《湖北省咸宁市通城第二中学高二数学理期末试卷含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖北省咸宁市通城第二中学高二数学理期末试卷含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、湖北省咸宁市通城第二中学高二数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某家具厂的原材料费支出x与销售量y（单位：万元）之间有如下数据，根据表中提供的全部数据，用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为，则为x24568y2535605575A20 B12 C10 D5参考答案：C由给定的表格可知，代入，可得，故选C.2. 设N(0,1),且P(1.623)=p,那么P(-1.623)的值是A p B -p C 0.5-p D p-0.5 参考答案：D3. 对于数集、，定义：，若集合，则集合中所有元素之和为ABC
2、D参考答案：C略4. 下列关于课本上独立性检验中的说法中正确的是A越大，“变量A，B有关联”的可信度越小.B越大，“变量A，B无关”的可信度越大.C越小，“变量A，B有关联”的可信度越小.D越小，“变量A，B无关”的可信度越小.参考答案：C略5. 命题“对任意的”的否定是（ ）A.不存在 B.存在C.存在 D.对任意的参考答案：C6. 已知命题：，：，则是的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件参考答案：A7. 如图，在正三棱锥PABC中，M、N分别是侧棱PB、PC的中点，若截面AMN侧面PBC，则此三棱锥的侧棱与底面所成的角的正切值是（ ）A B C
3、D参考答案：解析: C 如题图，取MN的中点H，连结PH交BC于E，连结AE、AH，则AH是PE的垂直平分线. 所以，PA = AE =，过P作POAE于O，则PO为棱锥的高，由OA =得高，PAO为PA与面ABC所成的角. tanPAO =8. .设随机变量服从标准正态分布N（0,1），已知 等于A.0.025 B. 0.950 C. 0.050 D.0.975参考答案：B略9. 函数函数f（x）=（x3）ex的单调递增区间是（）A（，2）B（0，3）C（1，4）D（2，+）参考答案：D【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】首先对f（x）=（x3）ex求导，可得f（x）=（x2）ex，令f
4、（x）0，解可得答案【解答】解：f（x）=（x3）ex+（x3）（ex）=（x2）ex，令f（x）0，解得x2故选：D10. 在钝角ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且，已知，则ABC的面积为（ ）A. 3B. 6C. D. 参考答案：C【分析】由正弦定理可得，再利用二倍角公式可求，再利用余弦定理求出后可求的面积.【详解】由正弦定理，得，由，得（舍），由余弦定理，得，即，解得.由，得，所以的面积，故选C.【点睛】在解三角形中，如果题设条件是关于边的二次形式，我们可以利用余弦定理化简该条件，如果题设条件是关于边的齐次式或是关于内角正弦的齐次式，那么我们可以利用正弦定理化简该条件，如
5、果题设条件是边和角的混合关系式，那么我们也可把这种关系式转化为角的关系式或边的关系式.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 抛物线的焦点坐标是_.参考答案：试题分析：焦点坐标,所以考点：抛物线焦点坐标.12. 设x，y满足约束条件，则的最小值为_参考答案：分析：根据所给不等式组，画出可行域，将目标函数化成 ，可知z的最小值即为截距的最大值。详解：根据二元一次不等式组，画出可行域，把线性目标函数化为所以当截距取得最大值时，z的值最小。由图像可知，当直线经过点 时，线性目标函数的截距最大，所以 所以z的最小值为-5点睛：本题考查了二元一次不等式组表示的平面区域和简单的线性规划等
6、知识，在可行域内求线性目标函数的最值问题。属于基础题13. 若，则不等式的解集是_参考答案：【分析】首先求的两个实根，再根据一元二次不等式解集形式书写.【详解】 解得 或 ， ，不等式的解集是或 ，即解集是.故答案为：.【点睛】本题考查不等式的解法，属于基础题型.14. 若表示不大于的最大整数，则使得成立的正整数的最小值是 参考答案：31415. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值= 参考答案：1216. 某县总工会利用业余时间开设太极、书法、绘画三个培训班，甲、乙、丙、丁四人报名参加，每人只报名参加一项，且甲乙不参加同一项，则不同的报名方法种数为_.参考答案：54【分析】通过题意可以知
7、道，甲乙两人有一个人可以选三个班，一个人选二个班，丙、丁二人都可以选三个班，根据乘法计数原理，可以求出不同的报名方法种数.【详解】甲有三个培训可选，甲乙不参加同一项，所以乙有二个培训可选，丙、丁各有三个培训可选，根据乘法计数原理，不同的报名方法种数为.【点睛】本题考查了乘法计数原理，正确理解题意是解题的关键，由题意分析出是加法计数原理还是乘法计数原理是解题的难点.17. 过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为 。参考答案：或三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分）已知双曲线C：的焦距为，其一条渐近线的倾斜角为，且以双曲线C的实
8、轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆记为E( I )求椭圆E的方程；()设点A是椭圆E的左顶点，P、Q为椭圆E上异于点A的两动点，若直线AP、AQ的斜率之积为，问直线PQ是否恒过定点?若恒过定点，求出该点坐标；若不恒过定点，说明理由参考答案：( I ) ； () 直线恒过定点. () 在( I )的条件下，当直线的斜率存在时，设直线的方程为由，消去得：设则6分又,由题意知则且7分19. 设数列是公比大于1的等比数列，为数列的前n项和，己知，且构成等差数列.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列的前m项的和参考答案：略20. 等比数列的前n 项和为，已知,成等差数列 （1）求的公比； （2）求3，求 参
9、考答案：解：（1）依题意有 .2分由于 ，故 .4分又，从而 .6分（2）由已知可得 故 .8分 从而 .12分略21. (12分)设函数. (1)对于任意实数,恒成立,求的最大值;(2)若方程有且仅有一个实根,求的取值范围. 参考答案：.解:(1) , 因为, 即 恒成立, 所以 , 得,即的最大值为 (2) 因为当时,;当时, ;当时, ; 所以 当时,取极大值 ; 当时,取极小值 ; 故当或时, 方程仅有一个实根. 解得 或.略22. 如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中，底面，是的中点()求证：/平面；()若平面，求平面与平面夹角的余弦值参考答案：设，建立空间坐标系，使得，,，. ()，所以， 平面，平面. ()平面，即，即.平面和平面中，所以平面的一个法向量为；平面的一个法向量为；，所以平面与平面夹角的余弦值为
