《湖南省常德市石门县官渡桥中学高二数学理模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省常德市石门县官渡桥中学高二数学理模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖南省常德市石门县官渡桥中学高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知全集U=Z，A=x|x2x20，xZ，B=1，0，1，2，则（?UA）B等于（）A1，2B1，0C0，1D1，2参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】利用集合的基本运算即可得到结论【解答】解：A=x|x2x20，xZ=x|1x2，xZ=0，1，B=1，0，1，2，则（?UA）B=1，2，故选：A2. 已知函数是奇函数，则曲线在点处的切线方程是（ ）A. B. C. D. 参考答案：B【分析】根据奇函数的定义或性质求出，
2、然后可求出导函数，得切线斜率，从而得切线方程【详解】是奇函数，是奇函数，切线方程为，即故选B【点睛】本题考查导数的几何意义，考查函数的奇偶性，本题难度一般3. 已知且，则实数的值等于 （ ）A B C D参考答案：D略4. 已知命题P：“对任意”.命题q：“存在”.若“”是真命题，则实数取值范围是（ ）A. B. 或 C. 或 D. 参考答案：B5. 已知圆O1：（x2）2+y2=16和圆O2：x2+y2=r2（0r2），动圆M与圆O1、圆O2都相切，动圆圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为e1、e2（e1e2），则e1+2e2的最小值是（）ABCD参考答案：A【考点】椭圆的简单性
3、质【分析】分别求出e1、e2（e1e2），利用基本不等式求出e1+2e2的最小值【解答】解：当动圆M与圆O1、O2都相内切时，|MO2|+|MO1|=4r=2a，e1=当动圆M与圆O1相内切而与O2相外切时，|MO1|+|MO2|=4+r=2a，e2=e1+2e2=+=，令12r=t（10t12），e1+2e2=22=故选：A6. 定义域为的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ）A(,0) B(,2) C. (0,+) D(2,+) 参考答案：C7. 已知an是等差数列，且a2+a3+a10+a11=48，则a6+a7=（）A12B16C20D24参考答案：D【考点】等差数列的通
4、项公式【分析】利用等差数列的性质可得：a2+a11=a3+a10=a6+a7代入已知即可得出【解答】解：an是等差数列，a2+a11=a3+a10=a6+a7又a2+a3+a10+a11=48，2（a6+a7）=48，解得a6+a7=24故选D8. 已知球的直径是该球球面上的两点，且，则三棱锥的体积为 （ ）A B C D 参考答案：D略9. 函数的导函数是，若对任意的，都有成立，则A. B. C. D.无法比较参考答案：B略10. 给出右边的程序，输入时，输出的结果是（ ） A.2013 B2015 C0 D 参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在ABC中，
5、已知sinA：sinB：sinC=3：5：7，则此三角形的最小内角的余弦值等于参考答案：【考点】余弦定理；正弦定理【分析】由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，进而可用b表示a，c，可求A为三角形的最小内角，代入余弦定理化简即可得解【解答】解：sinA：sinB：sinC=3：5：7，由正弦定理可得a：b：c=3：5：7，a=，c=，A为三角形的最小内角，由余弦定理可得cosA=故答案为：【点评】本题考查正余弦定理的应用，用b表示a，c是解决问题的关键，属于基础题12. 已知，则的最小值为_.参考答案：3【分析】，利用基本不等式求解即可【详解】解：，当且仅当，即时取等号。故答案为：3【点睛】本
6、题考查了基本不等式的应用，关键要变形凑出积为定值的形式，属基础题13. 已知平面区域如右图所示，在平面区域内取得最大值时的最优解有无数多个，则 参考答案：0.514. 直线l过点（0，1），且与直线3xy+2=0平行，则直线l方程为 参考答案：3xy1=0【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系 【专题】方程思想；待定系数法；直线与圆【分析】设与直线3xy+2=0平行的直线方程是3xy+m=0，把点（0，1）代入解得m即可得出【解答】解：设与直线3xy+2=0平行的直线方程是3xy+m=0，把点（0，1）代入可得：0（1）+m=0，解得m=1要求的直线方程为：3xy1=0故答案为：3xy1=0
7、【点评】本题考查了相互平行的直线的斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题15. 若正数满足，则的最小值为_；参考答案：916. 等比数列的前项和为，若，则公比 参考答案：17. 下列命题中，错误命题的序号有 （1）“a=1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（xR）为偶函数”的必要条件；（2）“直线l垂直平面内无数条直线”是“直线l垂直平面”的充分条件；（3）若xy=0，则|x|+|y|=0；（4）若p：?xR，x2+2x+20，则p：?xR，x2+2x+20参考答案：（2）（3）考点：命题的真假判断与应用 专题：简易逻辑分析：（1）根据充分条件和必要条件的定义进行判断（2）
8、根据线面垂直的定义进行判断（3）根据绝对值的性质进行判断（4）根据含有量词的命题的否定进行判断解答：解：（1）若“函数f（x）=x2+|x+a+1|（xR）为偶函数”，则f（x）=f（x），即x2+|x+a+1|=x2+|x+a+1|，则|x+a+1|=|x（a+1）|，平方得x2+2（a+1）x+（a+1）2=x22（a+1）x+（a+1）2，即2（a+1）x=2（a+1）x，则4（a+1）=0，即a=1，则“a=1”是“函数f（x）=x2+|x+a+1|（xR）为偶函数”的必要条件；正确；（2）“直线l垂直平面内无数条直线”则“直线l垂直平面”不一定成立，故（2）错误；（3）当x=0，y=
9、1时，满足xy=0，但|x|+|y|=0不成立，故（3）错误；（4）若p：?xR，x2+2x+20，则p：?xR，x2+2x+20正确故错误的是（2）（3），故答案为：（2）（3）点评：本题主要考查命题的真假判断，涉及的知识点有充分条件和必要条件的判断，含有量词的命题的否定，综合性较强三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）设动点到定点的距离比它到轴的距离大1，记点的轨迹为曲线.（）求点的轨迹方程；（）设圆过，且圆心在曲线上，是圆在轴上截得的弦，试探究当运动时，弦长是否为定值？为什么？参考答案：（1）依题意知，动点到定点的距离等
10、于到直线的距离，曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线2分 曲线方程是4分（2）设圆的圆心为，圆过，圆的方程为7分令得：设圆与轴的两交点分别为，方法1：不妨设，由求根公式得，10分又点在抛物线上，即4-13分当运动时，弦长为定值414分方法2：，又点在抛物线上， 当运动时，弦长为定值4.19. 近年空气质量逐步恶化，雾霾天气现象出现增多，大气污染危害加重.大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病.为了解某市心肺疾病是否与性别有关，在某医院随机对心肺疾病入院的50人进行问卷调查，得到了如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050（1）用分层抽样的方法在患心肺疾病的
11、人群中抽6人，其中男性抽多少人？（2）在上述抽取的6人中选2人，求恰好有1名女性的概率；（3）为了研究心肺疾病是否与性别有关，请计算出统计量，你有多大把握认为心肺疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：参考公式：，其中.参考答案：（1）见解析；（2）；（3）有99.5%把握认为心肺疾病与性别有关【分析】（）根据分成抽样定义，每个个体被抽中的概率相等，即可求得抽到男性人数。（）根据古典概型概率计算，列出所有可能，即可求得恰有1个女生的概率。（）根据独立性检验的公式求，求得后与表中临界值比较，即可判断是否有把握。【详解】（）在患心肺疾病的人群中抽6人，其中男性抽4人； （）设4男分为：A、B、C、D
12、；2女分为：M、N，则6人中抽出2人的所有抽法：AB、AC、AD、AM、AN、BC、BD、BM、BN、CD、CM、CN、DM、DN、MN共15种抽法，其中恰好有1个女生的抽法有8种所以恰好有1个女生的概率为 . （）由列联表得 ，查临界值表知：有 把握认为心肺疾病与性别有关.【点睛】本题考查了简单抽样方法，古典概率的求法及独立性检验方法的应用，属于基础题。20. 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为40，50），50，60），80，90），90，100（）根据频率分布直方图，估计该企业的职工对该部门评分的平均值；（）从评分在40，60）的受访职工中，随机抽取2人，求此2人评分都在40，50）的概率参考答案：【考点】古典概型及其概率计算公式【专题】计算题；转化思想；综合法；概率与统计【分析
