《山东省菏泽市郓城武安中学高二数学理上学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山东省菏泽市郓城武安中学高二数学理上学期摸底试题含解析（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东省菏泽市郓城武安中学高二数学理上学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知空间的两条直线m，n及两个平面，下列四个命题中正确的是（ ）若mn，m，则n ；若，则mn；若mn，m，则n；若，mn，m，则nA. B、 C、 D、参考答案：C2. 以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（）A（x5）2+（y4）2=16B（x+5）2+（y4）2=16C（x5）2+（y4）2=25D（x+5）2+（y4）2=25参考答案：A【考点】圆的标准方程【分析】由A点到x轴的距离为A纵坐标的绝对值，得到圆的半径为
2、4，由圆心和半径写出圆的标准方程即可【解答】解：由题意得：圆的半径r=4，则所求圆的标准方程为：（x5）2+（y4）2=16故选A3. 若复数z=为纯虚数，则实数m的值为（ ）A. m=2B. m=1C. m= 1 或m=2D. m=2且3参考答案：A【分析】由复数为纯虚数，得到，即可求解.【详解】由题意，复数为纯虚数，所以，解得，即实数的值为2，故选A.【点睛】本题主要考查了复数的分类及其应用，其中解答中熟记复数的概念和复数的分类是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.4. 某个部件由三个元件按图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作（其中元件1，
3、2，3正常工作的概率都为 ），设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N（1000，502），且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ） A、B、C、D、参考答案：D 【考点】互斥事件的概率加法公式，相互独立事件的概率乘法公式 【解答】解：三个电子元件的使用寿命均服从正态分布N（1000，502）， 三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p= ，设A=超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常，B=超过1000小时时，元件3正常，C=该部件的使用寿命超过1000小时，则P（A）=1（1 ）2= ，P（B）= ，故该部件的使用寿命
4、超过1000小时的概率P（C）=P（AB）=P（A）P（B）= = 故选：D【分析】由已知得三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p= ，设A=超过1000小时时，元件1、元件2至少有一个正常，B=超过1000小时时，元件3正常，C=该部件的使用寿命超过1000小时，则P（A）=1（1 ）2= ，P（B）= ，P（C）=P（AB）=P（A）P（B），由此能求出该部件的使用寿命超过1000小时的概率 5. 已知两条直线l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，则满足条件a的值为（）ABC2D2参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【专题】直线与圆【分析】根据两直
5、线平行，直线方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求得a的值【解答】解：根据两条直线l1：x+2ay1=0，l2：x4y=0，且l1l2，可得，求得 a=2，故选C【点评】本题主要考查两直线平行的性质，两直线平行，直线方程中一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，属于基础题6. 阅读如图所示的程序框图，若输入的a，b，c分别为21,32,75，则输出的a，b，c分别是() A75,21,32 B21,32,75 C32,21,75 D75,32,21参考答案：A略7. 方程x2+y22y=0所表示的曲线的特征是（）A关于直线y=x对称B关于原点对称C关于x轴对称D关于y轴对称参考答案：
6、D【考点】圆的一般方程【专题】计算题；转化思想；直线与圆【分析】判断圆的圆心坐标所在位置，即可得到结果【解答】解：方程x2+y22y=0即x2+（y1）2=1，是以（0，1）为圆心以1为半径的圆，图象关于y轴对称故选：D【点评】本题考查圆的一般方程的应用，圆的简单性质的判断，是基础题8. 从1008名学生中抽取20人参加义务劳动，规定采用下列方法选取：先用简单随机抽样的方法从1008人中剔除8人，剩下1000人再按系统抽样的方法抽取，那么在1008人中每人入选的概率是A都相等且等于 B都相等且等于 C不全相等 D均不相等参考答案：B略9. 在等比数列an中，则公比q为（）A2 B3 C4 D8
7、参考答案：C10. 如图A、B、C、D是某油田的四口油井，计划建三条路，将这四口油井连结起来(每条路只连结两口油井)，那么不同的建路方案有 ( )A12种B14种 C16种 D18种 参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_；参考答案：略12. 已知实数、满足方程，当（）时，由此方程可以确定一个偶函数，则抛物线的焦点到点的轨迹上点的距离最大值为_.参考答案：13. 已知曲线C上的任意一点M(x,y)满足到两条直线y=x的距离之积为1
8、2.给出下列关于曲线C的描述：曲线C关于坐标原点对称；对于曲线C上任意一点M(x,y)一定有|x|6；直线y=x与曲线C有两个交点；曲线C与圆x2+y2=16无交点.其中所有正确描述的序号是_.参考答案：14. 已知RtABC的斜边两端点分别是B(4,0), C(-2,0)，则顶点A的轨迹方程是_。 参考答案：(x-1)2+y2=9(y0).A为直角顶点，另外需除去y=0的两点。得：(x-1)2+y2=9(y0).15. 轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥，则等边圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为_弧度。参考答案：16. _参考答案：i【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简，即可求解，得到答案
9、【详解】由题意，根据复数的运算可得，所以故答案为：【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，其中解答中熟记复数的运算法则，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题17. 已知直线与曲线有公共点，则实数的最大值为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程平面直角坐标系中，将曲线（为参数）上的每一点横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C1，以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴，建立的极坐标系中，曲线C2的方程为（1）求曲线C1的的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（
10、2）求C1和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程参考答案：解：（）横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到（为参数）C1 ：，C2：（）C1 和C2公共弦的垂直平分线的极坐标方程是19. 若不等式的解集是，求不等式的解集.参考答案：解：由已知条件可知，且是方程的两个根，由根与系数的关系得，解得 所以变为 即不等式的解集是略20. 已知数列的前项和，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和参考答案：（1）见解析；（2）（1）当时，；当时，对不成立，所以数列的通项公式为（2）当时，当时，所以，又时，符合上式，所以21. （本小题14分）已知数列、中，对任何正整数都有：（1）若数列是首项和公差都是1的
11、等差数列，求证：数列是等比数列；（2）若数列是等比数列，数列是否是等差数列，若是请求出通项公式，若不是请说明理由；参考答案：（1）证明：数列是首项和公差都是1的等差数列n3时bn=43n-1 又b1=4 ,b2=12也符合上式bn=43n-1 数列是等比数列（2）设数列的公比为q. （1） （）（） （2）（2）-（1）得：anb1=3n+1-2n-3-q3n+2q(n-1)+3q (n2)q=3时an=又a1=也符合上式，q=3时an= 数列是等差数列q3数列不是等差数列22. （本题满分12分）如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点, CA=CB=CD=BD=2,AB=AD=.（1）求证:平面BCD;（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值;（3）求点E到平面ACD的距离.参考答案：().证明:连结OC . 同理. 在中,由已知可得 即 平面 4分()解:以O为原点,如图建立空间直角 坐标系,则 , 异面直线AB与CD所成角余弦的大小为 8分()设E到平面ACD的距离为h,由E是BC的中点得B到平面ACD的距离为2h 又经计算得: E到平面ACD的距离为 12分
