从小到大的顺序是12，15，24，25，
3、31，36，36，37，39，44，49，50，它的中位数是=36；27+36=63故选：C【点评】本题考查了茎叶图的应用问题，根据茎叶图中的数据，能够求出数据的某些数字特征，是基础题4. 已知圆：及直线，当直线被截得的弦长为时，则（ ）A B C D参考答案：C 解析：5. 命题“?x0R，2x031”的否定是（）A?x0R，2x031B?xR，2x31C?xR，2x31D?x0R，2x031参考答案：C【考点】命题的否定【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题，写出结果即可【解答】解：因为特称命题的否定是全称命题，所以，命题“?x0R，2x031”的否定是：?xR，2x31故选：C6. 设
4、变量满足不等式组，则的最小值为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略7. 设复数z的共轭复数是，且 ，则在复平面内所对应的点位于 A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案：A略8. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A108B180C72D144参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由三视图还原原几何体，然后借助于正方体和棱锥的体积得答案【解答】解：由三视图可知，原几何体是棱长为6的正方体四周去掉四个三棱锥，如图，该几何体的体积为故选：B9. 如图所示的阴影部分由方格纸上3个小方格组成，我们称这样的图案为L形（每次旋转90仍为L形的图案），那么
5、在56个小方格组成的方格纸上可以画出不同位置的L形需案的个数是（）A. 36B. 64C. 80D. 96参考答案：C【分析】把问题分割成每一个“田”字里，求解.【详解】每一个“田”字里有4个“L”形，如图因为56的方格纸内共有个“田”字，所以共有个“L”形.【点睛】本题考查排列组合问题，关键在于把“要做什么”转化成“能做什么”，属于中档题.10. 映射f：AB，如果满足集合B中的任意一个元素在A中都有原象，则称为“满射”. 已知集合A中有4个元素，集合B中有3个元素，那么从A到B的不同满射的个数为（ ）A24B6 C36 D72参考答案：解析：C 集合A中必须有两个元素和B中的一个元素对应，
6、A中剩下的两个元素和B中的其余元素相对应，故应为二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知的可行域如图阴影部分,其中,在该区域内取得最小值的最优解有无数个，则=_.参考答案：2略12. 某学校初中部共120名教师,高中部共180名教师,其性别比例如图所示,已知按分层抽样抽方法得到的工会代表中,高中部女教师有6人,则工会代表中男教师的总人数为_参考答案：12【分析】利用分层抽样中的比例，可得工会代表中男教师的总人数【详解】高中部女教师与高中部男教师比例为2：3，按分层抽样方法得到的工会代表中，高中部女教师有6人，则男教师有9人，工会代表中高中部教师共有15人，又初中部与高中部
7、总人数比例为2：3，工会代表中初中部教师人数与高中部教师人数比例为2：3，工会代表中初中部教师总人数为10，又初中部女教师与高中部男教师比例为7：3，工会代表中初中部男教师的总人数为1030%=3； 工会代表中男教师的总人数为9+3=12，故答案为1213. 观察下列不等式：；则第个不等式为 参考答案： 略14. 已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1)处的切线方程是yx+2，则f(1)_ _参考答案：15. 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（如下图）为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分
8、层抽样方法抽出200人作进一步调查，则在1500，3000（元）月收入段应抽出 人参考答案：13016. 在中，角所对的边分别为，若，,则角的大小为 . 参考答案：略17. 要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6门课各一节的课程表，要求数学课排在前3节，英语课不排在第6节，则不同的排法种数为 种（用数字作答）参考答案：288英语排列的方法有种情况，则英语排课的情况有种情况,剩下的进行全排列即可所以共有种情况所以不同的排法种数有.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （1）若6x=24y=12，求+的值；（2）解方程：1og2（2x+
9、8）=x+1参考答案：【考点】对数的运算性质【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用【分析】（1）根据对数的定义，求出x，y，再根据换底公式求出，根据对数的运算性质计算即可；（2）根据对数的定义得到2x+8=2x+1，再根据指数幂的运算求出即可【解答】解：（1）6x=24y=12，x=log612，y=log2412，+=log126+log1224=log12（624）=log12122=2，（2）1og2（2x+8）=x+12x+8=2x+1=22x，2x=8=23，x=3【点评】本题考查了对数的运算性质和换底公式，以及指数幂的运算，属于基础题19. 已知圆O：，点O为坐标原点,
10、一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B （1）设,求的表达式； (2）若，求直线的方程；（3）若，求三角形OAB面积的取值范围.参考答案： 略20. 已知f(x)sinxcosx(xR)(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)求函数f(x)的最大值，并指出此时x的值参考答案：21. （本小题满分12分）设一元二次方程，若B、C是一枚骰子先后掷两次出现的点数，求方程有实根的概率?参考答案：略22. 已知集合A=xx2-3(a+1)x+2(3a+1)0,B=,（1）当a=2时，求AB；（2）求使BA的实数a的取值范围.参考答案：1）当a=2时，A=（2，7）B=（4，5）3分（2）B=（2a,a2+1）, 当a时，A=（2，3a+1）要使，必须.综上可知，使的实数a的范围为1，3-1. 12分
