《北京枣营中学高一数学文模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北京枣营中学高一数学文模拟试题含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北京枣营中学高一数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果右边程序运行后输出的结果是132.那么在程序中while后面的表达式应为(A) 11 (B) (C) (D) 参考答案：B2. 已知ABC中，那么角C的大小是( )A. B. C. D. 参考答案：A【分析】由题意根据余弦定理求出cosC的值，再写出C的大小【详解】，cosC，又A，A故选：A【点睛】本题考查了余弦定理的应用问题，考查了转化思想，属于基础题3. 已知集合M?2，3，5，且M中至少有一个奇数，则这样的集合M共有（）A5个B6个C7个
2、D8个参考答案：B【考点】16：子集与真子集【分析】确定2，3，5的所有子集的个数、不含有奇数的子集的个数，即可得到结论【解答】解：2，3，5的所有子集的个数为23=8，不含有奇数的子集的个数为21=2满足集合A?2，3，5且A中至少有一个奇数的集合的个数为82=6故选B【点评】本题考查满足条件的集合的子集个数问题，考查逆向思维能力，属于基础题4. 若,则（ ）A B. C. D参考答案：B5. 下列四个函数中，既是上的增函数，又是以为周期的偶函数的是（ ） 参考答案：B6. 函数的零点所在的一个区间是 ()A(2, 1) B(1,0) C(0,1) D(1,2) 参考答案：B7. 已知幂函数
3、y=f（x）的图象经过点（2，），则f（4）的值为（）A16B2CD参考答案：C【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域 【专题】函数的性质及应用【分析】求出幂函数的解析式，然后求解函数值即可【解答】解：设幂函数为y=x，幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），=2，解得=y=xf（4）=故选：C【点评】本题考查幂函数的解析式的求法，基本知识的考查8. 已知函数是偶函数，那么函数的定义域为（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：B略9. 函数，则f（log23）=（）ABCD参考答案：A【考点】分段函数的应用；函数的值【分析】由已知中函数，将x=log23代入可得答案【解答】解：函数，将x=l
4、og23（1，2）则f（log23）=f（log23+1）=f（log23+2）=f（log23+3）=，故选：A10. （5分）长方体三条棱长分别是AA=1，AB=2，AD=4，则从A点出发，沿长方体的表面到C的最短矩离是（）A5B7CD参考答案：A考点：多面体和旋转体表面上的最短距离问题 专题：计算题分析：从A点出发，沿长方体的表面到C有3条不同的途径，分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股定理得到长度分别是 ，5，比较结果，得到结论解答：从A点出发，沿长方体的表面到C有3条不同的途径，分别从与顶点A相邻的三个面出发，根据勾股定理得到长度分别是 ，5，比较三条路径的长度，得到最短的距离是
5、5答案为：5故选A点评：本题考查多面体和旋转体表面上的最短距离，考查直角三角形的勾股定理，解答的关键是要分类讨论二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若，则 _。参考答案：212. 已知直线平分圆的周长，则实数a=_参考答案：1【分析】由题得圆心在直线上，解方程即得解.【详解】由题得圆心（1，a）在直线上，所以.故答案为：1【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，意在考查学生对该知识的理解掌握水平，属于基础题.13. 如图，矩形ABCD的三个顶点A、B、C分别在函数，的图象上，且矩形的边分别平行于两坐标轴. 若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为 .参考答案：14. 如图，已知
6、PQ为O的一条弦，且，则_参考答案：【分析】过点O作OAPQ,垂足为A. 则PA=AQ，再利用平面向量的数量积和三角函数求解.【详解】,过点O作OAPQ,垂足为A. 则PA=AQ.因为，所以,所以.故答案为：【点睛】本题主要考查直线和圆的位置关系，考查平面向量的数量积的计算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.15. 分解因式：x2xy+3y3x= 参考答案：（xy）（x3）【考点】因式分解定理 【专题】转化思想；数学模型法；推理和证明【分析】x2xy+3y3x变形为x（xy）3（xy），再提取公因式即可得出【解答】解：x2xy+3y3x=x（xy）3（xy）=（xy）（x3）
7、，故答案为：（xy）（x3）【点评】本题考查了因式分解方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题16. 将函数的图像向左平移个单位，那么所得图像的函数表达式为 .参考答案：略17. 已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了20组随机数：据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_.参考答案：0.25由题意知模拟三次投篮的结果，经随机模拟产生了如下20组随机数，在20组
8、随机数中表示三次投篮恰有两次命中的有：191、271、932、812、393.共5组随机数，所求概率为.答案为：0.25.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列的公差，且，成等比数列.（1）求数列的公差及通项；（2）求数列的前项和.参考答案：解：（1）由题设知公差d0，由，成等比数列得：，3分解得d1，d0（舍去）4分 故的通项1+（n1）1n. 6分(2)由（1）知=2n，8分Ks5u由等比数列前n项和公式得Sm=2+22+23+2n = 11分= 2n+1-2. 12分略19. 在平面直角坐标系中,动点到定点的距离比它到轴的距离大
9、,设动点的轨迹是曲线.(1)求曲线的轨迹方程;(2) 设直线:与曲线相交于、两点,已知圆经过原点和两点,求圆的方程,并判断点关于直线的对称点是否在圆上.参考答案：(1)由已知,即动点到定点的距离等于它到定直线的距离,动点的轨迹曲线是顶点在原点,焦点为的抛物线和点曲线的轨迹方程为和. (2)由解得或即,设过原点与点、的圆的方程为,则,解得圆的方程为 即 由上可知,过点且与直线垂直的直线方程为:解方程组,得即线段中点坐标为 从而易得点关于直线的对称点的坐标为把代入代入:点不在圆上.20. 求函数的单调递增区间参考答案：略21. 如图，在三棱锥S-ABC中,ABC是边长为4的正三角形,D是AC中点，
10、平面SAC平面ABC, SA=SC=2,M、 N分别是AB, SB的中点.(1) 求证:ACSB. (2) 求三棱锥C-MNB的体积.参考答案：(1) 因为SA=SC, AB=BC,所以ACSD且ACBD,所以AC平面SDB.又SB?平面SDB,所以ACSB. -6分(2) 因为SDAC,平面SAC平面ABC,平面SAC平面ABC=AC, SD?平面SAC,所以SD平面ABC.又SD=2, N是SB的中点,所以,N到平面ABC的距离为,又SMBC=22=2. 所以- 12分22. （本小题满分10分） 已知定义域为的函数是奇函数。 （1）求的值（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围（3）证明对任何实数都有成立参考答案：解：(1) 设存在任意，由是奇函数得0 当时，解得 当时，0 即 代入解得将，代入得：检验：，是奇函数，（2） 由（1）得 令， 在R上单调递增，且，此时在R上单调递减，在R上单调递减。由得 是奇函数 ks5u 即 对恒成立 解得：的取值范围为.(3)证明：， 存在任意实数，使得.对任何实数都有成立。略
