《2022-2023学年河南省开封市西姜寨乡中学高一数学文下学期摸底试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022-2023学年河南省开封市西姜寨乡中学高一数学文下学期摸底试题含解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022-2023学年河南省开封市西姜寨乡中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如图，该程序框图所输出的结果是（ ） A、32 B、62 C、63 D、64参考答案：D2. 方程的实数解落在的区间是（A） （B） （C） （D）参考答案：C3. 已知、是两个单位向量，下列四个命题中正确的是 ( )A.与相等 B.如果与平行，那么与相等C.1 D.参考答案： 4. 已知是定义在上的偶函数，它在上递减，那么一定有（ ）A BC D参考答案：B5. 若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（
2、 ）A BC D参考答案：D6. 已知函数为奇函数,且当时,则（）A2B1C -2D0参考答案：C7. 设M=, N= , 则M与N的大小关系为( )AMN BMN CM=N D不能确定参考答案：B略8. 已知点P是圆C：x2y24xay50上任意一点，P点关于直线2xy10的对称点在圆上，则实数a等于()A. 10 B. 10 C. 20 D. 20参考答案：B略9. （5分）已知集合M=2，3，4，N=0，2，3，5，则MN=（）A0，2B2，3C3，4D3，5参考答案：B考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算即可得到结论解答：M=2，3，4，N=0，2，3，5，MN=2，
3、3，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础10. 从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取两个球，那么互斥而不对立的事件是（）A至少有一个黑球与都是黑球B至少有一个黑球与至少有一个红球C恰有一个黑球与恰有两个黑球D至少有一个黑球与都是红球参考答案：C【考点】互斥事件与对立事件【分析】列举每个事件所包含的基本事件，结合互斥事件和对立事件的定义，依次验证即可【解答】解：对于A：事件：“至少有一个黑球”与事件：“都是黑球”可以同时发生，如：两个都是黑球，这两个事件不是互斥事件，A不正确对于B：事件：“至少有一个黑球”与事件：“至少有一个红球”可以同时发生，如：一个红球一个黑球，B不正确对于C
4、：事件：“恰好有一个黑球”与事件：“恰有两个黑球”不能同时发生，但从口袋中任取两个球时还有可能是两个都是红球，两个事件是互斥事件但不是对立事件，C正确对于D：事件：“至少有一个黑球”与“都是红球”不能同时发生，但一定会有一个发生，这两个事件是对立事件，D不正确故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数的零点为，若，则n=_.参考答案：2由零点定理，12. 设，则 .参考答案：13. 函数和的图象关于直线对称，则的解析式为参考答案： 14. 函数，则ff（3）的值为参考答案：【考点】有理数指数幂的化简求值；函数的值【专题】计算题【分析】由题意先求出 f（3）的值，
5、即可得到 ff（3）的值【解答】解：函数，f（3）=2x3=63=3，ff（3）=f（3）=23=，故答案为【点评】本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键，属于基础题15. （5分）将300化为弧度为 参考答案：考点：弧度与角度的互化 专题：计算题分析：本题角度化为弧度，变换规则是度数乘以解答：300=故答案为：点评：本题考查弧度与角度的互化，角度化为弧度用度数乘以，弧度化为角度用度数乘以，正确做对本题关键是熟练记忆转化的规则16. 已知为锐角，且cos=,cos=，则的值是_参考答案：17. 化简sin（-）=_ _参考答案：三、 解答题：本
6、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （16分）已知函数f1（x）=e|x2a+1|，f2（x）=e|xa|+1，xR，1a6（1）若a=2，求使f1（x）=f2（x）的x的值；（2）若|f1（x）f2（x）|=f2（x）f1（x）对于任意的实数x恒成立，求a的取值范围；（3）求函数g（x）=在1，6上的最小值参考答案：考点：指数函数综合题；指数型复合函数的性质及应用 专题：函数的性质及应用分析：（1）若a=2，解方程f1（x）=f2（x）即可求x的值；（2）若|f1（x）f2（x）|=f2（x）f1（x）对于任意的实数x恒成立，转化为f1（x）f2（x）恒成立
7、，即可求a的取值范围；（3）求出g（x）的表达式，讨论a的取值范围即可求出函数的最值解答：（1）若a=2，则f1（x）=e|x3|，f2（x）=e|x2|+1，由f1（x）=f2（x）得e|x3|=e|x2|+1，即|x3|=|x2|+1，若x3，则方程等价为x3=x2+1，即3=1，不成立，若2x3，则方程等价为x+3=x2+1，即2x=4，解得x=2，不成立，若x2，则方程等价为x+3=x+2+1，此时恒成立；综上使f1（x）=f2（x）的x的值满足x2（2）即f1（x）f2（x）恒成立，得|x2a+1|xa|+1，即|x2a+1|xa|1对xR恒成立，因|x2a+1|xa|a1|，故只需
8、|a1|1，解得0a2，又1a6，故a的取值范围为1a2（3）当1a2时，由（2）知，当x=2a11，3时，g（x）min=1当2a6时，（2a1）a=a10，故2a1axa时，；x2a1时，；ax2a1时，由，得，其中，故当时，；当时，因此，当2a6时，令，得x1=2a2，x2=2a，且，如图，（）当a62a2，即4a6时，g（x）min=f2（a）=e；（） 当2a262a1，即时，；（） 当2a16，即时，g（x）min=f1（2a1）=1综上所述，点评：本题主要考查函数性质的应用，利用指数函数的图象和性质是解决本题的关键综合性较强，运算量较大，有一定的难度19. 已知集合Ax|2x1或
9、x1，Bx|axb，ABx|x2，ABx|1x3，求实数a，b的值参考答案：已知集合Ax|2x1或x1，Bx|axb，ABx|x2，ABx|1x3，求实数a，b的值解：ABx|1x3，b3，又ABx|x2，2a1，又ABx|1x3，1a1，a1略20. 在单调递增的等差数列an中，a1+a3=8，且a4为a2和a9的等比中项，（1）求数列an的首项a1和公差d；（2）求数列an的前n项和Sn参考答案：【考点】8E：数列的求和；84：等差数列的通项公式【分析】（1）运用等差数列的性质和等比中项的定义，结合等差数列的通项公式，计算可得首项a1和公差d；（2）运用等差数列的通项公式和求和公式，计算即
10、可得到所求和【解答】解：（1）在单调递增的等差数列an中，a1+a3=2a2=8，即有a2=4，又因为a4为a2和a9的等比中项，可得a42=a2a9，即有4（4+7d）=（4+2d）2，解得a1=1，d=3（0舍去）；（2）由（1）可得，则21. （12分）已知角的终边过点，求的六个三角函数值。参考答案：解： 22. 设a，bR，且a2，定义在区间（b，b）内的函数f（x）=lg是奇函数（1）求a的值；（2）求b的取值范围；（3）用定义讨论并证明函数f（x）的单调性参考答案：【考点】函数恒成立问题；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质【分析】（1）函数f（x）=lg是奇函数等价于：对任意
11、的x（b，b），都有f（x）=f（x），即（a24）x2=0对任意x（b，b）恒成立，解得a的值；（2）解0得：x（，）则有（，）?（b，b），解得b的取值范围；（3）任取x1，x2（b，b），令x1x2，判断f（x1），f（x2）的大小，根据定义，可得答案【解答】（本题满分12分）解：（1）函数f（x）=lg是奇函数等价于：对任意的x（b，b），都有f（x）=f（x），即=，即（a24）x2=0对任意x（b，b）恒成立，a24=0又a2，a=2（2）由（1）得：0对任意x（b，b）恒成立，解0得：x（，）则有（，）?（b，b），解得：b（0，（3）任取x1，x2（b，b），令x1x2，则x1，x2（，），12x112x20，1+2x21+2x10，即（1+2x2）（12x1）（12x2）（1+2x1）0，即1，f（x1）f（x2）=0，则f（x1）f（x2）f（x）在（b，b）内是单调减函数
