《2022年广东省广州市双桥中学高二数学理知识点试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年广东省广州市双桥中学高二数学理知识点试题含解析（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年广东省广州市双桥中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 某三棱锥的侧视图和俯视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）A B C D参考答案：A略2. 若圆的方程为(为参数),直线的方程为(为参数),则直线与圆的位置关系是A.相交过圆心B.相交而不过圆心C.相切D.相离参考答案：B本题主要考查的是直线与圆的位置关系、直线的参数方程、圆的参数方程等知识,意在考查学生分析问题、解决问题的能力.把圆的参数方程化为普通方程得,所以圆心坐标为,半径,把直线的参数方程化为普通方程得:,即,故圆心到直线
2、的距离,又圆心不在直线上,所以直线与圆的位置关系是相交而不过圆心,故选B.3. l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）Al1l2，l2l3?l1l3Bl1l2，l2l3?l1l3Cl1l2l3?l1，l2，l3共面Dl1，l2，l3共点?l1，l2，l3共面参考答案：B【考点】平面的基本性质及推论；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】通过两条直线垂直的充要条件两条线所成的角为90；判断出B对；通过举常见的图形中的边、面的关系说明命题错误【解答】解：对于A，通过常见的图形正方体，从同一个顶点出发的三条棱两两垂直，A错；对于B，l1l2，l1，l2所成的角是90，又l2l3
3、l1，l3所成的角是90l1l3，B对；对于C，例如三棱柱中的三侧棱平行，但不共面，故C错；对于D，例如三棱锥的三侧棱共点，但不共面，故D错故选B4. 已知,，则( )A. B. C. D. 参考答案：D【分析】运用中间量比较，运用中间量比较，即可得到结果.【详解】，又，即本题正确选项：【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，采取中间变量法，利用转化与化归思想解题5. “中国梦”的英文翻译为“China Dream”，其中China又可以简写为CN，从“CN Dream”中取6个不同的字母排成一排，含有“ea”字母组合（顺序不变）的不同排列共有（ ）A. 360种B. 480种C. 600种D.
4、 720种参考答案：C从其他5个字母中任取4个,然后与“ea”进行全排列,共有,故选B.6. 是lgxlgy的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：B【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【专题】探究型【分析】由题设条件，可先研究成立时lgxlgy成立的与否，确定充分性，再由lgxlgy成立时研究是否成立确定必要性，从而选出正确选项【解答】解：时不能保证lgxlgy成立，因为当y=0时，lgy没有意义lgxlgy可得出，因为当lgxlgy时，可得出xy0，由不等式的性质可得出由上判断知，是lgxlgy的必要不充分条件故选B【点评】本题考查必要条件与充
5、分条件及充要条件的判断，对数不等式的解法，解题的关键是熟练掌握充分条件与必要条件的定义，理解对数函数的单调性解对数不等式的方法，本题的难点是探讨y=0这一特殊情况，研究问题时考虑全面，有着严谨的思维习惯是解这类题不失误的保证7. 若，且，则下列不等式恒成立的是A B C D参考答案：D8. 若点P(1,1)为圆(x3)2y29的弦MN的中点，则弦MN所在直线方程为()A2xy30 Bx2y10 Cx2y30 D2xy10参考答案：D9. 从甲口袋摸出一个红球的概率是，从乙口袋中摸出一个红球的概率是，则是（ ）A2个球不都是红球的概率 B 2个球都是红球的概率C至少有一个红球的概率 D 2个球中
6、恰好有1个红球的概率 参考答案：C10. 设是等比数列的前项和，若，则（ ）AB2C5D 参考答案：D设等比数列首项为，公比为， ，则， ，选D.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是 参考答案：12. 边长是的正三角形ABC内接于体积是的球O，则球面上的点到平面ABC的最大距离为 。参考答案：略13. 如图,这是一个正六边形的序列,则第(n)个图形的边数为 参考答案：因而每个图形的边数构成一个首项为6,公差为5的等差数列，因而第(n)个图形的边数为.14. 正方体ABCD-A1B1C1D1中，直线AD与平面A1BC1所
7、成角正弦值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】作出相关图形，设正方体边长为1，求出与平面所成角正弦值即为答案.【详解】如图所示，正方体中，直线与平行，则直线与平面所成角正弦值即为与平面所成角正弦值.因为为等边三角形，则在平面即为的中心，则为与平面所成角.可设正方体边长为1，显然，因此，则，故答案选C.【点睛】本题主要考查线面所成角的正弦值，意在考查学生的转化能力，计算能力和空间想象能力.15. . 参考答案：略16. 函数在上的最大值是 .参考答案：1217. 与的等比中项是_.参考答案：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 为
8、检验A、B两条生产线的优品率，现从两条生产线上各抽取6件产品进行检测评分，用茎叶图的形式记录，并规定高于90分为优品.前5件的评分记录如下，第6件暂不公布.（1）求所抽取的A生产线上的6个产品的总分小于B生产线上的第6个产品的总分的概率；（2）已知A、B生产线的第6件产品的评分分别为90,97.从A生产线的6件产品里面随机抽取2件，设非优品的件数为，求的分布列和数学期望；以所抽取的样本优品率来估计B生产线的优品率，从B生产线上随机抽取3件产品，记优品的件数为X，求X的数学期望.参考答案：（1）；（2）详见解析；2.【分析】（1）根据生产线前5件的总分为，生产线前5件的总分为；则要使制取的生产线
9、上的6个产品的总分小于生产线上的6个产品的总分，则第6件产品的差要超过7.（2）可能取值为，根据超几何分布求解概率，列出分布列，再求期望.由样品估计总体，优品的概率为，可取且，代入公式求解.【详解】（1）生产线前件的总分为，生产线前5件的总分为；要使制取的生产线上的6个产品的总分小于生产线上的6个产品的总分，则第6件产品的评分分别可以是，故所求概率为.（2）可能取值为，随机变量的分布列为：.由样品估计总体，优品的概率为，可取且，故.【点睛】本题主要考查茎叶图，离散型随机变量的分布列和期望，还考查了转化化归的思想和运算求解的能力，属于中档题.19. 如图，在四棱锥PABCD中，ABCD是正方形，
10、PD平面ABCD，PD=AB=2，E，F，G分别是PC，PD，BC的中点（1）求证：平面PAB平面EFG；（2）在线段PB上确定一点Q，使PC平面ADQ，并给出证明；（3）证明平面EFG平面PAD，并求点D到平面EFG的距离参考答案：【考点】直线与平面垂直的判定；平面与平面平行的判定；点、线、面间的距离计算【专题】空间位置关系与距离【分析】（1）由已知可得EGPB，从而可证EG平面PAB，则只要再证明EF平面PAB，即证EFAB，结合已知容易证，根据平面与平面平行的判定定理可得（2）若使得PC平面ADQ，即证明PC平面ADE，当Q为PB的中点时，PCAE，ADPC即可（3）欲证平面EFG平面P
11、AD，根据面面垂直的判定定理可知在平面EFG内一直线与平面PAD垂直，CDAD，CDPD，ADPD=D，满足线面垂直的判定定理，则CD平面PAD，再根据EFCD，则EF平面PAD，满足定理条件，取AD中点H，连接FH，GH，在平面PAD内，作DOFH，垂足为O，则DO平面EFGH，DO即为D到平面EFG的距离，在三角形PAD中，求出DO即可【解答】解：（1）证明：E，G分别是PC，BC的中点得EGPB，EG?平面PAB，PB平面PABEG平面PAB又E，F分别是PC，PD的中点，EFCD，又ABCDEFABEF?平面PAB，AB?平面PABEF平面PAB，又EG，EF?平面EFG，EGEF=E
12、，平面PAB平面EFG（2）Q为PB的中点，连QE，DE，又E是PC的中点，QEBC，又BCAD，QEAD平面ADQ，即平面ADEQ，PD平面ABCD，CD?平面ABCDPDDC，又PD=AB=2，ABCD是正方形，等腰直角三角形PDC由E为PC的中点知DEPCPD平面ABCD，AD?平面ABCDPDAD，又ADDC，PDCD=D，AD面PDCPC?面PDCADPC，且ADDE=DPC平面ADEQ，即PC平面ADQ由于EQBCAD，ADEQ为平面四边形，由PD平面ABCD，得ADPD，又ADCD，PDCD=D，AD平面PDC，PC?平面PDC，ADPC，又三角形PDC为等腰直角三角形，E为斜边
13、中点，DEPC，ADDE=D，PC平面ADQ（2）CDAD，CDPD，ADPD=D，CD平面PAD，又EFCD，EF平面PAD，EF?平面EFG，平面EFG平面PAD取AD中点H，连接FH，GH，则HGCDEF，平面EFGH即为平面EFG，在平面PAD内，作DOFH，垂足为O，则DO平面EFGH，DO即为D到平面EFG的距离，在三角形PAD中，H，F为AD，PD中点，DO=FDsin45=即D到平面EFG的距离为【点评】本题主要考查直线与平面的位置关系、平面与平面的位置关系、点到平面的距离等有关知识，考查空间想象能力和思维能力，属于中档题20. 设函数f（x）=x?lnx+ax，aR（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线方程；（2）若对?x1，f（x）（b+a1）xb恒成立，求整数b的最大值参考答案：【考点】6E：利用导数求闭区间上函数的最值；6H：利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】（1）a=1时，f（x）=x?lnx+x（x0）f（1）=1f（x）=lnx+2，f（1）=2利用点斜式即可得出（2）对?x1，f（x）（b+a1）xb恒成立，?b令g（x）=，则g（x）=令h（x）=xlnx2，x1L利用导数可知：函数h（x）在（1，+）上单调递增h（x）h（1）=1，因此函数h（x）存在唯一零点x0（3，4），x0lnx02=0可得x=x0
