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1、杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班一、复习引入：一、复习引入：引例引例1：某种细胞分裂时，由：某种细胞分裂时，由1个变成了个变成了2个，个，2个分裂成个分裂成4个，个，1个这样的细胞分裂个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数次后，得到的细胞个数y与与x的关系式的关系式是？是？第第 x 次次细胞个数细胞个数y关于分裂次数关于分裂次数x的表达式为：的表达式为：细胞分裂过程细胞分裂过程分裂次数分裂次数细胞个数细胞个数第第1 次次第第2 次次第第3 次次248第第0 0次次1杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班引例引例2 2： 一根一根1 1米长的绳子从中间剪一次剩下米长的绳子从中间剪一次剩下1/2
2、 1/2 ，再从中，再从中间剪一次剩下间剪一次剩下1/41/4，若剪，若剪x x次剩下次剩下y y米，米，x x与与y y的关系式是的关系式是？剪绳次数剪绳次数1 12 23 34 4 x x剩余绳子的长度剩余绳子的长度数数 y y剩下绳子的长度与剪的次数的关系是：剩下绳子的长度与剪的次数的关系是： 杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班二、新课二、新课我们从前面的例子中得到了两个函数：我们从前面的例子中得到了两个函数：1.1.指数函数的定义：指数函数的定义： 一般地，形如一般地，形如 (a(a 0 0，且，且a a 1)1)的函数叫做的函数叫做指数函数，其中指数函数，其中x x是自变量是自变量
3、 . .1.1.这两个函数有何共同点和不同点？这两个函数有何共同点和不同点？ 2.2.当当x0x0时是不是函数没有意义？时是不是函数没有意义？函数的函数的定义域是定义域是杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班1.1.指数函数定义指数函数定义思考：为何规定思考：为何规定a a 0 0，且，且a a 1?1?(1)(1)当当a a 0 0时，时，a ax x有些会没有意义，如有些会没有意义，如(-2) ,0 (-2) ,0 等都没有意义；等都没有意义；(2(2）当）当a=1a=1时，函数值时，函数值y y恒等于恒等于1 1，没有研究的意义，没有研究的意义注：指数函数解析式注：指数函数解析式y=ay=
4、ax x的系数是的系数是1 1 一般地，形如一般地，形如 (a(a 0 0，且，且a a 1)1)的函数叫做的函数叫做指数函数，其中指数函数，其中x x是自变量是自变量 . .函数的函数的定义域是定义域是杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班例例1：指出下列函数哪些是指数函数：指出下列函数哪些是指数函数杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班变式训练：变式训练：杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班0123xy0123-3 -2 -1y=2x2481y=2-x作作图图6讨论：讨论：由图像由图像指出指数函数图指出指数函数图像有哪些特征？像有哪些特征？ 杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班图像性质定义域：
5、定义域：值域：值域：图像过定点：图像过定点：单调性：单调性：奇偶性：奇偶性：指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质讨论讨论: :两种情况函数的性质有何异同两种情况函数的性质有何异同? ?杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班例例2、 比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：解：解： (1)考察指数函数y=1.7x aa+1(2)0.80.11 ,所以指数函数在R上是增函数.1.7a1.7a+1杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班例：如图给出了四个指数函数的图像，其中例：如图给出了四个指数函数的图像，其中a a，b b，c c，d d都为正数，且都不为都为正数，且都不为1 1，试
6、比较，试比较a a，b b，c c，d d的大小。的大小。你能比你能比较较出出 与与 的大小的大小吗吗？杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班小小 结结比较两个幂的形式的数大小的方法比较两个幂的形式的数大小的方法:(1) 对于对于底数相同指数不同底数相同指数不同的两个幂的大小的两个幂的大小比较比较,可以利用指数函数的单调性来判断可以利用指数函数的单调性来判断.(2) 对于对于底数不同指数相同底数不同指数相同的两个幂的大小的两个幂的大小比较比较,可以利用比商法来判断可以利用比商法来判断.(3) 对于对于底数不同指数也不同底数不同指数也不同的两个幂的大的两个幂的大小比较小比较,则应通过中间值来判断则应通过中间值来判断.常用常用1和和0.杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班例3求下列函数的定义域。例4.求下列函数的值域杭州最好的补习班杭州最好的高中补习班
